满足k次扩散准则的布尔函数的性质和构造

本文研究了满足ｋ次扩散准则的布尔函数的性质,给出了形如ｆ（ｘ）＋ｇ（ｙ）＋ｈ１（ｘ）ｈ２（ｙ）的布尔函数满足ｋ次扩散准则的充要条件,并给出了一种新的构造方法。     

满足2次强扩散准则的布尔函数的性质分析及构造

利用布尔函数的W alsh谱,对满足2次强扩散准则的布尔函数的性质进行了研究,得到了布尔函数满足2次强扩散准则的一个等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,给出了满足2次强扩散准则的布尔函数的两种构造。     

满足2次强扩散准则的布尔函数的性质分析及构造

利用布尔函数的W alsh谱,对满足2次强扩散准则的布尔函数的性质进行了研究,得到了布尔函数满足2次强扩散准则的一个等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,给出了满足2次强扩散准则的布尔函数的两种构造。     

满足k次扩散准则的平衡相关免疫函数的构造

利用有限域及线性码知识构造出平衡且满足ｋ次扩散准则的相关免疫函数，并给出了构造这类函数的一种方法。     

满足严格雪崩准则布尔函数的性质与构造

严格雪崩准则是分组密码置换盒设计的基本准则。本文研究了满足严格雪崩准则布尔函数５ 密码性质,重点提出了满足这些密码性质的布尔函数的构造方法。     

对称布尔函数Walsh谱的渐近特性

研究了当变元个数n较大时对称布尔函数的一些性质。证明了对固定的d,变量个数n取较大值时,n元d次平衡对称函数都是平凡对称的。并进一步给出了变元个数充分大时Walsh谱的一些性质。     

一类布尔函数密码性质的分析与设计

分析了形如ｆ（ｘ，ｙ）＝ｈ（ｘ）·ｙｇ（ｘ）及ｆ（Ａｘ＋ａ）的ｎ元布尔函数的密码性质，并设计出几种好的布尔函数。其中ｇ（ｘ）是ＧＦ（２）ｋ１→ＧＦ（２）的函数，ｈ（ｘ）是ＧＦ（２）ｋ１→ＧＦ（２）ｋ２的函数，ｋ１＋ｋ２＝ｎ，Ａ是ｎ×ｎ可逆矩阵，ａ∈ＧＦ（２）ｎ。     

密码学性质优良布尔函数的构造与分析

给出了一类利用Bent函数直接加上其函数空间的一个子集E的示性函数构造高非线性平衡布尔函数的方法,讨论了可使上述方法所构造布尔函数密码学性质较为优良的子集E的2种具体的选取方法及E的存在性。     

一类多输出k阶拟Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面.     

L次扩散函数的特征和结构研究综述

扩散准则是衡量布尔函数非线性的重要指标,本文主要对近年来国内外研究满足扩散准则的布尔函数的特征、结构和相关构造方法的重要成果进行了综述,给出了满足两种特殊扩散准则的布尔函数的简单构造,并用Bent函数构造了仅在个别向量处不满足扩散准则的布尔函数。     

多输出布尔函数代数免疫度的若干性质

证明了n进m出多输出布尔函数代数免疫度的上界不大于“（n—m）／2”,并分析了多输出布尔函数的代数免疫度与平衡性和非线性度之间的关系,证明了具有平衡性和高非线性度是多输出布尔函数具有高代数免疫度的必要条件。     

环Z_m上平衡函数的性质和构造

本文给出了环Ｚｍ上平衡函数的谱判别条件,讨论了环Ｚｍ上平衡函数的一些性质,并利用谱分解式给出了平衡函数的几个构造定理。     

具有最高代数免疫阶的布尔函数的构造

利用布尔函数的代数标准型,总结了f与f+1具有高次数非零零化子的条件,得到布尔函数具有最高代数免疫阶的充分条件.构造了具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性与对称性乾地了讨论.     

关于流密码函数计数问题的一个注记

文中证明了Ａｍｌ（１，４，５）的个数为２，从而说明同时满足多个条件的布尔函数并不一定是密码性能较强的函数。