Banach空间集值系统的随机解

在Ｂａｎａｃｈ空间中讨论了集值系统ｘ（ω）∈Ｆ（ω,Ｘ（ω）,ｙ（ω））,ｙ（ω）∈Ｇ（ω,ｘ（ω）,ｙ（ω）随机解的存在性。     

关于常微分方程x=p（y）—F（x,y）y=Q（x,y）极限环的存在性

讨论非线性常微分方程（１）ｄｘ／ｄｔ＝ｐ（ｙ）－Ｆ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）极限环存在的充分条件。     

系统x=P（x,y）=Q（x,y）的闭轨的存在性

研究一般平面自治系统ｘ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，获得了保证此系统存在闭轨的几组充分条件。推广和改进了一些已知结果。     

关于系统x‘=ψ（y）—F（x）,y’=—g（x）的极限环

讨论了非线性系统（１）ｘ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统（１）积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理,应用反证法,通过比较一函数全微分在闭细线上的积分,得到了在一定条件下,系统（１）的一个极限环的唯一性定理。     

满足可变恒等式[f（x,y）,y]=0的环

讨论了满足可变恒等式「ｆ（ｘ,ｙ）,ｙ」＝０环的交换性问题,得到了一些初步结果。     

系统X＝p（x，y），Y＝Q（x，y）的闭轨的存在性

研究一般平面自治系统ｘ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，获得了保证此系统存在闭轨的几组充分条件。推广和改进了一些已知结果。     

包含方程x(ω)∈F(ω,x(ω),y(ω)),y(ω)∈G(ω,x(ω),y(ω))随机解的存在性

在满足Opial条件的可分Banach空间内证明了包含方程x(ω)∈F(ω,x(ω),y(ω)),y(ω)∈G(ω，x(ω)，y（ω))随机解的存在性．     

随机两点边值问题样本解的局部存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理的随机类比在构造了Ｃ’「ｘ１，ｘ２」空间中的一个紧凸集后，证明了随机两点边值问题：ｙ″＝ｆ（ω，ｘ，ｙ，ｙ‘），ｙ（ｘ１）＝ｙ１（ω），ｙ（ｘ２）＝ｙ２（ω）样本解的局部存在性，将文「２」中引理１和２推广到了随机情形。     

关于丢番图方程x4-4x2y2+y4=193

证明了丢番图方程ｘ＾４－４ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝１９３仅有正整数解（ｘ,ｙ）＝（１,４）和（４,１）,进而又推得丢番图方程ｘ＾４－１０ｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝－１５４４仅有正整数解（ｘ,ｙ）＝（３,５）和（５,３）。     

随机两点边值问题样本解的局部存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理的随机类比在构造了Ｃ′［ｘ１，ｘ２］空间中的一个紧凸集后，证明了随机两点边值问题：ｙ″＝ｆ（ω，ｘ，ｙ，ｙ′），ｙ（ｘ１）＝ｙ１（ω），ｙ（ｘ２）＝ｙ２（ω）样本解的局部存在性，将文［２］中引理１和２推广到了随机情形     

方程dt／dt=ψ（y）—F（x）,dy／dt=—g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｙ／ｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善的极限环存在的定理。     

方程（dx）/（dt）＝φ（y）－F（x），（dy）/（dt）＝－g（x）的极限环存在定理

讨论了非线性微分方程ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｄｘｄｔ＝－ｇ（ｘ）极限环的存在性，提出一个改善了的极限环存在定理     

满足（xy）=^n=x^sy^t条件的环的交换性

证明了当Ｒ是Ｋｏｈｔｅ半单纯环,若Ｖｘ,ｙ∈Ｒ均有依与它们的自然数ｎ（ｘ,ｙ）〉１和ｓ（ｘ,ｙ）与ｔ（ｘ,ｙ）（２ｎ≠ｓ＋ｔ）,使得（ｘｙ（＾ｎ＝ｘ＾ｓｙ＾ｔ,则Ｒ是交换环的结论。     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

y″＋py′＋qy=Pm（x）e^λx的特解公式

本文用不定积分不给出了二阶常数系数线性齐次方程ｙ″＋ｐｙ′＋ｑｙ＝Ｐｍ（ｘ）ｅ＾λｘ的特解公式。     

关于系统x′=ψ(y)-F(x),y′=-g(x)的极限环

讨论了非线性系统（１）ｘ′＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ′＝－ｇ（ｘ）应用菲里波夫变换方法,通过微分不等式,讨论了系统（１）积分曲线的走向,证明了在一定条件下,一个闭轨线不存在定理;应用反证法,通过比较一函数全微分在闭轨线上的积分,得到了在一定条件下,系统（１）的一个极限环的唯一性定理。     

布尔代数的（∈，∈Vq）-Fuzzy子代数和（∈，∈Vq）-Fuzzy理想

引入了布尔代数的（∈，vVq）-Fuzzy子代数、（∈，∈Vq）-Fuzzy理想和（∈，∈Vq）-Fuzzy商布尔代数的概念，给出了布尔代数的Fuzzy子集是（∈，∈Vq）-Fuzzy子代数（（∈，∈Vq）-Fuzzy理想）的充要条件，讨论了布尔代数的（∈，∈Vq）-Fuzzy子代数（（∈，∈Vq）-Fuzzy理想）在布尔代数同态下的像和逆像，并证明了当I是布尔代数R的（∈，∈Vq）-Fuzzy真理想时，R／I是布尔代数。     

广义模糊环和广义模糊理想的“和”与“积”

对广义模糊子环和广义模糊理想给出了一种等价的定义,证明了原广义模糊理想的定义中对任何的模糊点ｘｔ,ｙｓ∈Ａ都有Ａ（ｘ＋ｙ）≥Ｍ（Ａ（ｘ）,Ａ（ｙ）,０．５）,Ａ（－ｘ）≥Ｍ（Ａ（ｘ）,０．５）,Ａ（ｘｙ）≥Ｍ（ｍａｘ（Ａ（ｘ）,Ａ（ｙ））,０．５）这三个条件等价于（ｘ＋ｙ）Ｍ（ｔ,ｓ）∈Ａ或（ｘ＋ｙ）１－Ｍ（ｔ,ｓ）∈Ａ,（－ｘ）ｔ∈Ａ或（－ｘ）１－ｔ∈Ａ,（ｘｙ）Ｍ（ｔ,ｓ）∈Ａ或（ｘｙ）１－Ｍ（ｔ,ｓ）∈Ａ这３个新条件。利用上述等价定义推导出了广义模糊（左,右,双边）理想的“和”与“积”的若干运算性质。     

金属间化物（Dy_xSm_（1－x）_2Fe_（17）N_y的自旋重取向研究

制备了金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．２，０．４，０．６，０．８；２＜ｙ＜３）的取向样品，并通过变温穆斯堡尔谱等手段研究金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）的自旋重取向现象，进而对其中的各向异性产生机制等方面进行了分析。由试验得出以下结论：１）取向样品（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）在１００～１５０Ｋ温度之间存在自旋重取向现象，即由易Ｃ轴各向异性变为易锥面各向异性；２）金属间化物（ＤｙｘＳｍ１－ｘ）２Ｆｅ１７Ｎｙ（ｘ＝０．４；２＜ｙ＜３）中Ｄｙ次格子的单轴各向异性较强，导致在较低温度下出现自旋磁结构的相变。     

方程div（A（│Du│）Du）＋f（│x│,u）=0奇异Dirchlet问题的正…

主要讨论一类非线性偏微分方程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｄｉｖ（Ａ（│Ｄｕ│）Ｄｕ）＋ｆ（│ｘ│，ｕ）＝０，ｘ∈Ｒ＾ｎ／｛０｝ｕ（ｒ）〉０，ｒ∈Ｒ＾＋ｌｉｍｕ（ｒ）＝＋∞，ｌｉｍｕ（ｒ）＝０。正径向解的不存在性。