混沌时间序列的局域区间预测

在深入分析ε^p-邻近点能够避免伪邻近点产生的基础上，提出了区间邻近点的概念，它在有效防止伪邻近点产生的同时也建立起了一个邻近点列表，可以方便地从该列表中找出某一状态的邻近点集合，并给出了混沌时间序列的一种局域区间预测方法。该方法避免了经典局域预测法中每一步都要搜索历史数据寻找邻近点的过程，提高了局域预测的效率。     

关于非凸锥H的分离定理和集合的次弱较多有效点的充要条件

本文构造Ｒ＾ｍ上的泛函作为分离函数，建立关于非凸锥Ｈ的分离定理。由此，得到集合的次弱较多有效点的充要条件和较多有效点的必要条件。     

用对称差运算分析网孔的独立性

本文从图论出发,利用“群”和“对称差运算”等集合概念,对一些特殊网络的网孔独立性进行了一些数学论证,从而导出网孔或任一回路组的独立性的一般证明方法。     

关于函数的可测点

本文给出一个可测点概念,则有全体可测点组成的集合是可测集,同时给出实函数 f(x)定义在集合 E 上为可测函数的充分必要条件是集合 E 中每个点都是函数 f(x)的可测点.     

Lagrange泛函的鞍点的一个等价条件

提出了多目标最优化问题中一类Ｌａｇｒａｎｇｅ泛函的概念,并从集合分离的角度获得了一个充分必要条件．     

Lagrange泛函的鞍点的一个等价条件

提出了多目标最优化问题中一类Ｌａｇｒａｎｇｅ泛函的概念,并从集合分离的角度获得了一个充分必要条件。     

用等价类模糊点对模糊集合进行刻划

在以往的献中对模糊集的刻划很多，但尚未完善，现利用模糊点、等价类对模糊集合等进行划分，得出了广义分明集合的概念；同时用等价类的划分将一个模糊集合变成分明集合进行研究，得到了广义分明集合的3个结论。     

集合概念之存废探究

传统逻辑学中集合概念的提法给学习者带来了诸多困惑.这一提法是否仍有存在的必要?在对比集合概念与非集合概念的定义及其判定方法的基础上,分析了它们与单独概念和普遍概念间的关系;结合学界关于这一提法存废的不同观点,从集合概念引入的目的、存在的利弊等方面进行了深入探究,认为这一分类有悖于逻辑学的基本要求:概念必须明确.主张传统逻辑学应当弃用集合概念的提法,彻底消除因集合概念而引起的学习困惑.     

一道离散数学习题的解法

０引言 集合的概念是数学科学中最基本的概念之一,它在离散数学的教学中具有十分重要的地位。文中采用 ６种方法对教材［１］中的一道习题进行了证明,几乎用到了有关的集合概念的全部知识。这对于在教学中使学生加深对集合概念的理解,提高分析问题、解决问题的能力是很有帮助的。１问题分析 文献［１］中的习题为证明等式： 证明集合相等一般有３种方法：①基本法：它是根据集合相等的充要条件,即该两个集合互为子集,来进行证明;②图示法,它是直接利用文氏图给予说明的一种证明方法,适用于问题较为简单的情况,而对于复杂的问题则不…     

怎样才能有效地理解集合运算

<正>集合运算问题是学习有关集合知识的重要内容.正确而有效地理解集合运算的概念.不仅是进一步学习集合之间运算规律的基础.而且也是能顺利地完成这部分教学内容的重要前提.要提高数学概念的理解水平.既要有一个从具体到抽象的认识过程,又要有一个从抽象到具体的再认识过程.因此,要正确地理解集合运算的概念,应注意下面几点.一、注意运算概念的形成过程数学概念的形成一般需要一个复杂的心理过程.而集合运算的概念是学生在学习了数、多项式、角等一些运算概念之后的一个新概念.     

YT16拖式压实机动力参数的多目标优化

对拖式压实机工作轮下落阶段进行运动分析,建立冲击轮动力参数的多目标优化模型,以水平速度变化率最小和垂直速度变化率最大为两追求目标,运用多目标优化方法中的线性加权和法对其进行优化处理,化多目标优化问题为单目标优化问题,并运用单目标优化方法中的约束随机方向搜索法解得的最优解即为该多目标优化问题的有效解,使得优化后的冲击轮动力性能在水平方向和垂直方向上均有较大的改善.     

二层规划超有效解的最优性条件

讨论了下层以上层决策变量为参数，上层以下层的有效值作为响应的一类多目标最优化问题-二层多目标规划，在锥凸假设和广义Slater约束条件下，利用集值映射的相依上导数，给出其超有效解存在的Kuhn-Tucker型必要条件和充分条件。     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.     

拓扑向量空间中多目标优化问题的广义鞍点条件

针对多目标优化问题的鞍点在理论和应用中的重要性．引进了一种新的广义鞍点。并指出其他几类鞍点为其特殊形式．利用锥的性质得到了多目标优化问题的广义鞍点的判别条件和一些性质．     

电路成品率极大化的多目标优化设计的研究与实现

以集成通用运算放大器ＸＤ１５３１和海燕ＣＳ５４Ｅ－３－Ｒ型彩电遥控器电路为例，给出了电路多目标最优化设计的策略和方法，该方法可对其它多目标进行优化的同时兼顾对电路成品率极大化的要求，较好地解决了含成品率极大的多目标优化设计问题，最后给出了以ＳＰＩＣＥ２Ｇ５软件为基础电路成品率最佳逼近的多目标优化系统（ＥＭＯＣＡＤＳ）的设计方法。     

结构多目标优化非劣解集的遗传算法

提出了一种遗传算法求解结构多目标优化非劣解集的方法。该方法提出了劣解罚项的概念,把劣解罚项和约束罚项之和作为设计点的总的罚项并将其转化为适应度,采用遗传算法进行求解。算例采用三杆和十杆多目标优化问题。计算结果表明,该方法是可行和有效的,计算的结果是有利于多目标决策。     

向量优化的“方向摄动法”

本文提出一种向量优化的方向摄动法。本法对求解多目标问题的非劣解集是一种有效的算法,所提方法不仅比权重法和约束法解算速度快而且不要求凸性假设。     

Genetic algorithms in bidisciplinary (aerodynamics/electro-magnetism ) optimization

The genetic algorithm(GA) is a non-traditional, probability search and global optimization method similar to natural selection and evolution. The key points and control parameters of this method are briefly discussed. To apply it to a multiobjective and multidisciplinary optimization problem a kind of fitness function is suggested, in which the requirements of multiobjects and multiconstraints are considered and the nondimensional coefficients and panalty coefficients of the constraint function are also introduced . Numerical results of bidisciplinary optimization calculation show that the present method is effective, applicable, and robust.     

ATAM体系结构优化方法探讨

体系结构权衡分析方法（architecture trade-off analysis method,ATAM）以能力参数描述、场景和基于能力参数的体系结构3个概念为核心,获取体系结构要素的折衷点、敏感点、非风险点和风险点,实现体系的多目标优化。与探索性分析方法、多学科设计优化方法和基于仿真的方法相比较,ATAM方法具有变量空间优化、模型粒度适中、可操作性强等特点,在航天领域方案设计方面具有很好的应用价值和发展前景。     

含成品率极大逼近的集成电路多目标最优化方法

本文以集成通用运算放大器 XD1531为例,给出了集成电路多目标最优化设计的策略和方法,提出了将成品率极大逼近函数作为目标,采用序列异步多目标最优化方法。该方法可对其它多目标优化的同时考虑对电路成品率极大化的要求,较好地解决了含成品率极大的多目标优化设计问题。