分数阶扩散系统子区域能控性研究的现状与发展

近年来,随着分数阶微积分理论研究的不断深入,分数阶扩散系统因更有效描述自然界和工程中的反常扩散现象而引起了学者们的广泛关注,并取得了较为丰硕的研究成果.然而,据作者所知,目前鲜有文献总结分数阶扩散系统子区域能控性研究的相关内容.因此,本文首先详细综述分数阶扩散系统能控性、子区域能控性的研究进展,并予以分析;然后给出仍需解决的问题和可能的研究机遇.     

二维可分Roesser模型的模能控(观)性

本文讨论了二维可分Roesser模型(RM)的模能控(观)性的判定问题,得出了相应的充要条件和数值稳定的算法,同时给出了该算法具有数值鲁棒性的充要条件和算法累积误差最大容许上界的显式估计,最后对二维可分RM的模能观性在状态空间中给出了一种几何解释.     

Stability analysis for a class of 2D continuous–discrete linear systems with dynamic boundary conditions

Differential linear repetitive processes are a class of continuous–discrete 2D linear systems of both practical and algorithmic interest. This paper undertakes a stability analysis for these processes in the presence of a general set of boundary conditions. The major conclusion is that a correct characterization of stability for these processes is critically dependent on the structure of these conditions.     

变系数2-D线性离散系统在一般模型下的状态响应及其观控性

本文研究了变系数2-D线性离散系统的一般模型,得出了系统的响应公式,给出了系统是能控和能观的充要条件,并解决了相应的最小能量控制问题.     

变系数2-D线性离散系统在一般模型下的状态响应及其观控性

本文研究了变系数2-D线性离散系统的一般模型,得出了系统的响应公式,给出了系统是能控和能观的充要条件,并解决了相应的最小能量控制问题.     

基于二维混合模型的重复控制系统稳定性分析与控制器设计

针对一类线性不确定系统, 提出一种基于连续/离散二维混合模型的重复控制系统设计新方法. 首先建立重复控制系统的连续/离散二维混合模型, 将重复控制器设计问题转化为一类连续/离散二维系统的稳定性问题; 然后应用二维连续/离散系统方法, 给出了重复控制系统新的稳定性条件. 进一步, 利用线性矩阵不等式方法, 获得了重复控制系统稳定边界和重复控制器参数的计算方法. 与现有方法不同的是, 本文以二维混合模型来描述重复控制系统, 更加符合其本质特征, 实现了对重复控制过程中两种不同行为的独立调节. 最后, 数值仿真实例验证了本文所提方法的有效性.     

2-D系统模能控性和模能观性判据

本文指出并纠正了文［１～３］关于２－Ｄ系统模能控性和模能观性判据的错误。     

无抖振离散重复控制器的设计与实现

针对周期参考/干扰信号下的不确定离散时间系统,提出一种基于吸引律的重复控制方法,在吸引律中\"嵌入\"干扰抑制措施,构造理想误差动态,并基于此设计重复控制器.文中推导出单调减区域、绝对吸引层和稳态误差带边界的表达式,用于整定控制器参数和表征闭环系统的跟踪性能,并给出了跟踪误差在无干扰时收敛于原点及在干扰存在时收敛进入稳态误差带内所需最多步数的表达式.设计的重复控制器不仅能够完全抑制周期干扰信号,而且可以消除系统抖振.在电机实验装置上的应用结果表明了所提出控制方法的有效性.     

A note on dead-beat controllability of generalised Hammerstein systems

Necessary and sufficient conditions for dead-beat and complete controllability for a class of generalised Hammerstein systems are presented. Since the system's structure is very close to linear, only linear algebra is used for the controllability test. The test is very simple and easy to use. A closed-loop minimum-time dead-beat controller can be designed for a subclass of generalised Hammerstein systems using the Gröbner basis method.     

基于死区吸引律的离散重复控制

针对周期参考信号下的不确定离散时间系统,提出一种离散重复控制方法,利用死区函数设计新型的吸引律,将干扰补偿、抑制措施“嵌入”吸引律,构造理想误差动态,并基于此导出重复控制器。为了进行具体的控制器参数整定和表征闭环系统的误差动态行为,推导出了稳态误差带、单调减区域和绝对吸引层边界的表达式。所设计的离散重复控制器能够完全抑制周期对称干扰信号,控制器设计方法也适用于常值调节问题的定位控制。数值仿真及在电机伺服系统上的实验结果验证了所提出控制方法的有效性。     

A graph theoretic approach to multivariable control system design

A graph theoretic approach is described for the design of multivariable control for large systems as an alternative to geometric methods. An example is given f⊙r a distillation column to demonstrate the technique, with a particular reference to aspects of disturbance rejection and the possibilities for pole assignment.     

一类连续时间广义边值系统的能控性和能观性

连续时间广义边值系统被描述为Ｅｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）,Ｖ０ｘ（０）＋Ｖｒｘ（Ｔ）＝ｖ,其中Ｅ是奇异方阵,ｕ（ｔ）满足任意次可微,本文讨论了一类连续时间广义边值系统的有关向内和向外边值过程的两个重要概念,并在此基础上给出了能控性和能观性定义和判别准则．     

周期性系统的能控性理论

主要探讨周期性系统(包括连续和离散两种情形)的能控性问题,对文献中有关周期为To的连续周期性系统的能控性结论进行了完善,推导出系统能控等价于单周期(0,To)内能控的结论,并将这些结论直接推广到离散周期性系统;然后讨论了离散前后周期性系统能控性保持不变的可能性,证明在采用不等间距采样方式时,离散前后周期性系统的能控性保持不变。     

能控（观）广义系统集的拓扑结构*

本文讨论了能控(观)广义系统集的开性和稠密性,并从能控(观)正则系统集的拓扑结构出发,讨论了相应的广义系统集的连通性,得到了较好的结果,从而将有关正则系统的结果推广到了广义系统。     

分布参数系统的能控性

本文对一个控制量以分布方式在作用于系统的齐次项的同时,也作用于系统导数项的一阶分布参数系统讨论能控性问题。     

Analysis Of Linear Iterative Learning Control Schemes Using Repetitive Process Theory

The purposes of this paper are (i) to critically review existing results on the use of the systems theory for repetitive processes in the analysis of a wide class of linear iterative control laws, and (ii) to present some new results on controller design using this general approach. This paper first presents results on the stability and convergence properties of a general class of iterative learning control schemes using, in the main, theory first developed for the subclass of so‐called differential and discrete linear repetitive processes. A general learning law that uses information from the current and a finite number of previous trials is considered and the results are interpreted in terms of basic systems theoretic concepts such as the relative degree and minimum phase characteristics. It is also shown that a number of other approaches reported in the literature are, in fact, special cases of the results obtained in the repetitive process setting. In the second part of the paper, new results on controller design are given based on 2D transfer function matrices together with new results on the robustness of norm optimal iterative learning control schemes.