关于一个 Bernstein 插值过程收敛阶的新估计

主要研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式Ｐｎ（ｆ；ｘ）对Ｃ′〔－１，１〕连续函数类的逼近阶，改进了文献〔５〕的结果，即在连续状态下得出点态的逼近阶。     

关于Lagrange插值多项式导数的逼近

设Ｌｎ（ｆ，ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式，给出了Ｌｎ（ｆ，ｘ）的ｋ阶导数对ｆ（ｋ）（ｘ）的整体逼近阶和点态逼近阶     

关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

主要研究了一个Bernstein型插值多项式Hn( f;x)对Cj[- 1 ,1 ] ( j=0或 1 )连续函数类的逼近阶 ,改进了文献 [1 ]的结果 ,即在连续状态下得出点态的逼近阶     

理想分抗的Oustaloup有理逼近性能分析

从运算特征出发, 以阶频特征函数与相频特征函数为理论分析基础,分析Oustaloup零极对子系统的运算局域化特征. 解析地定量考察Oustaloup有理逼近问题,从而认清其数学原理。理论分析与数值计算结果表明,使用阶频特征函数,相频特征函数分析Oustaloup分抗有理逼近比较简洁,直观。Oustaloup有理逼近在频率响应的相频特性及阶频特性方面均具有较好的近似,且复杂度较低。通过调节参量 , 可优化设计Oustaloup有理逼近。这些结论不仅为认识与理解、设计与优化Oustaloup分抗逼近电路建立了坚实的数学理论基础, 而且为分数阶控制器设计(特别是优化)提供了理论依据。     

Bergman空间的有理函数逼近

在文献[1]中,作者研究了H_p′(0相似文献   

基于连分式分解的1/2^n阶模拟分抗逼近电路设计

应用连分式理论设计1/2n阶模拟分抗逼近电路。基于分数阶微积分理论,推导理想模拟分抗的网络函数。对1/2阶理想分抗的网络函数进行连分式分解,得到相应模拟分抗逼近电路的网络函数,并将其推广到1/2n阶。采用无源RC器件设计电路的具体结构,并通过multisim10仿真。实验结果证明,由连分式分解理论设计的1/2n阶分抗逼近电路具有良好的幅频响应和相频响应,能有效地逼近理想分抗。     

关于第三型Bernstein插值过程的导数逼近

研究以第一在Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（ｘ）的零点为插值节点的第三型Ｓ．Ｎ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值过程的导数逼近的收敛阶。     

二元函数的一个磨光算子

给出了一个新的二元函数磨光公式。与文［１］中所给出的逼近阶０（ｈ＾２＋ｌ＾２）的公式相比较，逼近精度大大提高，在相同节点及计算量情形下，达到０（ｈ＾４＋ｌ＾４）阶，具有保凸性质。     

一种复有理型插值的逼近阶

在闭光滑Jordan曲线Г上考虑一种有理型插值 ,它在Г上一致逼近其所从属的连续函数 ,且给出了逼近阶     

关于FOURIER级数(c,α)平均算子L_M~*逼近阶

本文得到用Fourier级数(c,a)平均算子逼近Orlicj空间中函数阶的估计式。     

复曲线上的Jackson型定理

设Γ是平面上的闭光滑Jordan曲线,f∈C(Γ).利用Herm ite插值的基多项式构建一种连续函数插值,一致收敛于f∈C(Γ),且其逼近度和实区间上Jackson定理的逼近度是一样的.     

光滑曲线上一种复有理型插值的逼近

在复平面的光滑曲线上考虑一种复有理型插值 ,证明其对于所从属的函数是一致收敛的 ,并且给出了逼近阶     

复插值逼近从单位圆盘扩大到Jordan区域的边界充要条件

D是复平面上Jordan闭曲线Γ围成的单连区域.自20世纪40年代以来,在闭域D上用Hermite插值多项式一致逼近和平均逼近f(z)∈A(q)(D),已经有很多研究而且还在继续研究.大量作者接连不断地减少区域边界条件以期提高论文的水平.什么是最少的边界条件?直到现在,这个问题似乎还没有解决.本文已经发现并证明了:为了Hermite插值多项式收敛于f(z)∈A(q)(D—),其充分必要条件是Γ∈C~,即设这区域边界曲线Γ的参数表示是z=z(t),它具有一阶导数z'(t)连续且不等于零于[0,2π]上.     

Lp空间上局部最佳逼近的一个定理

本文主要证明了在较弱条件下Lp空间上局部最佳逼近的存在性,推广了文章[1][2][6]的主要结果。     

非光滑函数任意精度光滑逼近的存在性

非线性逼近在许多方面有着广泛的应用，“找链接”算法作为一种简洁有效的非线性逼近方法有其独特的优势．但是由于该算法所使用的“链接超平面”模型的局限性，导致该算法的逼近结果不是处处光滑的．在“链接超平面”模型基础上，证明了对于一个非光滑函数存在一个处处光滑的逼近函数．     

关于"模糊数的最近的区间近似值"一文的注释

本文讨论了P.Grzegorzewski在Fuzzy Sets and Systems杂志上提出的一个有关模糊数区间近似的方法,用实例显示了,这一方法存在着严重的错误.     

一种模糊小波网络逼近性分析

基于多分辨率分析,本文研究了一种模糊小波网络。以B样条函数作为模糊小波网络的隶属函数,使其具有紧支撑和多分辨率特性,同时在理论上分析系统的逼近性,证明了函数集在范数空间中是稠密的和具有一致逼近能力。最后通过实验验证了其有效性。     

关于一类矩阵方程的加权最小二乘解

利用矩阵的广义奇异值分解,得到了一类矩阵方程的加权最小二乘解的一般表达式,以及能够对给定矩阵进行最佳逼近的解矩阵.     

子矩阵约束下矩阵反问题的对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解,建立了子矩阵约束下的矩阵反问题 AX=B 对称解存在的充分必要条件,并给出通解的表达式。进而,考虑了对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解。