多圆盘上的Cauchy-Szeg(o)核

多圆盘Dn上的函数论与单位圆盘上的函数论是非常不同的.Cauchy-Szeg核函数对研究多圆盘Hardy空H2(Dn)的结构及多圆盘Hardy空间H2(Dn)上的有界线性算子的性质是非常重要的.通过研究多圆盘上的Hardy空间H2(Dn)的Cauchy-Szeg核函数的基本性质,证明了存在序列{λm}∞m=1Dn,使得核函数序列{Kλm(w)}∞m=1成为H2(Dn)的Schauder基,由此得到多圆盘Hardy空间上的解析Toeplitz算子的几个有趣的结果.     

多圆盘上的Cauchy—Szegoe核

多圆盘D^n上的函数论与单位圆盘上的函数论是非常不同的。Cauchy—Szegoe核函数对研究多圆盘Hardy空H^2(D^n)的结构及多圆盘Hardy空间H^2(D^n)上的有界线性算子的性质是非常重要的。通过研究多圆盘上的Hardy空间H^2(D^n)的Cauchy—Szegoe核函数的基本性质，证明了存在序列{λm}m=^∞∪→D^n，使得核函数序列{Kλm(ω）}m=^∞成为H^2(D^n)的Schauder基，由此得到多圆盘Hardy空间上的解析Toeplitz算子的几个有趣的结果。     

上坐标乘子组的相似性

在本文中,我们证明了Hardy空间H2(Tn)上坐标乘子组{Tz1,Tz2,…,Tzn}与解析Toeplitz 算子组{Tφ1,Tφ2,…,Tφn}联合相似等价的充分必要条件是映射,Φ={φ1,φ2,...,φn}∈Aut(Dn)这里Aut(Dn) 是 Dn 的解析自同构群.     

多圆盘重调和Hardy空间上Toeplitz算子的交换性

引入多圆盘重调和Hardy空间,并研究该空间上Toeplitz算子的交换性。首先给出多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz的算子定义、再生核公式,然后采用比较分析的方法研究Toeplitz算子的性质。研究结果显示：解析Toeplitz算子的半交换子与交换子不一定为0;解析Toeplitz算子的半交换子为0时,其中任何一个因子的符号可以不为常数;解析Toeplitz的交换子为0时,2个因子的符号的线性组合不一定是常数。可见,多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz算子是可交换的。     

Heisenberg 群上与薛定谔算子相关的谱乘子的有界性

证明了当函数F满足Mihlin条件时,谱乘子F(L)=integral from n=0 to ∞(F(λ)dEL(λ))在Lp(Hn)(1p∞)及Hardy空间H1L(Hn)上有界.     

Littlewood-Paley算子交换子g(*λ),b在加权Herz型Hardy空间上的有界性

研究了Littlewood-Paley算子交换子g_(λ,b)~*在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了它们在某些条件下是从■到■上的有界性算子。     

与Laguerre展式相关的Hardy空间

研究了关于算子L的Hardy空间H1L.在一定条件下,用算子L的LittlewoodPaleyg一函数刻画Hardy空间H1L,得出定理1.给出与Hermite展式相关的Hardy空间的一些基本结论.得到了与Hermite展式相关的Riesz变换在Hardy空间上的有界性定理,同时证明与Laguerre展式相关的Riesz变换在Hardy空间H1L上的有界性.     

某类p-叶负系数函数族的性质

文中基于解析函数族常有的性质,令Sp(n)是在单位开圆盘{z∶z1}上的解析函数族,并构建新的p-叶负系数解析函数族Tp(n,λ,α,β),且Tp(n,λ,α,β)是Sp(n)的子族.再利用Owa等人的研究结论和方法得到解析函数族Tp(n,λ,α,β)的系数估计、偏差定理、极值点、Hadamart乘积和积分算子等常有的解析性质.     

一类解析Toeplitz算子的换位子

作者用Hardy空间H2 上的再生核方法刻画了一类解析Toeplitz算子的换位子 ,同时也导出了“ThecommutantofanalyticToeplitzOperatars”的结果。     

关于Neveu算子的遍历性质

设△是散逸型算子(例如Laplace算子)设u=V_hφ是方程hu-△u=φ的解。当φ∈L~1时,V_h定义如下: V_h=sum from n≥0 (V_aI_(a-h))~nV_a (α是满足条件α≥h的任一常数)则V_h被称作是Neveu算子。本文讨论了当λ趋于0时,比值V_(λh)f/V_λf的极限性状。这是著名的Birkhoff定理,Chacon-Ornstein定理等遍历定理的自然延续,在自然的紧性假设条件下,证明了几乎处处存在有穷极限,并具体找到了这一极限。设( Ω,β,τ)是可测空间,其中τ是σ-有穷测度。设(V_λ)_(λ>0)是L~1(Ω)中适当正压缩预解式。设(V_λ)_(λ>0)满足下述条件:存在严格正函数f_0∈L~1(Ω),使得{_λV_f_0/λ≤1}是弱紧集,我们得到定理任给0相似文献   

有界解析函数空间上一个算子的有界性与紧性

主要讨论了单位圆盘上有界解析函数空间上算子μD~2C_φ的有界性和紧性,算子μD~2C_φ定义为(uD~2C_φf)(z)=μ(z)(f(φ(z)))″,u∈H(D),得到了有界解析函数空间μD~2C_φ算子的有界性和紧性的充要条件.     

W2^1（R）×^^W2^1（R）空间中有界线性泛函极值问题

构造了具有再生核的张量积空间W2 1(R)(×)W2 1(R),利用再生核与算子张量积方法,讨论了W2 1(R)(×)W2 1(R)空间中的有界线性泛函L,当{f(xi,yi)}i n＝1已知时,形如Ln(f)＝Σi=1 n wif(xi,yi)的最佳逼近Ln*,当{xi,yi)}i=1 ∞在R2中稠密时,有 n→∞ 1im ‖L-L n *‖=0,由此得到数值积分公式.     

有界线性算子的a-Weyl定理及亚循环性

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.称T∈B(H)满足a-Weyl定理,若σ_a(T)\σ_(ea)(T)=π_(00)~a(T),其中,σ_a(T)和σ_(ea)(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,π_(00)~a(T)={λ∈isoσ_a(T)∶0dim N(T-λI)∞}.通过定义新的谱集,给出了算子函数满足a-Weyl定理的判定方法,研究了当T为亚循环算子时,算子函数满足a-Weyl定理的充要条件.     

关于算子方程U*nT=λT的解

关于渐近Toeplitz算子，目前对其结构和性质的研究尚有许多不明之处。本文用Hardy空间上的再生核方法得出了一类与其理论密切相关的算子方程的解，这对进一步研究Toeplitz算子理论具有重要意义。     

Orlicz空间填球问题与一致非二次性

本文证明了不可分的Orlicz空间(序列与函数)的填球临界值∧=1/2,文中还举了一个反例,说明对一般Banach空间,不可分不能导致λ=ζ。文章还证明了一致非二次的Orlicz空间是可分的。利用这些结果本文最后证明了Orlicz序列空间1m中,∧m值可以作为判定一致非二次性的表征数,从而在1m中为来自两种不同角度的几何特性建立了定量的联系。     

Schrdinger算子在新BMO空间上的有界性

借助于对核Qt(x,y):=t2Ks(x,y)s|s=t2,x,y∈n,t>0的估计得到了Qtf在一类新BMO空间上的有界性,其中Ks是Schrdinger算子Ts=e-sL的核L=-Δ+V,位势V(x)满足反向Hlder不等式,Δ是拉普拉斯算子.     

再生核空间H(K)中的二阶微分算子插值样条

讨论再生核H（K）空间中的样条函数，给出了其等价性条件；证明了它的一个二阶微分算子插值样条既可由再生核函数表示又可由折线函数表示，这不仅在理论上便于获得此种插值格条函数的最佳性质，而且在应用上也便于数值计算。     

Banach空间常微Cauchy问题解的逼近性质

讨论了Banach空间中常微分方程Cauchy问题x′=f(t,x) εm,x(t0)=x0解序列{x=φm(t)}的极限性质，得到了两个十分有意义的结果。     

N维分数次Hardy算子的交换子在齐次Morrey--Herz空间上的有界性

先介绍了n维分数次Hardy算子及交换子的概念,然后再结合齐次Morrey—Herz空间的定义,得到n维分数次Hardy算子和中心BMO函数所生成的交换子在齐次Morrey-Herz空间上一些有界性结果．     

从Zygmund空间到Bloch-type空间的加权复合算子

令φ,u分别是复平面C上的单位开圆盘D中的解析自映射和解析函数.加权复合算子定义为（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）.主要讨论了从Zygmund空间到Bloch-type空间的加权复合算子的有界性和紧性.