多输入多输出柔顺机构几何非线性拓扑优化

多自由度柔顺机构在微动精密定位和精密操作等领域有广泛的应用,柔顺机构拓扑实际上是一个几何非线性问题,因而研究多自由度柔顺机构几何非线性拓扑优化就显得十分必要.基于此,给出一种多输入多输出柔顺机构几何非线性拓扑优化设计的新方法.首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,推导描述多输入多输出柔顺机构柔性的几何增益公式和描述机构刚性的应变能公式,研究抑制耦合输出策略,给出描述输出耦合效应的计算公式,在此基础上建立考虑抑制输出耦合效应时多输入多输出柔顺机构的多目标几何非线性拓扑优化数学模型.目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动近似算法进行迭代求解.最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性.研究结果表明,拓扑优化后柔顺机构可以按照预定要求运动,输出耦合现象得到了有效抑制,同时也说明了对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性.     

柔顺机构几何非线性拓扑优化设计

对柔顺机构几何非线性拓扑优化设计理论进行了深入研究。首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应。其次,基于固体各向同性材料插值方法,建立体积约束下,输出位移最大为目标函数的柔顺机构几何非线性拓扑优化数学模型,目标函数敏度分析采用伴随求解技术,并用移动近似算法进行迭代求解。最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性。研究结果表明,应用上述方法对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化设计能够得到合理拓扑图,并比线性分析所得机构的稳定性更高,同时也说明了对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性。     

连续体结构的静动态多目标拓扑优化方法研究

为实现以静态多工况下刚度和动态特征值为目标函数的拓扑优化结构设计,提出一种连续体结构的静动态多目标拓扑优化模型.以平均柔度最小化和平均特征值最大化为目标,采用标准化方法定义多目标拓扑优化的目标函数,根据决定函数大小来选择最优的妥协解,并且对目标函数进行归一化,消除不同性质目标函数在数量级上的差异.拓扑优化采用同体各向同性材料插值方法,将移动近似算法用于多目标拓扑优化问题的求解,并且用过滤求解技术避免拓扑优化中数值不稳定性现象.数值算例结果表明,文中提出的方法在连续体的静动态多目标拓扑优化设计中是正确的和有效的.     

基于基础结构法的柔顺机构动力学拓扑优化

提出一种新的在简谐激励作用下,基于基础结构法的柔顺机构动力学拓扑优化方法.框架单元能够包含弯曲模式,因此采用它的集合表示设计域.以动力放大系数最大化与应变能的最小化加权函数为目标,满足在动态条件下柔顺机构具有足够柔度和刚度;并且规一化目标函数避免不同性质目标函数的量级差异.目标函数的敏度采用伴随矩阵法求解,用移动近似算法对优化问题进行迭代求解.通过数值算例对不同外激励频率和不同输出刚度的拓扑优化结构进行分析讨论.结果表明,该方法在柔顺机构动力学拓扑优化设计中是正确的和有效的.     

平面三自由度柔顺机构构型设计与性能分析

采用并联原型机构微分雅克比矩阵与实体各向同性材料惩罚函数法(Solid isotropic material with penalization, SIMP)相结合的拓扑优化方法,以柔度最小和低阶模态频率最大为多设计目标,建立平面三自由度柔顺机构拓扑优化模型实现拓扑优化。以拓扑优化得到的模型边界为形状优化为设计变量,对拓扑优化模型应力与末端位移约束为优化目标进行二次优化。采用增材制造方法3D打印技术对平面三自由度柔顺机构拓扑构型进行加工,并采用雷尼绍双频激光干涉仪进行测量与数据采集。实验与有限元仿真对比结果表明:采用多目标拓扑优化和形状优化组合形成二次优化,运用二次优化方法设计得到的平面三自由度柔顺并联机构,在满足机构具有很好的整体刚度要求下,拥有很高的低阶模态频率实现振动拟制,而且能够实现微纳尺度位移运动特性。     

基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计

为了提高计算效率,提出一种基于等几何分析(Isogeometricanalysis, IGA)的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。采用NURBS曲线表达几何模型和分析模型,利用改进的固体各向同性材料惩罚法和密度分布函数描述材料分布,采用顺序耦合方法进行电-热-结构多物理场耦合有限元分析,以电热驱动柔顺机构的输出位移最大化为目标函数,以机构的体积为约束,建立基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化数学模型,利用移动渐近线算法求解拓扑优化问题。数值算例验证了提出的设计方法的有效性。与基于有限元分析的优化结果相比,基于等几何分析获得的电热驱动柔顺机构拓扑构型有所不同,边界更加光滑,机构的输出位移更大;并且等几何分析能够有效地减少迭代步数,显著地提高了计算效率。分析不同的输出刚度对电热驱动柔顺机构拓扑构型和机构性能的影响规律。     

集中柔度全柔性机构拓扑优化设计研究

根据集中柔度全柔性机构特点,基于连续体拓扑优化技术,采用SIMP人工材料密度方法.以机构的刚度和柔度要求相结合的功能函数作为优化目标,建立集中柔度全柔性机构拓扑优化设计模型.采用优化准则法进行数值计算,并推导了迭代公式.通过所建立的优化模型设计出的机构拓扑图形具有"集中柔度"特征,为集中柔度全柔性机构的设计提供了基础.数值算例证明了研究方法的有效性.     

考虑屈曲约束的无铰链多输入多输出柔性机构拓扑优化设计方法

针对柔性机构的稳定性要求,基于Heaviside三场映射方案和柔顺度变化率约束措施,研究了屈曲约束下无铰链多输入多输出柔性机构柔度最小化的拓扑优化问题。首先,为解决低密度单元引起的伪屈曲模态和计算效率等问题,构建了单元刚度矩阵和应力矩阵的光滑惩罚函数,提出了解决低阶伪屈曲模态问题的综合措施。其次,结合Pian混合应力单元公式、凝聚函数法、Heaviside三场映射方案和柔顺度变化率约束措施,构建了考虑屈曲的无铰链多输入多输出柔性机构拓扑优化模型。而后,推导了目标函数和屈曲约束的灵敏度,并利用MMA(Method ofMoving Asymptotes)算法进行优化求解。最后,给出的数值算例,说明了此方法的可行性和有效性。     

基于三维柔性微动平台拓扑优化方法的研究

针对三维全柔顺微动平台进行了结构上的拓扑优化设计,研究了不同体积比下,三维全柔顺微动平台优化的结果。基于三维全柔顺微动平台,运用拓扑优化理论对所设计的全柔顺并联微动平台进行结构上的优化。在全柔顺机构优化过程中刚度和柔度对优化设计同样的重要,因此该拓扑优化设计为多目标的优化设计,采用线性加权法将各个目标函数按一定的加权系数进行线性组合构成新的目标函数。基于MATLAB对设计的柔顺并联微动平台的拓扑优化过程进行仿真。对不同的体积比下优化结果进行了比较,得出当体积比为0.65所得结构为最佳机构,并且与ANSYS分析结果进行对比,得出的结果吻合。     

基于BESO方法的连续体结构动态特性多目标拓扑优化

为实现动态多目标下的拓扑优化结构设计,以结构动柔顺度最小化和固有频率最大化加权函数为目标,提出基于双向渐进结构优化方法(Bi-direction Evolutionary Structural Optimization, BESO)的连续体结构动态特性多目标拓扑优化方法。基于等效静载荷法(Equivalent Static Loads, ESL),将结构动刚度优化问题转化为多工步载荷作用下的线性静刚度优化问题,结合BESO方法实现结构多工况线性静态优化。分别归一化目标函数和灵敏度,避免不同性质目标函数及灵敏度的量级差异引起的数值奇异性。数值算例结果表明,结构体积约束、频率与动柔顺度综合目标均能渐进收敛于最优目标值,优化结构具有清晰的拓扑构型。随着柔顺度灵敏度、权重因子的减小,优化结构拓扑形式发生显著变化,其动刚度逐渐减小,而固有频率逐渐增加。所提出的频率-动刚度多目标拓扑优化方法能够提高结构动态特性,拓展了BESO方法对结构动力学拓扑优化问题的应用范围。