基于波动方程的地震观测系统设计方法研究

基于非零炮检距的真振幅单程波动方程地震叠前正演和叠前偏移理论，提出了基于波动方程的地震观测系统设计方法．采用真振幅单程波动方程进行计算，补偿了几何扩散造成的能量损失；正演记录只包含一次反射波和不规则点的绕射波，具有很高的信噪比．理论模型的实验结果表明基于波动方程的波场快照与射线路径具有很好的类比关系，可以定性地描述地震波的传播；在消除界面的波阻抗差异的影响后，正演记录的叠前偏移剖面不仅与原始地质模型具有很好的对应关系，而且其同相轴的能量与覆盖次数成正比，通过提取目标层位的能量可以定量地分析覆盖次数的高低．     

一类非线性波方程新的精确解

采用一种新的函数变换法 ,对 Fisher方程及二维 Burgers-Kd V方程进行求解 ,得到了几类新的行波解和孤波解。这种方法同样也适用于其他非线性波方程 ,如非线性 Schr Odinger方程、复合 Klein-Gordon方程和 Emden方程等。     

层析成像在巷道无线电波透视法中的应用

针对巷道无线电波透视法实测数据不完整和反演方程组欠定这一问题，利用层析成像方法，重建了地质异常体图像．层析成像算法根据数据量大小、品质来选择矩阵反演法与迭代重建法，然后对物理模型、实测资料进行层析成像处理，结果获得满意的重建异常体图像．层析成像具有稳定性好、抗干扰能力强、分辨力高等特点，且异常体的性质也有反映，说明该方法在巷道无线电波透视中是可行的．     

VTI介质交错网格FCT有限差分数值模拟

波动方程有限差分数值模拟是研究地震波在地下介质中的波场特征和传播机理的重要手段.对于常规有限差分技术,当采用大网格对计算空间进行差分离散时会出现严重的数值频散问题,降低了计算精度.通量校正(Flux- corrected transport method,FCT)技术能够有效压制粗网格情况下有限差分的数值频散.本文研究了具有垂直对称轴横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质的交错网格FCT有限差分技术.首先从一阶速度一应力弹性波方程出发,在交错网格空间中给出了该方程的高阶有限差分法格式及稳定性条件,在此基础上研究了波动方程正演过程中的数值频散FCT压制技术,二者结合实现了该方程的高精度有限差分数值模拟.同常规算法相比,本文算法不额外增加内存需求,少量增加计算量,但可有效压制VTI介质中弹性波动方程正演的数值频散现象.当采用大网格进行数值模拟时,本文方法明显提高了波场模拟精度.     

用the tanh-coth方法求方程新的行波解

运用the tanh-coth方法解出the modified Zakharov-Kuznetsov方程和the symmetric regularized long wave方程一些新的行波解。表明运用the tanh-coth方法解非线性偏微方程既可靠又有效,同时能解出方程更多的新的解。     

声表面波换能器电荷分布的有限元解

从压电本构方程和声场波动方程出发,在准静态近似的前提下,根据哈密顿原理,推导出压电结构的变分方程,建立了求解声表面波换能器电荷分布的有限元方程.以电极上加常电压为例,计算了两种情况下的声表面波换能器电极表面的电荷分布,为有关声表面波器件的结构优化和设计提供具有参考价值的器件参数.     

近岸海洋波浪模拟的研究

近岸海洋波浪的研究对航海、海洋资源的利用、海洋灾难的预防具有十分重要的意义。介绍在一个试验场景中为研究近海海浪对海洋油气田勘探和开采的影响，根据实测数据和缓坡方程，采用径向基函数（RBF）神经网络建立控制模型模拟近海海浪的方法和过程。     

Nystrom法计算水波绕射波高的数值模型

研究了一般等截面柱体的水波绕射问题中波高的计算．应用线性小振幅波理论将水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程,再采用Nystrom方法来求解二维的Helmholtz方程．通过求得的数值解与解析解的对比,说明作者给出的数值模型计算简单且有较高的精度．     

叠前深度偏移在复杂地表地震勘探中的应用

波动方程叠前深度偏移技术是复杂地表地震资料成像的有效方法。应用炮域波动方程傅氏有限差分法对江汉平原深层海相和鄂西渝东地表复杂地区地震勘探资料进行叠前深度偏移处理,与常规时间偏移剖面相比,所反映的构造特征清楚,断层位置清晰,为江汉油区油气勘探提供了可靠的地质依据。     

CMKP方程及GCMKPp方程的精确行波解

利用新的不同的辅助函数,通过齐次平衡法和F函数展开法,求得CMKP方程及其广义p次非线性CMKP方程（GCMKPp）新的精确行波解,包括纽结波解、奇异孤立波解和三角函数周期解.     

变系数辅助方程法求解广义Burgers-KPP方程

提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,根据齐次平衡原则,求解了广义Burgers-KPP方程,得到了该方程的行波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.     

简化的混合指数方法及其应用

该文提出了构造非线性发展方程孤波解的简化混合指数方法,基于此方法以mKdV方程为例,并借助计算机代数系统Maple,获得了mKdV方程的形式更为一般的孤波解.该方法具有简便性和可完全自动化的特性.该方法也可用于构造其它的非线性发展方程(组)或高维方程的孤波解.     

计算溃坝波问题的KFVS方法

浅水波方程与可压缩无黏气体方程类似,按照这两种方程的比拟关系,作者给出了用于计算浅水波方程的动力学流矢量分裂(KFVS)方法,并应用此方法计算了两个二维溃坝波问题。计算结果与已有文献结果基本一致,证明该方法有效、稳定,能够模拟浅水长波方程中的间断解问题。     

表面波声弹性应力检测基础

在分析表面传播规律的基础上，从弹性波和有限变形理论出发，建立了表面波在有补始应力的各向同性弹性体中传播时，物体表面应力与超声波传播速度之间的一般关系，并借助级数展开方法在微小变化时进行线性简化，得出了可供实际检测的近似声弹公式。不仅简化了检测程序，且该公式与实验结果吻合良好，从而有助于金属与非金属材料或构件表面应力和使用状况的在役或在线检测与评价。     

组合BBM-Burgers方程的显式精确解

用直接方法和假设方法的一种结合得到了组合BBM -Burgers混合型方程的一些显式精确行波解。这些解包括孤立波解、奇异行波解和三角函数型周期波解。这个方程的一些特别重要的情形如组合BBM方程、mBBM -Burgers方程、mBBM方程、BBM -Burgers方程和BBM方程也可用此方法精确求解     

Algorithm study for VLSI interconnections

ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｓｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄＶＬＳＩｃｈｉｐｓａｒｅｇｅｔｔｉｎｇｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｕｅｔｏｔｈｅｒａｐｉｄｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｏｐｅｒａｔｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｉｎｆｅａｔｕｒｅｓｉｚｅｓ.Ｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｔｏｇｅｔｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｃａｎｂｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｇｅｎｅｒａｌｌｙｉｎｔｏｔｗｏｃａｔｅｇｏｒｉｅｓ.Ｏｎｅｉｓｃａｌｌｅｄｔｈｅｄｏｍａｉｎｍｅｔｈ…     

实五次Swift-Hohenberg方程的精确行波解

在寻找非线性偏微分方程的孤波解中,齐次平衡法是一个很强大的工具.通过应用齐次平衡法,取得了实五次Swift-Hohenberg(RQSH)方程的一系列新的精确波解,这些解包括孤立波解、扭结波解、三角周期波解、奇异扭结波解等.     

用重傅氏积分变换法求解达朗贝尔方程

把时变电磁场中的达朗贝尔方程加以定解条件，使其成为定解问题，并用垂傅氏积分变换法把三维非齐次偏微分波动方程变为常微分方程，使其求解过程大为简化，并推导出了时变电磁场的动态位函数和电磁波激励源之间准确的数学表达式。     

用LBM模拟无粘性浅水长波方程

Ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ Ｍｅｔｈｏｄ（ＬＢＭ）可用于计算气体动力学方程,通过浅水长波方程与气体动力学方程的比拟,可得到计算浅水长波方程的ＬＢＭ。确定了ＬＢＭ中微观状态函数的形式及随时间变化的方式,给出了一个一维算例,并与精确解作了比较。     

基于波动理论的地震观测系统设计

基于波动方程的照明分析可以直观地反映在确定的地震观测系统下地下介质中地震波能量的分布,但是难以深入分析弱照明区域的成因并提出解决措施.针对该问题,提出一种新的复杂构造地区地震观测系统设计方法.利用波动方程照明技术定量评价不同观测系统在目标层的照明能量分布;通过波动方程正演模拟分析目标层位弱照明的成因,提出针对性的解决措施;对模拟数据的叠前深度偏移成像结果进行定量分析,优选最有利于成像处理的观测参数.将该方法应用于ZB地区逆掩推覆构造模型,结果表明,在该地区8 km的排列长度最有利于提高信噪比;在地面30.0～30.5 km进行炮点加密,并采用6 km的排列长度进行接收,可以明显改善弱照明区域的成像质量.