降质图象恢复问题中局部频率下的正则小波解

对于付里叶变换只能表达图象的全局频率特性，因此，这里考虑利用小波变换的优良性质特别是时－频局部化属性，在小波域空不变模型中设计出局部频率下的小波变换泛函，通过求泛函报道，构造正则化逆算子，并求出局部频率下的正则小波解；为在图象恢复问题中利用正则化方法和小波变换提供理论指导。     

多个空间变量的拟性退缩抛物方程初值问题广义解的正则性

本文研究了多个空间变量（Ｎ≥３）的拟线性退缩抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的正则性问题，推广了文（１）的结果。     

多个空间变量的拟线性退缩抛物方程初值问题广义解的正则性

本文研究了多个空间变量（Ｎ≥３）的拟线性退缩抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的正则性问题，推广了文［１］的结果．     

正则长波方程的精确行波解

通过应用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple研究正则长波(RLW)方程,获得了该方程的多个精确行波解:三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解和双周期Weierstrass椭圆函数解。研究证明,与其他求解RLW方程的相比,利用Fan子方程得到的结果更具一般性。     

高维正则长波方程的孤立波解

本文讨论了高维正则长波方程的孤立解的性态,同时运用直接积分法获得了它的一个孤立波解。     

非均质三维Navier-Stokes方程模型的整体正则性

考虑一个非均质三维Navier-Stokes方程模型,借助能量方法、Littlewood-Paley仿积分解技巧和Sobolev嵌入定理研究解的整体正则性.用-D2u近似替代经典非均质Navier-Stokes方程中的耗散项Δu,得到一个新的NavierStokes方程模型,其中D是一个傅里叶乘子,其特征是m(ξ)=|ξ|5/4,对于任意小的正常数ε和δ,当初值(ρ0,u0)∈H3/2+ε×Hδ时,证明了该模型解的爆破准则和整体正则性.     

对称正则长波方程的精确行波解

为研究对称正则长波（SRLW）方程,采用 Fan 子方程法并借助 Maple 软件得到了该方程丰富的行波解：三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解,并给出了解的数值模拟图。结果表明,Fan子方程法对求解非线性方程是一种非常有效的工具。     

尺度为3的小波函数正则性研究

简单介绍了尺度为３的小波函数,采用了不同于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ对尺度为２的紧支集正交小波正则性指数的估计方法,对尺度为３的正交小波的正则性进行了研究。     

正则化长波方程的显式精确解

利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。     

小波分析及应用概况

目前,小波分析的发展及应用引起人们的广泛关注,小波分析是国际上公认的最新时间－－频率分析工具,由于其“自适应性”和“数学显微镜性质”而成为这科共同关注的焦点,对于信号处理及信息处理起着至关重要的作用,介绍了小波分析的产生和发展过程,小波及连续小流变换的概念和多辨率分析理论,小波分析在信号处理中的应用。     

迭代微分方程的初值问题

在给定条件(H)下，研究迭代微分方程解的存在性，所用方法为利用Schauder不动点原理，其结果建立了多次迭代微分方程存在周期解的结论。     

广义BBM-Burgers-Ginzburg-Landau方程的初边值问题

讨论广义BBM-Burgers-Ginzburg-Landau方程的初边值问题,给出局部广义解的存在性和唯一性定理,以及解在有限时刻爆破的充分条件.     

用初参数方程求解连续梁问题

建立了连续梁的绕曲线初参数方程。利用连续梁支座处的约束条件、边界条件以及静力学平衡条件能确定出方程中的所有未知参数和支座反力，为工程中的强度和变形计算提供方便。     

n-Laplacian常微分方程的奇性初值问题

研究一类带有n Laplacian算子的常微分方程的奇性初值问题 ,找出正解存在的充分条件 .在论证中主要采用了广义拓扑度、先验界的估计和分析方法 .在一定条件下 ,带有n Laplacian算子的奇性初值问题存在正解 .     

分数阶微分方程的初值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程D0^alx（t）=f（t,x（t））的初值问题,其中微分方程的阶数d为区间（2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数。给出了该方程的右端函数f（t,x（t）满足Perron条件,证明了其解的存在性。     

一类二阶线性迭代微分方程的初值问题

本研究了二阶自治线性迭代泛函微分方程x^n(t)=x(t) x(x(t))满足初始条件x(σ)=σ,x’（σ）=θ强解的性态、存在性及延拓问题,得出了存在饱和强解的结论。     

任意维数非齐GBBM方程的初边值问题

研究了任意维数的非齐ＧＢＢＭ方程的初边值问题，并在关于非线性项的增长条件较弱的假设下，得到了整体强解的存在唯一性，从某些方面改进和推广了已知结果。     

奇异半线性热方程的非奇性初值问题解的存在性与不存在性

本文在空间Ｌｐ（Ｒｎ）（ｐ≥１）中讨论如下初值问题：ｕｔ－１ｔ△ｕ＝ｕｒｔ＞ε０＞０，ｘ∈Ｒｎ（０１）ｕ（ε０，ｘ）＝φ（ｘ）ｘ∈Ｒｎ（０２）其中ε０是一个正数，ｒ≥１，在Ｌｐ（Ｒｎ）（ｐ≥１）中φ（ｘ）≥０，但不恒等于零．我们证明了当φ（ｘ）满足某种条件时，初值问题（０１）（０２）的非负整体解存在，同时还证明了对某种初值数据φ（ｘ），问题（０１）（０２）的非负局部解不存在．     

一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性和渐近性

应用Galerkin和位势井相结合的方法证明了一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性、惟一性和渐近性.并利用Nakao不等式证明了整体弱解具有指数衰减的性质.