弹性地基上超高层建筑空间巨型框架受任意确定性动力作用的半解析分析

提出了求解弹性地基上超高层建筑空间巨型框架受任意多维确定性动力作用的半解析法。将超高层建筑空间巨型框架与其基础等效连续化为一个具有三维模型特征的、支撑在半无限大弹性地基上的加劲薄壁筒组合体;然后进行半离散化处理,以其节线上的形变未知函数为广义坐标,节线之间采用插值函数;再利用Hamilton原理,将受任意多维确定性动力作用的结构动力学问题转化成常微分方程组的边值问题;最后,利用高质高效的常微分方程求解器进行求解。算例计算结果表明:分析方法是合理的、可行的。     

超高层建筑束筒结构受确定性动力作用的半解析分析

将超高层建筑束筒结构与其基础等效连续化为一个支撑在半无限大弹性地基上具有三维连续分布刚度和质量特性的加劲薄壁筒组合体,并以此模型,对其在多维简谐动力作用下的稳态反应进行了半解析分析,并计算出了共振响应,那就是当激励荷载的频率与结构系统的自振频率很接近时,结构的动力响应会出现非常大的突变。计算结果表明:模型的简化是合理的、可行的,从而为超高层建筑束筒结构的整体动力分析提供了一种可行的方法,并给出了几点对此类结构的抗震设计有指导意义的结论。     

筒体结构考虑地基变形时的计算

本文对处于弹性地基上筒体结构，用半解析微分方程求解器求解，将结构沿横向半离散化，取结线位移为基本未知函数，通过势能驻值原理，建立问题的半解析微分方程组及相应的边界条件，然后用常微分方程求解器ＣＯＬＳＹＳ求解。     

筒承式钢筋混凝土立筒群仓的自由振动分析

建立了筒承式钢筋混凝立筒群仓自由振动的分析模型,将其简化为n段竖向广义Timoshenko梁的组合体。选取各段梁中性面的挠度和横截面绕中性轴的转角为基本未知函数,利用能量原理,将筒承式钢筋混凝土立筒群仓的自由振动问题,转化为由这些未知函数组成的常微分方程组,然后利用常微分方程求解器(ODE solver)求其数值解,得到自振频率和振型,并将数值解与相应的试验数据进行对比,以验证数值方法的有效性和精确性,从而为筒承式钢筋混凝土立筒群仓的动力特性分析研究了一种新的方法。     

超高层建筑空间巨型框架结构与基础地基共同工作的半解析静力分析

将超高层建筑空间巨型框架结构与其基础等效连续化为一个半无限大弹性地基上的加劲薄壁筒组合体,并以此三维模型,用半解析法分析计算了受静力作用的超高层建筑空间巨型框架结构与其基础地基的共同工作。通过计算结果分析,得出了一些很有价值的结论。     

超高层建筑巨型框架-核心筒结构体系的三维半解析分析模型及其应用

将超高层建筑空间巨型框架-核心筒结构体系与其基础等效连续化为一个支撑在半无限大弹性体上的加劲薄壁筒组合体,建立了集地基、基础、上部结构为一体的三维共同工作分析模型;并以此模型,利用半解析方法讨论了该结构体系的共同工作特性。分析计算结果表明:模型的简化是合理的、可行的。     

半无限大弹性地基上变截面筒中筒高层建筑结构的自由振动

本文以变截面筒中筒结构为例建立了地基、基础与上部结构共同工作的自由振动模型;导出了计算储存在半无限弹性地基中弹性变形能所需的各种地基刚度。通过对广东国际大厦所采用的筒中筒结构的自由振动分析,得出了一些令人满意的比较切合实际的结论。     

计及表面波作用的贮液椭圆筒横向自由振动的解析解

本文研究计及表面波作用的贮液椭圆筒的横向自由振动问题,利用马休函数和三角级数的正交完备性,导出了贮液椭圆筒与液体耦联振动固有频率和振型函数的解析解,结果可借助于计算机求得。研究还表明,椭圆筒内液体对筒体振动的影响可等效一附着于筒体上的广义分布质量。     

高层筒体结构的二阶分析

本文用有限元线法（ＦＥＭＯＬ）对高层筒体结构进行二阶分析。采用连续化方法将实际框筒结构等效为正交各向异性折板结构，用有限元线法进行单元分析并集成，用最小势能原理建立二阶分析的四阶常微分方程组，调用高质高效的常微分方程求解器ＣＯＬＳＹＳ求解。     

经典边界条件黏弹性Pasternak地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性分析

自振特性在结构的动力分析中具有重要的意义。将回传射线矩阵法(MRRM)推广到地基梁自振特性的研究中,通过节点力平衡和位移协调方程及对偶局部坐标系下单元相位关系,建立两端简支、两端自由、两端固支、简支-自由、简支-固支及固支-自由这六种边界条件下黏弹性Pasternak地基上的Bernoulli-Euler梁的回传射线矩阵,进而得到其频率方程。根据单一局部坐标系下的边界条件,推导出模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件求解模态函数表达式中的未知参数。通过具体算例验证了回传射线矩阵法求解的正确性,并对不同边界条件下的自振频率、衰减系数及模态函数进行了分析。为黏弹性地基梁的振动特性研究提供理论基础。     

Pasternak 地基中土工格室加筋体的受力变形分析

为了研究路面荷载作用下土工格室加筋体的受力与变形机理,正确反映土工格室加筋体与地基之间的荷载传递模式,建立了考虑路基填料和地基土体剪切作用的土工格室加筋体简化分析模型。路基填料和地基土层采用双参数的Pasternak模型,克服了传统Winkler 地基模型无法考虑路基填料和地基中应力扩散的缺点。土工格室加筋体简化为埋置于地基中的有限长梁,以考虑其抗弯刚度的影响。基于特征值分解法求解土工格室加筋体变形微分控制方程,得到了准解析的解,并可直接得到路面荷载作用下土工格室加筋体的弯矩和剪力分布。该文模型在土层剪切刚度趋于足够小时,可退化到采用Winkler 地基时的土工加筋体分析模型。计算发现考虑土体的剪切特性对准确分析土工格室加筋体的受力和变形十分重要;同时发现当下卧地基较软弱时,土工格室加筋体的加固作用更加明显。     

中厚板接触问题的有限元线法分析

本文从动边界变分原理出发推导了中厚板接触问题的有限元线法离散方程体系,并利用新改进的常微分方程求解器Ｃ０Ｌ９０进行求解。数值算例表明,本法精度高,收敛快,无须反复更改网格划分,是一个求解动边界问题的有竞争力的半解析方法。     

Field evaluation and analysis of road subgrade dynamic responses under heavy duty vehicle

The study of dynamic responses of a layered road system under heavy duty vehicle is one of the most important areas in the field of transportation. This paper introduced a field testing programme of traffic-induced road vibration in Guangxi, China and investigated the subgrade vibration induced by a heavy duty truck with various axle weights and speeds through a series of field tests. The vertical stress and acceleration of the road subgrade at different depths from the tests were presented and analysed. According to the test road, a semi-analytical model of the layered road was established via the stiffness matrix method and the heavy duty vehicle was simulated by ten moving rectangular load pressures. Numerical results in the space domain were derived by performing Fast Fourier Transform and were used to compare its results with the field measurements. The agreement between the numerical and the field results was good, which indicates that the proposed method is useful in predicting the dynamic stress and acceleration of a multi-layered road structure.     

Using Invariants to Solve the Equivalence Problem for Ordinary Differential Equations

Two given ordinary differential equations (ODEs) are called equivalent if one can be transformed into the other by a change of variables. The equivalence problem consists of two parts: deciding equivalence and determining a transformation that connects the ODEs. Our motivation for considering this problem is to translate a known solution of an ODE to solutions of ODEs which are equivalent to it, thus allowing a systematic use of collections of solved ODEs. In general, the equivalence problem is considered to be solved when a complete set of invariants has been found. In practice, using invariants to solve the equivalence problem for a given class of ODEs may require substantial computational effort. Using Tresse's invariants for second order ODEs as a starting point, we present an algorithmic method to solve the equivalence problem for the case of no or one symmetry. The method may be generalized in principle to a wide range of ODEs for which a complete set of invariants is known. Considering Emden-Fowler Equations as an example, we derive algorithmically equivalence criteria as well as special invariants yielding equivalence transformations. Received: May 26, 2000; revised version: September 6, 2000