基于van Genuchten-Mualem模型的饱和-非饱和介质流动随机数值分析

基于van Genuchten-Mualem非饱和水分特征模型，联合运用Karhunen-Loeve展开法、混沌多项式展开以及摄动方法，对饱和-非饱和流问题进行随机数值分析。将土壤特性参数假定为协方差已知的随机函数，并按Karhunen-Loeve法分解，把压力水头表示为多项式。通过摄动方法得到一系列关于水头展开式的偏微分方程，用有限差分法进行求解，获得了压力水头的随机描述，并计算其均值和方差。应用本文的随机模型研究了二维非饱和以及饱和-非饱和介质流动的实例，结果与动量方法的计算结果一致，而且计算效率高于传统的动量方法。     

KL展开在渗流场随机分析中的初步应用

在水力特性参数空间变异性的影响下,渗流场具有一定程度的不确定性。分析了随机场KL展开的特点,阐述KLME渗流随机分析方法的基本原理,发现利用KL展开的均方收敛性和摄动方法的渐进收敛性,并将随机偏微分方程转化为递推的确定性偏微分方程组求解,提高了计算效率;对非饱和渗流场进行随机数值模拟,考虑了非饱和渗透函数的参数场之间不相关、正相关和负相关3种情形,分析表明参数场之间的互相关性对渗流场的统计特征具有较大影响。     

三维地下水流随机分析的配点法

提出三维地下水不确定分析的随机配点法,比较了张量积配点法(TPCM)、Smolyak配点法(SmCM)、Stroud-2配点法(StCM)和概率配点法(PCM)等4种配点法的基本原理。其渗透系数场和水头场分别被表示为Karhunen-Loeve展开和多项式展开的形式;初始随机偏微分方程被转化为在相应配点上的确定性方程。进一步建立了基于Modflow-2000的随机模型,讨论了以上不同算法的计算精度及计算成本。分析结果表明,配点法可充分继承现有模拟软件或代码的求解功能,配点的选取方法决定了其计算成本,SmCM具有最高的计算精度,但StCM具有最好的性价比。     

次降雨入渗补给系数空间变异性研究及模拟

本文分析了降雨不均匀入渗补给的产生机理,应用地质统计学方法研究了次降雨入渗补给系数的空间变异性,建立了协方差函数与方向角的函数关系;对次降雨入渗补给系数进行了KarhunenLoeve展开,通过求解特征值、特征函数及随机向量模拟次降雨入渗补给系数随机场。分析结果表明,在水平径流微弱、潜水面坡度小的地区,平稳场理论可以有效地描述次降雨入渗补给系数空间分布规律,KL展开法具有优越的收敛速度。     

基于降雨空间变异的潜水运动随机模拟方法Ⅰ——非条件模拟

将降雨视为随机场,考虑降雨入渗补给量与地下水埋深的关系,采用二维稳定-非稳定潜水运动的KLPC模型,分析了降雨的空间变异性对水头均值、方差和协方差的影响,利用变异系数描述了水头、流速和水动力弥散系数的变异程度。结果表明,KLPC算法的随机模型具有优越的计算效率;水头方差随降雨场方差和相关长度的增大而增大;在降雨空间变异的条件下,水头随机场呈现出明显的非平稳特性且具有各向异性结构;在非稳定流中,水头协方差表现出“扩散”和“平移”的特性;水头的变异程度较小,在随机模拟中可以不考虑降雨空间变异对地下水流动的影响;但水头的变异导致了流速和水动力弥散系数强烈的变异性,在溶质运移的随机分析中需要予以充分重视。     

STOCHASTIC ANALYSIS OF GROUNDWATER FLOW SUBJECT TO RANDOM BOUNDARY CONDITIONS

A stochastic model was developed to simulate the flow in heterogeneous media subject to random boundary conditions. Approximate partial differential equations were derived based on the Karhunen-Loeve （KL） expansion and perturbation expansion. The effect of random boundary conditions on the two-dimensional flow was examined. It is shown that the proposed stochastic model is efficient to include the random boundary conditions. The random boundaries lead to the increase of head variance and velocity variance. The influence of the random boundary conditions on head uncertainty is exerted over the whole simulated region, while the randomness of the boundary conditions leads to the increase of the velocity variance in the vicinity of boundaries.     

QUALIFICATION OF UNCERTAINTY FOR SIMULATING SOLUTE TRANSPORT IN THE HETEROGENEOUS MEDIA WITH SPARSE GRID COLLOCATION METHOD

The sparse grid collocation method is discussed to qualify the uncertainty of solute transport. The Karhunen-Loeve (KL) expansion is employed to decompose the log transformed hydraulic conductivity. The head, velocity and concentration fields are represented by the Lagrange polynomial expansion. A sparse grid collocation method is then used to reduce the original stochastic partial differential equations to a set of deterministic equations which is collocated at selected interpolation (collocation) points. The collocation points are constructed by the Smolyak algorithm. The accuracy, efficiency and convergence property of sparse grid collocation method are investigated by numerical experiments. The analysis shows that stochastic collocation strategy helps to decouple stochastic computations, and all the numerical computation is possible to be implemented by existing deterministic finite element codes. The proposed method provides an efficient way to evaluate the uncertainty of the solute transport in the heterogeneous media.     

三维地下水流随机分析的配点法

本文提出了三维地下水不确定分析的随机配点法，比较了张量积配点法（Tensor Product Collocation Method, TPCM），Smolyak配点法 (Smolyak Collocation Method, SmCM)，Stroud-2配点法 (Stroud-2 Collocation Method, StCM)，以及概率配点法 (Probability Collocation Method, PCM)等四种配点法的基本原理；渗透系数场和水头场分别被表示为Karhunen-Loeve展开和多项式展开的形式；初始随机偏微分方程被转化为在相应配点上的确定性方程；建立了基于Modflow-2000的随机模型；讨论了不同算法的计算精度及计算成本。分析结果表明，配点法可充分继承现有模拟软件或代码的求解功能，配点的选取方法决定了其计算成本，SmCM具有最高的计算精度，但StCM具有最好的性价比。     

随机波浪力连续场的降维模拟

根据水质点的水平速度和加速度过程的功率谱密度,利用线性化的Morison方程,从平稳随机过程自相关函数的角度推导了随机波浪力的功率谱密度函数。在平稳随机过程的源谱表达基础上,通过将标准正交随机变量集定义为仅含1个基本随机变量的正交函数形式,实现了随机波浪力连续场的降维模拟。同时,结合快速傅里叶变换（FFT）技术,给出了随机波浪力连续场降维模拟的快速算法。应用该方法对某一单个小尺度直立圆柱桩所受的随机波浪力进行模拟,给出了随机波浪力过程的均值、标准差、自相关函数及互相关函数等数值特征,并与Monte Carlo方法的结果进行对比分析。研究表明,降维模拟方法具有较高的模拟精度与效率。     

基于降雨空间变异的潜水运动随机模拟方法Ⅱ——条件模拟

建立了降雨空间变异条件下基于KLPC解法的潜水运动条件模拟方法，假设平面上若干测点的降雨量已知，分析了当随机模型中加入雨量站观测值时水头、流速和水动力弥散系数标准差的变化情况。研究结果表明：在条件模拟中，由于降雨协方差具有非平稳结构，需要采用数值解法来求解Fredholm方程；条件模拟方法计算出的水头、流速和水动力弥散系数的标准差要小于非条件模拟的结果；在降雨空间变异条件下，降雨的相关长度越大，方差越大，条件模拟对水头标准差削减越明显；与水头相比，条件模拟下流速和水动力弥散系数的标准差的消减更为明显，因此在考虑降雨的空间变异性时，条件模拟可减小溶质运移输入参数的不确定性具有一定作用。     

Stochastic simulation of fluid flow in porous media by the complex variable expression method

A stochastic simulation of fluid flow in porous media using a complex variable expression method (SFCM) is presented in this paper. Hydraulic conductivity is considered as a random variable and is then expressed in complex variable form, the real part of which is a deterministic value and the imaginary part is a variable value. The stochastic seepage flow is simulated with the SFCM and is compared with the results calculated with the Monte Carlo stochastic finite element method. In using the Monte Carlo method to simulate the stochastic seepage flow field, the hydraulic conductivity is assumed in three different probability distributions using random sampling method. The obtained seepage flow field is examined through skewness analysis, and the skewed distribution probability density function is given. The head mode value and the head comprehensive standard deviation are used to represent the statistics of calculation results obtained by the Monte Carlo method. The stochastic seepage flow field simulated by the SFCM is confirmed to be similar to that given by the Monte Carlo method from numerical aspects. The range of coefficient of variation of hydraulic conductivity in SFCM is larger than used previously in stochastic seepage flow field simulations, and the computation time is short. The results proved that the SFCM is a convenient calculating method for solving the complex problems.     

NUMERICAL ANALYSIS OF SATURATED-UNSATURATED SEEPAGE FLOW IN FRACTURED ROCK MASS DUE TO SURFACE INFILTRATION

1 .　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｐａｒｔｆｒｏｍｗａｔｅｒｔａｂｌｅｔｏｇｒｏｕｎｄｓｕｒｆａｃｅｏｆ ｆｒａｃｔｕｒｅｄｒｏｃｋｍａｓｓｉｓａｎｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄｒｅｇｉｏｎｗｈｉｃｈｉｓｎｏｔｆｕｌｌｏｆｗａｔｅｒ.Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ,ｓｅｅｐａｇｅｆｌｏｗｉｎｆｒａｃｔｕｒｅｄｒｏｃｋｍａｓｓｄｕｅｔｏｓｕｒｆａｃｅｉｎｆｉｌｔｒａｔｉｏｎｉｓａｓａｔｕｒａｔｅｄ ｕｎ ｓａｔｕｒａｔｅｄｓｅｅｐａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓ .Ｄｕｒｉｎｇｒａｉｎｆａｌｌ (ｏｒｆｌｏｏｄｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇａ…     

基于三维随机场的地下洞室围岩变形分析

为充分考虑材料的非均匀性以及各向异性,将岩土参数模拟为三维随机场,分析岩土体参数的空间变异性对围岩变形的影响。采用Ｋ－Ｌ级数展开方法生成弹性模量的三维随机场,构建了考虑弹性模量空间变异性的有限差分模型,研究了不同横向、纵向、竖向波动范围对开挖区域上覆岩层变形的影响。研究结果表明:在竖向波动范围小于0．4ｍ时,地下洞室围岩的变形值不会发生较大的改变;相对于横向和纵向波动范围,竖向波动范围对位移的敏感性更大,且波动范围越大,位移值相对于确定性分析结果的变化越明显。弹性模量的空间变异性对围岩变形有着重要的影响,洞室轴线位置处的变形受其影响更大。     

Modeling of Drinking Water Distribution Networks Using Stochastic Demand

Residential water demand is one of the most difficult parameters to determine when modeling drinking water distribution networks. It has been proven to be a stochastic process that can be characterized as a series of rectangular pulses with a set intensity, duration and frequency. These parameters can be determined using stochastic models such as the Neyman-Scott Rectangular Pulse (NSRP) model. The NSRP model is based on the solution of a non-linear optimization problem. This solution involves theoretical moments that represent the synthetic demand series (equiprobable) and the observed moments (field measurements) that statistically establish the measured demand series. The NSRP model has been applied for residential demand, and the results have been published. However, this model has not been validated for a real distribution network or compared with traditional methods. The present study compared the results of synthetic stochastic demand series, which were calculated using the NSRP model, applied to the determination of pressures, flow rates and leaks; to the results obtained using traditional simulation methods, which use the curve of hourly variation in demand, and to actual pressure and flow rate measurements. The Humaya sector of Culiacan, Sinaloa, Mexico, was used as the study area.     

降雨入渗过程中土质边坡稳定性计算

在室内试验资料基础上,提出了土体抗剪强度与降雨入渗时间以及土体含水率的函数关系,修正了考虑土条间相互作用力的简化毕肖普方法,使之能够体现边坡土体含水率变化引起的土体强度降低现象。采用Fortran语言设计平台,开发了耦合饱和-非饱和渗流有限元计算与边坡稳定极限平衡方法(修正的简化Bishop方法)的计算程序,考虑边坡土体抗剪强度参数随着降雨入渗发展、含水率变化而变化,采用饱和-非饱和渗流计算降雨期间边坡土体含水量变化以及扩展过程。计算了物理试验模型在降雨条件下,土坡内部渗流发展过程,以及边坡安全度的变化情况。计算结果与试验结果吻合,与修正前简化Bishop方法计算得到的边坡安全系数相差35%左右。本文提出的计算方法为降雨诱发土质滑坡研究提供了一种新的可供参考的定量分析方法。     

复合土工膜缺陷渗漏试验的饱和－非饱和渗流有限元模拟研究

介绍了复合土工膜缺陷渗漏量室内物理模型试验以及缺陷渗漏量的经验拟合公式等成果。应用非稳定饱和－非饱和渗流理论和Galerkin有限元法，建立了该试验的三维有限元数值计算模型，对试验工况进行数值模拟。根据物理模型试验试样的轴对称性，选取中心角10度的试样建立精细三维有限元模型，详细模拟了室内试验条件下不同压力水头作用的渗漏在砂土试样中不断发展的过程，并计算了稳定渗漏量。分析比较了数值模型计算成果与物理模型试验结果，两者变化规律一致。可见提出的数值模拟方法可以较好地模拟复合土工膜缺陷渗流场，计算缺陷渗漏量。     

膨胀土渠坡兼有排水功能的双层结构防护方案

渠坡防护对于南水北调膨胀土渠坡变形控制和稳定是非常必要的。通过工程背景和膨胀土特性的分析,认为膨胀土渠坡防护的目标是控制膨胀土的含水量变化,从而抑制膨胀土的裂隙性;指出仅考虑防渗功能的防护方案存在局限性。基于饱和非饱和渗流理论,提出了兼有排水功能的双层结构防护方案;并充分利用非饱和粗、细粒土之间渗透性对比关系随着吸力的变化可以转变的规律,从多种途径实现控制膨胀土边坡含水量变化的目标,从而保证防护方案的长期有效性。     

降雨入渗过程的水-气二相流模型研究

本文根据多孔介质中水、气的质量守恒定律,结合多相流理论,建立了求解饱和-非饱和渗流的水-气二相流数学模型,并采用积分形式的有限差分法和NewtonRaphson迭代方法进行数值求解,提出了各种边界条件,包括水相、气相和降雨入渗边界的数学处理方法。利用上述模型对土柱试验进行模拟,将计算结果与试验数据比较,验证了模型的正确性;然后对土质边坡降雨入渗过程进行计算,得到孔隙水压力、孔隙气压力和毛细压力的变化过程,其变化规律符合实际,实现了降雨入渗的水-气二相渗流过程,为定量研究空气阻力对入渗水流的影响提供有效途径。     

饱和-非饱和非稳定渗流数值分析中初始状态的研究

总结了饱和—非饱和非稳定渗流场分析中初始孔隙水压力确定的一般方法。讨论了通过给出实测的数据概化孔隙水压力分布和采用稳态渗流解确定初始孔隙水压力各自的适用范围及存在的问题,并进一步指出了确定饱和—非饱和非稳定渗流场初始状态的研究内容。     

RANDOM CHARACTERISTICS OF FLOW FLUCTUATING PRESSURE AND DYNAMIC RESPONSE ON THE SHAFT SPILLWAY

ＲＡＮＤＯＭＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＳＯＦＦＬＯＷＦＬＵＣＴＵＡＴＩＮＧＰＲＥＳＳＵＲＥＡＮＤＤＹＮＡＭＩＣＲＥＳＰＯＮＳＥＯＮＴＨＥＳＨＡＦＴＳＰＩＬＬＷＡＹＣｕｉＬｉ（ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１...