海洋工程大变形柔性结构非线性力学分析模型

为精确考虑海洋工程柔性结构物的大变形几何非线性问题,本文基于绝对节点坐标法(ANCF)、连续介质力学及有限元法的相关理论,建立了适用于大变形柔性构件的精确力学分析模型。通过在总体坐标下用斜率坐标代替传统的转角坐标,建立当前构形与参考构形下的参量映射关系,提出了以当前构形描述微元非线性几何关系的方法;由能量变分原理推导建立绝对节点坐标法梁单元的刚度矩阵、质量矩阵及外载荷矩阵,利用有限元法进行单元组装,形成静力和动力的平衡方程。利用FORTRAN语言编写计算程序,选取具有解析解的梁模型进行静力与动力程序验证,最后以缓波形钢悬链立管为例进行静力与动力计算,分析对比了立管的静态与动态特性。结果表明:本文绝对节点坐标法模型可以模拟出缓波形钢悬链立管的构型、张力及弯矩等基本特征,并且能够保持很好的精度。     

非惯性系下旋转柔性叶片的动力学分析

旋转柔性叶片是汽轮机关键零部件,针对叶片振动损伤问题,考虑经历大范围运动的柔性叶片刚性运动与弹性变形运动之间的相互耦合,应用哈密顿原理建立了旋转柔性叶片非线性动力学控制方程.考虑旋转离心惯性力的影响以及轴向变形与横向变形之间的耦合,基于假设模态法对方程进行离散,研究了不同转速下梁端部位移的响应.研究结果表明,刚性旋转运动对柔性叶片端部位移的响应具有明显的影响,并且由于离心力的存在,出现了动力刚化现象,文中所用方法及数值仿真结果可用于研究旋转柔性叶片的振动失效问题.     

基于浮动坐标法的任意运动平面柔性梁动力学模型

利用拉格朗日方程,采用浮动坐标法推导了任意运动平面柔性梁动力学模型.研究了任意运动柔性梁的运动学描述形式,利用有限元方法建立单元运动微分方程,并解释了质量矩阵和刚度矩阵中所有项的含义.计算实例结果显示,利用浮动坐标法推导建立的任意运动柔性梁动力学模型是有效的.     

旋转黏弹性夹层梁振动特性及响应研究

对旋转黏弹性夹层梁的振动特性和响应进行了分析。基于Kelvin-Voigt黏弹性本构关系及几何大变形理论,建立了旋转黏弹性夹层梁的振动方程,用Galerkin法将偏微分方程化为常微分方程,给出了系统的固有频率和响应的表达式。用数值方法讨论了黏弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率及响应的影响。研究结果表明,固有频率随转速增大而增大,随夹层厚度增大而减小,随轮毂半径的增大而增大,梁端点的振动周期随转速增大而减小。     

横向裂纹多盘柔性转子系统的动力学特性

采用Rayleigh方法计算横向裂纹轴单元的刚度模型,基于有限元法建立具有横向裂纹的多盘柔性转子-轴承系统的数学模型.分析裂纹对多盘柔性转子-轴承系统的动力特性的影响,研究由于裂纹的存在而产生的超谐波共振和亚谐波共振,讨论了这些共振的特点,特别是系统的2倍频和3倍频谐波分量的特性,分析了靠近1/2和1/3倍第一临界转速时的轨迹变化以及裂纹的位置和深度对非线性特性的影响.结果表明,与两端刚性支承的简单Jeff-cott转子相比,利用在次临界转速处2倍频和3倍频超谐波成分作为检测多盘转子系统中的裂纹指标是可行的.     

柔性悬索桥动力特性分析

对于整体刚度很低的柔性悬索桥而言,动力特性的分析非常重要.采用非线性的有限元理论,对柔性悬索桥进行了详细的动力分析,探讨了结构的动力特征值问题,最终找出了它所固有的动力特性.并通过与其他悬索桥的对比,进一步分析了柔性悬索桥的结构特点.分析结果还为系统的动力荷载分析提供了基础.这些分析数据还为施工控制以及日后桥梁使用过程中的健康检测提供了控制性的依据.     

多柔体系统刚柔耦合动力学有限单元法

传统的多柔体系统动力学建模理论,往往基于小变形线性动力学的基本假定,采用线性的Cauchy应变理论描述应变—位移关系。但是,对于具有刚性旋转的位移场来说,Cauchy应变理论并不适用。本文采用Green-Lagrange应变理论,描述有大位移运动的梁单元的非线性位移—应变关系,通过对应变能的分析和线性化处理,建立起相对变形坐标一阶精确的一致线性化的多柔体系统有限元模型,仿真算例的结果验证了该方法的有效性和结构中的几何非线性对系统动力学响应的重要作用。     

多柔体系统刚柔耦合动力学有限单元法

传统的多柔体系统动力学建模理论 ,往往基于小变形线性动力学的基本假定 ,采用线性的Cauchy应变理论描述应变—位移关系。但是 ,对于具有刚性旋转的位移场来说 ,Cauchy应变理论并不适用。本文采用Green Lagrange应变理论 ,描述有大位移运动的梁单元的非线性位移—应变关系 ,通过对应变能的分析和线性化处理 ,建立起相对变形坐标一阶精确的一致线性化的多柔体系统有限元模型 ,仿真算例的结果验证了该方法的有效性和结构中的几何非线性对系统动力学响应的重要作用。     

几何大变形三维梁单元的U．L列式

推出了几何大变形三维梁元的坐标转换矩阵,并且给出了大转角位移的计算公式。考虑空间梁的双向弯曲,同时考虑弯曲与轴向作用的相互耦合,在平截面和小应变的假定下,采用U．L描述,基于非线性增量有限元理论,导出了考虑位移高阶项影响的三维梁单元的切线刚度矩阵,给出了相应的有限元表达式和对应的计算方式,对空间梁元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义。     

多柔体系刚以了条耦合动力学有限单元法

传统的多柔体系统动力学建模理论,往往基于小变形线性动力学的基本假定,采用线性的Cauchy应变理论描述应变一位移关系。但是,对于具有刚性旋转的移场来说,Cauchy应变理论并不适用。本文采用Green-Lagrange应变理论,描述有大位移运动的梁单元的非线性位移－应变关系,通过对应变能的分析和性线化处理,建立起相对变形坐标一阶精确的一致线性化的多柔体分析系统有限元模型,仿真算例的结果验证了该方法的有效性和结构中的几何非线性对系统动力学响应的重要作用。     

Dynamic modeling and simulation for the flexible spacecraft with dynamic stiffening

A rigid flexible coupling physical model which can represent a flexible spacecraft is investigated in this paper. By applying the mechanics theory in a non-inertial coordinate system, the rigid flexible coupling dynamic model with dynamic stiffening is established via the subsystem modeling framework. It is clearly elucidated for the first time that, dynamic stiffening is produced by the coupling effect of the centrifugal inertial load distributed on the beam and the transverse vibration deformation of the beam. The modeling approach in this paper successfully avoids problems which are caused by other popular modeling methods nowadays: the derivation process is too complex by using only one dynamic principle; a clearly theoretical explanation for dynamic stiffening can't be provided. First, the continuous dynamic models of the flexible beam and the central rigid body are established via structural dynamics and angular momentum theory respectively. Then, based on the conclusions of orthogonalization about the normal constrained modes, the finite dimensional dynamic model suitable for controller design is obtained. The numerical simulation validations show that: dynamic stiffening is successfully incorporated into the dynamic characteristics of the first-order model established in this paper, which can indicate the dynamic responses of the rigid flexible coupling system with large overall motion accurately, and has a clear modeling mechanism, concise expressions and a good convergence.     

基于非线性动态特性的轴承–转子系统振动分析

随着空气静压主轴在超精密加工过程中的广泛应用,对主轴的运动精度的要求不断提高,如何准确预测和提高主轴运动精度是十分必要的。基于空气静压轴承的非线性动态特性,研究空气静压主轴的振动特性和预测模型,探索非线性动态特性分析对主轴回转精度的影响。首先,对空气静压径向轴承的动态特性进行分析,建立气膜动态流动模型,采用扰动法求解模型得到轴承的非线性动刚度与动阻尼系数。将空气静压轴承内的气膜作为弹簧阻尼系统建立轴承–转子系统,并通过动力学分析建立了轴承–转子的动态振动模型。将轴承的非线性动态特性参数引入振动模型,结合MATLAB对模型进行求解,得出了空气静压主轴径向跳动误差曲线、偏转误差曲线和径向总振动误差曲线,并通过FFT数据处理对振动进行频域分析。通过对比分析得到非线性分析对空气静压主轴径向振动误差的影响。最后,搭建了空气静压主轴径向回转误差测量试验台,得到主轴实时回转误差信号,实现轴承–转子系统的振动动力学模型分析的实验验证。从空气静压径向轴承的动态分析可以看出,轴承的动刚度和动阻尼均呈非线性变化,随着偏心率的增加动刚度不断增加,而动阻尼不断减小。从轴承–转子系统的振动分析可以看出：1）非线性分析对主轴偏角振动误差有明显影响,而对径向跳动误差的影响不明显,说明非线性分析主要通过影响主轴的偏角误差从而影响径向总误差。2）定值分析时偏角误差的最大振幅基本稳定,而非线性分析时偏角误差的最大振幅存在一个增加过程并最终趋于稳定,并且非线性分析时最大振幅明显大于定值分析时的振幅。3）在供气开始一段时间内,非线性分析与定值分析下的径向总误差基本一致,但随着时间的增加,非线性分析下的最大振幅大于定值分析下的最大振幅,说明开始供气时非线性分析对径向跳动误差和偏角误差没有造成明显影响,当供气稳定时非线性的动刚度与动阻尼会对主轴转子振动幅度产生明显影响。4）从频域上看,非线性分析最大振幅处的共振频率为964 Hz,定值分析最大振幅处共振频率为986 Hz,非线性分析使最大振幅处的共振频率有所下降。5） 非线性分析和定值分析在频率高于1 500 Hz时,转子的振幅变化都很小,说明频率大于1 500 Hz之后,转子振动比较稳定,此时气膜的振动频率与固有频率不容易发生共振。空气静压主轴回转误差实验的结果表明,基于非线性分析所得的主轴径向回转误差的误差率比定值分析所得主轴径向回转误差的误差率降低了1.43%～6.54%。因此,将空气静压径向轴承内气膜作为弹簧阻尼系统施加于转子之上可以实现轴承–转子系统的耦合振动分析,轴承非线性动态特征参数的引入实现了轴承动态性能对主轴动态振动的影响,通过基于非线性动态特性的轴承–转子系统的振动分析可以更加准确地研究和预测空气静压主轴的径向振动误差。     

Dynamic modeling and simulation for the rigid flexible coupling system with a non-tip mass

The rigid flexible coupling system with a mass at non-tip position of the flexible beam is studied in this paper. Using the theory about mechanics problems in a non-inertial coordinate system, the dynamic equations of the rigid flexible coupling system with dynamic stiffening are established. It is clearly elucidated for the first time that, dynamic stiffening is produced by the coupling effect of the centrifugal inertial load distributed on the beam and the transverse vibration deformation of the beam. The modeling approach in this paper successfully solves problems of popular modeling methods nowadays: the derivation process is too complex by using only one dynamic principle; a clearly theoretical mechanism for dynamic stiffening can't be offered. First, the mass at non-tip position is incorporated into the continuous dynamic equations of the system by use of the Dirac function and the Heaviside function. Then, based on the conclusions of orthogonalization about the normal constrained modes, the finite dimensional state space equations suitable for controller design are obtained. The numerical simulation results show that: dynamic stiffening is included in the first-order model established in this paper, which indicates the dynamic responses of the rigid flexible coupling system with large overall motion accurately. The results also show that the mass has a softening effect on the dynamic behavior of the flexible beam, and the effect would be more obvious when the mass has a larger mass, or lies closer to the tip of the beam.     

具有被动约束控制装置的柔性机械臂动力学分析

研究了具有被动约束装置的柔性机械臂的动力响应.由于转动梁具有强非线性、强耦合的特性,因此,采用la-grange方法和Rayleigh-Ritz方法建立机械臂的动力学模型,并在时域中分析其动力响应.该机械臂附加有约束层和粘弹性材料层在铅垂面内转动,末端承受一集中质量.数值仿真表明,约束阻尼层不但能减少弹性振动的振幅,而且能很快将振动衰减掉.     

轴向运动屈曲梁非线性振动研究

为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.     

基于薄板和伯努利-欧拉梁理论的六维力传感器动态特性分析

摘耍：六维力传感器可以测量三维空间内3个方向上的力和力矩信息,在机器人感知和控制方面起着极其重要的作用．传感器的动态特性包括时域领域特性和频域领域特性．其中,固有频率和模态振型特征是传感器频率领域动态特性的重要参数．文章基于弹性力学中薄板和伯努利一欧拉梁理论建立传感器各模块动态数学模型,分析出各方向一阶固有频率和主振型,为传感器动态特性领域深入研究提供理论参考．关键词：六维力传感器;动态特性;薄板;伯努利一欧拉梁;固有频率中图分类号：TH39文献标识码：A     

多频混凝土搅拌机的非线性动力学行为

目的提出椭圆螺旋线族轴心轨迹型拟周期运动的概念,建立混凝土搅拌机力学模型与运动微分方程,分析搅拌机的非线性动力学行为．方法将转子动力学理论、非线性振动理论和混沌振动理论用于分析混凝土搅拌机的动力学行为,利用计算机仿真的方法,在一定的具体参数下,结合波形图、轴心轨迹图、相平面图和poincare截面图,分析搅拌机系统非线性动力学行为．结果计算机仿真结果表明：当搅拌轴转速在工作转速时,在一定的具体参数下,搅拌机在运转过程中,出现混沌或拟周期运动;发现椭圆螺旋线族轴心轨迹型拟周期运动,具有主频和分频特征．结论椭圆螺旋线族轴心轨迹型拟周期运动和混沌运动,有利于提高混凝土的微观匀质性和混凝土强度．     

柔性机械臂的动力学模型及PD控制

应用模态控制理论，对柔性机械臂的主动控制问题中的动力学模型进行了研究，在小变形假设的前提下，考虑由于横向变形而引起的轴向位移的影响，采用拉格朗日方程建立了计及动力刚化项的动力学模型，并将ＰＤ控制理论和方法应用于该模型。最后，对一单杆柔性机械臂的振动控制进行了计算机仿真。     

挠性结构微振动的主动控制

本文利用模态展开法推演出了回转挠性杆结构的动力学模型,考虑了抑制其微振动的主动控制问题,并进行了数字仿真。