基于旋转四元数的姿态解算算法

为解决传统姿态解算算法无法有效抑制不可交换误差的问题,利用旋转矢量推导出了大运载体小角度运动时的旋转四元数微分方程,并对该算法和加性误差四元数算法的姿态解算效果进行了比较实验。结果证明,在低动态过程中,旋转四元数算法不仅可以有效抑制不可交换误差,而且在大失准角环境下也能够有效工作,更具有算法计算量小、易实现和精度较高等优点。     

基于四元数粒子滤波的飞行器姿态估计算法研究

针对飞行器非线性姿态确定问题,提出了一种四元数粒子滤波算法。将状态向量分为线性部分和非线性部分分别进行处理,降低了粒子滤波的运算量。针对四元数加权求和规范化问题,通过构造拉格朗日代价函数的方法将四元数加权和问题转化为代价函数取极值时的四元数向量求解问题;并通过求取四元数误差方差矩阵对角线元素平方根的方法保证扰动四元数的规范化;利用乘性误差四元数表示四元数估计点与采样点之间的距离,求取四元数的协方差矩阵解决了旋转矢量方差计算问题。仿真实验表明,与传统的扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）算法相比,该算法估计精度更高,稳定性更好。     

基于四元数的导弹全方位姿态运动误差研究

基于四元数误差分析的方法,研究了导弹姿态扰动情况下全方位运动的误差问题.通过研究扰动对姿态角和四元数转换精度的影响,提出了姿态角和四元数的全方位转换算法.该算法采用象限分析的措施,避免了传统转换算法在姿态干扰的情况下易发生振荡的问题,将姿态角和四元数的转换范围从-90°~90°空间拓展到-180°~180°空间,使基于全角度算法的姿态控制与非全角度算法相比有抗扰动的能力.仿真结果表明了全角度算法的正确性和抗扰动的能力.     

基于预测-校正-改进算法解算SINS姿态的四元数微分方程

四阶Runge-Kutta(R-K)算法解算四元数微分方程,不能保证单位四元数的"单位"性.采用预测-校正-改进线性多步算法,能够在要求的误差范围内,长时间保证其"单位"性.仿真结果表明:预测-校正-改进算法,不仅能够精确地解算四元数微分方程,而且单位四元数的"单位"精度明显比预测-改进算法高出一个数量级.     

基于预测-校正-改进算法解算SINS姿态的四元数微分方程

四阶Runge-Kutta（R-K）算法解算四元数微分方程，不能保证单位四元数的“单位”性。采用预测-校正-改进线性多步算法，能够在要求的误差范围内，长时间保证其“单位”性。仿真结果表明：预测-校正-改进算法，不仅能够精确地解算四元数微分方程，而且单位四元数的“单位”精度明显比预测-改进算法高出-个数量级。     

四元数及其在导弹控制系统中的应用

简要介绍了四元数方法及其主要性质。探讨四元数在导弹控制系统中的应用。对四元数参数计算过程中产生的比例误差、偏斜误差和交换误差进行了分析,提出用四元数的优化减小姿态计算误差的方法。     

修正Rodrigues参数在某型导弹捷联惯性制导中的应用

介绍了修正罗德里格参数(MRP),分析比较了姿态表示参数修正罗德里格参数和四元数的算法特点.通过仿真计算,比较了分别用修正罗德里格参数和四元数作为姿态表示参数在某型导弹捷联惯性制导中的应用,采用卡尔曼滤波估计了导弹航向、姿态及相应角速率的滤波效果.结果表明,用修正罗德里格参数法的姿态解算精度比用四元数法的姿态解算精度高,且计算效率明显优于四元数算法,计算量仅相当于四元数算法的一半,这是由于四元数的规范化条件(即模值为1),在姿态确定中会导致误差协方差阵奇异,而修正罗德里格参数虽然不是全局非奇异的,但是可以通过切换方法解决奇异性问题.     

捷联惯导摇摆基座自对准中圆锥误差补偿算法

针对捷联惯导系统（SINS）在摇摆基座上的自对准误差,提出了减小圆锥误差、提高自对准精度的具体圆锥误差补偿算法。分析比较了四元数四阶龙格-库塔算法、等效转动矢量的二子样、三子样等圆锥误差补偿算法及其理论补偿效果。结合仿真和实验结果得出：自对准误差随算法子样数的增大而降低,子样数增加1,北向对准误差减小近1倍,姿态角的离散度降低;随摇摆幅度的增大和频率的提高,三子样补偿算法的自对准精度接近稳定;综合考虑采样频率、子样数、计算量和对准精度要求,选择三子样圆锥误差补偿算法可以满足SINS摇摆基座下的自对准要求。     

基于无陀螺捷联惯导系统的四元数算法

在捷联惯导系统中,针对以往解算姿态角精度不高、导航误差随时间积累较快、解算存在奇异、精度不高等问题,采用了一种四元数解算算法,该方法只需求解由四元数所表示的四个姿态运动微分方程。实验证明,该方法算法简单,易于操作,从一定程度上抑制了误差的积累。     

捷联式惯导装置的软件

本文介绍了捷联式惯导系统软件编排中的一种四元数姿态算法和导航算法.同样详细说明了为补偿采样引起的误差而对上述两种算法进行的不同补偿算法     

四元数计算舍入误差的概率分析

对捷联式制导系统中四元数微分方程数值求解舍入误差进行概率分析。首先，对于定点计算机上四元数计算的舍入误差建立了概率模型，然后对舍入误差进行概率估计。     

基于误差四元数的火箭主动滚转控制技术研究

火箭助推段主动滚转飞行时,由于箭体的持续性滚转引起耦合效应,使其动力学和控制特性变得复杂。对于采用捷联惯组方案的主动滚转火箭,四元数控制方法可以不需要或减少姿态角的三角函数解算,避免欧拉角解算出现奇异值等问题。针对捷联惯组方案的助推段主动滚转火箭,对其动力学特性和误差四元数控制技术进行了相关研究。     

结构突变飞行器惯性张量矩阵的一种对称表示方法

用四元数和四元数乘积的矩阵表示形式结构相似的矩阵,针对结构突变飞行器固连坐标系有平动和转动的情况,推导了惯性张量矩阵的变换关系。其优点是排除了复杂的三角函数计算,结构对称,易于在计算机上实现。     

基于对偶四元数的惯性/卫星/天文组合导航系统改进联邦滤波方法

传统惯性/卫星/天文组合导航系统联邦滤波中主滤波器和子滤波器状态量保持一致,而天文姿态信息仅对部分状态具有可观测性。常用的惯性/天文组合模式需将高精度的天文姿态信息进行坐标转换,从而降低组合导航精度。针对上述问题,提出了一种基于对偶四元数的惯性/卫星/ 天文组合导航系统改进联邦滤波方法,通过可观测性分析对子滤波器进行降维,能在保证导航精度的同时提高系统实时性。基于对偶四元数的降维惯性/天文组合方法可直接利用天文姿态信息进行组合,实现了天文高精度信息的有效利用,且避免将不可观测状态进行反馈修正从而提高组合精度。仿真结果表明,提出的改进联邦滤波方法能获得与集中式滤波相当的精度,在卫星信号丢失或故障情况下,相比于传统惯性/天文组合具有更优的性能。     

利用四元数计算一般空间啮合的相对速度

只利用四元数的代数式和三角式，完成了一般条件下空间啮合相对速度的计算，完全不借肋其它数学工具。这是试图把四元数方法引入空间啮合原理研究的一种尝试。     

四元数模型声矢量阵子空间旋转不变方位估计

传统的声矢量阵子空间旋转不变(ESPRIT)方位估计算法没有利用矢量水听器各输出分量之间的正交特性,对相关声源的估计精度和分辨能力较差,针对此问题,提出了一种基于四元数的二维声矢量阵EP-SIRT算法。首先将矢量水听器的声压和振速输出表示为四元数形式;然后将传统的ESPRIT算法推广至四元数数域,得到目标的方位估计结果。对算法的运算量和方位估计性能进行的仿真说明:与传统的EPSIRT算法相比,四元数域EPSIRT算法运算复杂度更低,对相干信号的估计精度和空间分辨能力更强。     

捷联惯导系统的误差角关系与推导

通过平台误差角与姿态误差角物理定义不同,以相关公式推导出二者的转换关系矩阵.直接用平台误差角近似代替载体的姿态误差角会带来很大数学偏差.而在用到姿态误差角时,只要把平台误差角通过相应公式进行预处理便可轻易消除该不必要误差,使得误差状态估算更加精确.     

二位置光纤陀螺寻北方案及误差分析

为消除陀螺零偏和陀螺常值漂移的影响,探讨二位置方案来实现高精度寻北的方法;并以二位置寻北原理为基础,给出其误差分析方法,得出在陀螺的漂移及标度因数误差、台体的水平误差、转位误差、引入参数误差等几个因素作用下的误差模型,并对误差特点进行分析。分析结果证明:在以上误差源作用下产生的寻北误差多与方位角的三角函数成比例关系,或为常值误差,该结论可为补偿寻北误差提高寻北精度提供参考。     

Influence of Installing Error on the Surface Shape Precision of the Axial Symmetry Aspheric Workpiece in Lapping

A method to calculate the surface shape error, which is caused by the installing error between the workpiece and the lapping tool in the process of form lapping, is proposed. The mathematical model which the installing translation error influences on the workpiece surface shape error is established. The changing rule of the error is simulated through the calculating example of the paraboloid workpiece. The results indicate that the surface shape error of the workpiece is increasing with the increase of the installing translation error, it is also increasing gradually along the center point of the curve surface to the edge, and the influence is severer to the curve surface with great curvature than that of the small curvature when the translation error is the same.