线性经验Bayes估计的渐近性质

本文讨论了线性Bayes估计和线性经验Bayes估计的若干性质。在适当条件下,证得了线性经验Bayes估计和它的条件Bayes风险的精确渐近结构。最后,通过实例研究了线性Bayes估计和一般Bayes估计。     

几何分布可靠度的截尾Bayes估计

将β分布推广到截尾β分布，给出几何分布可靠度的先验分布为截尾β分布时的一些结论，并讨论了在基于几何分布可靠性增长模型中的应用。     

均匀分布族参数的经验Bayes估计

在均匀分布场合,文献“均匀分布族参数在绝对误差损失下的渐最优经验Ｂａｙｅｓ估计”构造了一类地值损失下的经验Ｂａｙｅｓ估计,并证明了它的渐近最优性。     

广义逐步增加定数截尾下Lindley分布的Bayes估计

对基于广义逐步增加定数截尾样本的Lindley分布寿命产品进行了贝叶斯统计分析,并利用Monte Carlo方法获得3种损失函数下分布参数的近似Bayes估计。最后,通过模拟实例表明Bayes估计是有效的。     

具有随机移走逐步增加Ⅱ型截尾下Burr-Ⅻ分布的可靠性估计

在具有随机移走逐步增加Ⅱ型截尾下,讨论了Burr-Ⅻ分布的可靠性估计及其性质。选取共轭先验分布,基于刻度平方误差损失函数,同时随机移走部件数服从二项分布,给出了Burr-Ⅻ分布参数、随机移走概率、可靠度函数及失效率的Bayes估计,并证明了形如[cT+d]-1的一类估计的容许性。最后运用Monte Carlo方法对各种估计结果的均方误差进行了模拟比较。结果表明,在随机移走概率p=0.4处进行试验,估计结果的精度高。     

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计

为研究Logistic分布的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic分布Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计.研究结果表明:在样本大小足够大,样本双侧截尾比为定值条件下,分布参数的极大似然估计存在、惟一、有界,且相合于真实参数;在样本大小足够大,样本双侧截尾比趋于同一定值条件下,分布参数的极大似然估计具有渐近正态性及渐近无偏性.     

随机截尾样本分布函数的PL样条估计

采用了样条方法构造出截尾样本下分布函数的一种光滑估计－ＰＬ样条估计，证明了该估计的强相合性及其一阶导数渐近逼近于原分布的密度函数这一良好性质。     

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计

为了研究Logistic总体的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计,得到如下结果:在样本大小足够大,样本双侧截尾比分别趋近于定值条件下,分布参数的近似极大似然估计存在、惟一、有界、且相合于真实参数;特别地,当样本双侧截尾比趋于同一定值时,估计量具有渐近正态性.     

一类刻度指数分布族参数的Bayes估计

在刻度平方损失函数下,研究了一类刻度指数分布族参数的估计.得到了刻度参数的Bayes估计的一般形式,并研究了它的可容许性,最后在两种给定先验分布下得到了刻度参数的正常Bayes估计和广义Bayes估计的精确形式.在此基础上可以对刻度参数进行进一步的统计推断.     

熵损失函数下指数分布参数的估计

文章在指数分布参数的先验分布为其共轭先验分布Gamma分布Γ（a,b）时,给出了其在熵损失函数下的E-Bayes估计和多层Bayes估计。     

双指数分布位置参数的经验Bayes双边检验问题

讨论了双指数分布位置参数的经验Bayes（EB）双边检验问题.利用核估计的方法构造了EB检验函数,在适当条件下证明了EB检验函数的渐近最优性并获得了其收敛速度.     

指数分布下无失效数据的Bayes估计

将λ的先验分布转化为pi的先验分布,并求出pi的Bayes估计,最后给出可靠度的估计.     

对称熵损失函数下Rayleigh分布参数的Bayes估计

在对称熵损失函数下,研究Rayleigh分布参数的Bayes估计、经验Bayes估计以及可容许性问题,并讨论了一类(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性.     

逐步增加II型截尾下指数分布简单步加试验的统计分析

步进应力加速寿命试验是一种经济实用的寿命试验方法,讨论了逐步增加Ⅱ型截尾指数分布简单步加试验的参数估计。利用Fisher信息阵获得了参数的Jeffreys无信息先验,并利用蒙特卡罗马尔可夫链方法给出了参数的Bayes估计。最后,通过Monte Carlo方法对Bayes估计和最大似然估计进行了模拟比较,统计表明Bayes估计是高效而实用的。     

指数分布逐次定数截尾试验的多层贝叶斯估计

给出了指数分布场合逐次定数截尾试验的多层贝叶斯估计。通过蒙特卡罗模拟和实例表明多层贝叶斯估计比最大似然估计更加有效。     

逐步增加定数截尾下Weibull 分布恒加试验的Bayes估计

基于逐步增加定数截尾样本,对累积失效模型(简称CE模型)下,Weibull分布恒定应力加速寿命试验(简称恒加试验)进行了Bayes统计分析,利用Gibbs抽样给出了该模型的Bayes估计。最后,通过模拟例子表明Bayes估计有效而实用。     

基于二次损失函数的不同分布总体参数的Bayes估计

本文通过对泊松分布总体和正态分布总体进行讨论，分别得到了泊松分布总体均值X和正态分布总体均值μ的Bayes估计量和矩估计量，在二次损失函数条件下，分别在泊松分布和正态分布条件下计算出两种估计最的风险．对结果比较可以看出，Bayes风险最小．