后非线性混叠信号盲源分离算法综述

结合非线性盲源分离研究不断发展的现状,选取最常见的后非线性混叠信号盲源分离问题为对象,综述其算法,介绍了解混叠模型,说明了基于广义Gram-Schmit正交化构造解的存在性及非唯一性.在此基础上,阐释了分离方法和思路,概述了基于互信息最小化的独立性测度,并分析评述了不断涌现的后非线性盲源分离典型算法.最后指出,目前关于后非线性盲源分离算法的研究存在的共性问题,并对进一步的研究方向进行了展望.     

基于信号稀疏特性和核函数的非线性盲信号分离算法

文章结合核函数,把基于信号稀疏特性的线性盲分离方法应用于非线性混叠情况而给出了一种非线性混叠信号盲分离算法。该算法首先将混叠信号映射到高维核特征空间,其次,在核特征空间中构造一组正交基,通过这组正交基将高维核特征空间的信号映射到这组正交基张成的参数空间中,从而把非线性混叠信号盲分离问题转化为参数空间的线性混叠信号盲分离问题。最后,在参数空间中,应用基于信号稀疏特性的线性盲分离方法对信号进行分离。该算法收敛精度较高,稳定性好。仿真结果表明该算法是有效的,具有良好的分离性能。     

基于PID神经网络的后非线性盲源分离算法

PID神经网络是一种新型的前向神经元网络，它的隐层单元包含比例（P）、积分（1）、微分（D）元，各层神经元个数、连接方式、连接权初值均按PID控制规律的基本原则确定。本文研究了一种新的后非线性盲源分离算法，用最大熵值方法推导了PID神经网络算法的后非线性分离学习公式，该算法可用于线性或后非线性的混叠信号。对输入2个混叠信号时，用单个PI神经网络分离；对输入3个混叠信号时，用单个PID神经网络分离；对输入更多的混叠信号时，可采用多个独立的PID神经网络来分离。仿真结果验证了单个PID神经网络算法，能分离线性或后非线性混叠信号。     

基于Givens矩阵和联合非线性不相关的盲源分离新算法

针对源信号统计独立的盲源分离(Blind Source Separation,BSS)问题,提出了一种基于Givens矩阵和联合非线性不相关的盲源分离新算法.由于分离信号独立性的度量是影响算法有效性的重要因素,因此首先提出了一种改进的度量独立性的方法,该方法以独立源信号的联合非线性不相关来度量独立性;其次,结合Givens矩阵可以对分离矩阵施加正交性约束且能减少要估计参数个数的性质,将盲源分离问题转化成无约束优化问题,并利用拟牛顿法中的BFGS算法求解该无约束优化问题,得到分离矩阵;最后,通过模拟混合信号和真实语音混合信号的分离实验验证了该算法的有效性.     

一种混叠语音清浊音判断方法

提出了一种混叠语音清浊音判断方法。该方法在分频带自相关函数的混叠语音基频分离提取算法中，引入了双周期度及频带组的分布度两个参数用于对混叠语音清浊判断，从而使基于分频带自相关函数的混叠语音基频分离提取方法不再局限于浊音，可推广到清音信号。实验结果证明算法有一定的清浊音判断能力。     

基于改进遗传算法的盲源分离算法研究

在传统盲源分离算法的基础上,提出了一种基于改进遗传算法的盲源分离算法。改进遗传算法可有效地抑制寻优陷入局部最小,防止了震荡,加快了权值的收敛速度,适用于非线性混叠情况。实验结果表明,将遗传算法和盲源分离相结合对于多路混叠语音信号具有较好的分离效果。     

面向卷积混叠环境下的盲源分离新方法

卷积混叠环境下的盲源分离(Blind source separation, BSS)是一个极具挑战性和实际意义的问题.本文在独立分量分析框架下,建立非负矩阵分解(Nonnegative matrix factorization, NMF)模型,设计新的优化目标函数,通过严格的数学理论推导,得到新的模型参数更新规则;并对解混叠矩阵进行标准化处理,避免幅度歧义性问题;在源信号的重构阶段,通过实时更新非负矩阵分解模型参数,避免源信号的排序歧义性问题.实验结果验证了所提算法在分离中英文语音混叠信号、音乐混叠信号时的有效性和优越性.     

基于QR分解的盲源分离几何算法

提出了一类新的实时线性混叠信号盲分离算法,该算法基于混叠矩阵的QR分解思想,结合均匀分布的源信号相互独立时其Scatter图具有的特殊形状以及与坐标轴平行的几何性质,导出了一类盲源分离的几何算法.本文的方法相对Taro和Hyvarinen而言,大大简化了其分离过程,从而缩短了分离时间.仿真结果表明,对同样两幅混叠图像的分离,在效果相当的情况下,本文算法的分离时间比Hyvarinen的分离时间缩短了约2.5倍.     

多个源信号混叠的盲分离几何算法

该文提出了一种多个均匀分布的源信号混叠的盲分离几何算法,该算法以矩阵的QR分解原理为分离的理论指导,并结合信号在各个阶段其scatter图所具有的特殊几何性质,首先将混叠信号进行白化,使其scatter图恢复为独立时的scatter图形状,然后将白化后的scatter图通过C：次旋转变换,使其与各坐标轴平行,从而得到n个信号的分离．该方法第一次从代数上给出了几何算法的理论指导,从而真正得到了几何算法向多个信号混叠的推广．该算法不仅计算简单,同时有很好的仿真分离效果．在三个信号混叠的情况下,相对于Hyvarinen（2000）在分离时间上缩短了近30％．     

单传感器中两路同频调幅信号的盲分离算法

首先描述了同频调幅信号的射频多相位混叠模型,提出了一种多相位映射的新方法。该方法可以在单载频单传感器情况下实现至多两路信号混叠矩阵的重建,然后采用独立分量分析的相关算法实现了信号的盲分离。仿真结果表明：本算法不仅能解决两路混叠调幅信号的分离问题,而且能有效地抑制带通强噪声干扰。实验中被带通噪声完全淹没的信号最终的分离信噪比均值达到50dB。     

基于仿射投影-非线性主分量分析的盲源分离

仿射投影算法(APA)重复利用数据,可提高算法的收敛速度。针对现有盲源分离收敛速度慢的问题,以盲源分离的非线性主分量分析(PCA)为基础,结合仿射投影算法,提出了盲源分离的非线性APA-PCA准则,并设计出盲源分离的APA-Kalman,APA-RLS,APA-LMS新算法。在这些新算法中,预白化后的观测向量数据被重复利用,向量式数据转变成矩阵式数据,从而加快了盲源分离的收敛速度。仿真结果表明,非线性APA-PCA准则是有效的。     

A spectral clustering approach to underdetermined postnonlinear blind source separation of sparse sources

This letter proposes a clustering-based approach for solving the underdetermined (i.e., fewer mixtures than sources) postnonlinear blind source separation (PNL BSS) problem when the sources are sparse. Although various algorithms exist for the underdetermined BSS problem for sparse sources, as well as for the PNL BSS problem with as many mixtures as sources, the nonlinear problem in an underdetermined scenario has not been satisfactorily solved yet. The method proposed in this letter aims at inverting the different nonlinearities, thus reducing the problem to linear underdetermined BSS. To this end, first a spectral clustering technique is applied that clusters the mixture samples into different sets corresponding to the different sources. Then, the inverse nonlinearities are estimated using a set of multilayer perceptrons (MLPs) that are trained by minimizing a specifically designed cost function. Finally, transforming each mixture by its corresponding inverse nonlinearity results in a linear underdetermined BSS problem, which can be solved using any of the existing methods.     

A simplified approach to independent component analysis

Independent Component Analysis (ICA) is one of the fastest growing fields in the area of neural networks and signal processing. Blind Source Separation (BSS) is one of the applications of ICA. In this paper, ICA has been used for separating unknown source signals. BSS is used to extract independent signal components from their observed linear mixtures at an array of sensors. Various statistical techniques based on information theoretic and algebraic approaches exist for performing ICA. In this paper, we have used an objective function based on independence criterion of the signals. Optimisation of this objective function yields a neural algorithm along with a non-linear function for signal separation. Performance of the algorithm for artificially generated signals as well as audio signals has been evaluated.     

关于盲信号自适应分离中非线性函数的讨论

This paper proposes a new algorithm of blind source separation (BSS). The algorithm can overcome the difficulty known as “the sensors are less than the source signals” and works effectively when the sensors are less. Then, the paper discusses the nonlinear functions used in the new algorithm. A uniform nonlinear function is proposed and some criterion are given to choose its parameters. Finally, some simulations are presented to show the effectness of the algorithm and the correctness of the criterion.     

融合极点对称模态分解与时频分析的单通道振动信号盲分离方法

针对单通道振动信号盲源分离的观察信号少于源信号,且传统的盲源分离方法往往忽视信号非平稳性的问题,提出一种基于极点对称模态分解和时频分析的盲分离算法（ESMD-TFA-BSS）。首先,采用极点对称模态分解方法将观察信号分解成不同的模态,采用贝叶斯信息准则（BIC）估计源信号个数并利用相关系数法选取最优观察信号,由原观察信号与最优观察信号组成新的观察信号;其次,根据新的观察信号计算白化矩阵并将其白化,利用平滑伪Wigner-Ville分布将白化后的信号拓展到时频域,采用矩阵联合对角化方法计算酉矩阵;最后,根据白化矩阵和酉矩阵估计源信号。在盲源分离仿真实验中,ESMD-TFA-BSS的估计源信号与仿真信号的相关系数分别为0.9771、0.9784、0.9660,基于经验模态分解和时频分析的盲分离算法（EMD-TFA-BSS）的相关系数分别为0.8697、0.9706、0.8548,ESMD-TFA-BSS比EMD-TFA-BSS的相关系数分别提高了12.35%、0.80%、13.00%。实验结果表明,ESMD-TFA-BSS在实际工程中能够有效地提高源信号分离精度。     

Fast nonlinear autocorrelation algorithm for source separation

Independent component analysis (ICA) and blind source separation (BSS) methods have been used for pattern recognition problems. It is well known that ICA and BSS depend on the statistical properties of original sources or components, such as non-Gaussianity. In the paper, using a statistical property—nonlinear autocorrelation and maximizing the nonlinear autocorrelation of source signals, we propose a fast fixed-point algorithm for BSS. We study its convergence property and show that its convergence speed is at least quadratic. Simulations by the artificial signals and the real-world applications verify the efficient implementation of the proposed method.     

基于核估计的超定混合共轭盲信号分离方法

当混合信号的个数多于源信号时,盲源分离模型中的混合矩阵被描述为一个超定矩阵,因此不能直接通过估计逆矩阵的方法来得到分离矩阵。针对该线性超定混合情况提出了一种基于共轭梯度的盲源分离方法。该方法基于最小互信息准则,通过对行满秩分离矩阵的奇异值分解而引入了超定盲源分离的代价函数。利用共轭梯度优化算法推导出了迭代计算分离矩阵的更新公式。在每次迭代计算中,利用随机变量概率密度估计的核函数法在线估计分离信号的评价函数。避免了诸多传统盲分离算法中只能凭经验选取特定的非线性函数来代替评价函数的问题。仿真结果验证了所提算法的有效性。     

非正交联合对角化的罚函数粒子群算法

针对多个矩阵近似联合对角化盲分离问题,提出一种新的非正交近似联合对角化算法.首先采用罚函数法将联合对角化的非线性约束优化模型转化为无约束优化模型;其次将粒子群优化算法引入无约束优化模型中实现目标函数的最优化,从而完成矩阵组的联合对角化.分析了惩罚因子的更新策略及算法的收敛性能,并设计仿真实验进行对比分析以检验算法解决实际盲分离问题的能力.     

基于二阶统计和时间结构的盲信号分离方法

盲源分离(BSS)的目标就是在混合过程未知的情况下,仅仅依据观测得到的混合信号,恢复出不能直接观测的源信号。针对具有时间结构的源信号,即各个源信号分量满足空间上不相关但时间上相关,提出了一种基于二阶统计量的盲源分离方法。该方法首先对混合信号进行鲁棒预白化处理,其中依据最小描述长度准则对源信号的维数进行估计;然后通过对白化信号的时延协方差矩阵进行奇异值分解(SVD),从而实现源信号的盲分离。仿真中通过对一组语音信号的分离验证了算法的效果,并利用信号干扰比(SIR)和性能指标函数(PI)两个指标定量地对算法的性能进行了度量。