基于最小二乘法的正交多项式级数在谐波估计中的应用

利用基于最小二乘法的正交多项式级数来逼近谐波的概率密度函数并估计其95%不超过概率值.根据电力谐波测量样本统计样本的阶矩(原点矩);对于多变量或多矢量求和,首先建立求和模型,在统计出分量阶矩的基础上通过递归方法计算和的阶矩.基于最小二乘法的思想,确定逼近的正交多项式级数展开中的待定系数.这种方法不要求谐波的幅值和相位具有某种特定分布,适用范围广.最后用实例证明了该方法的有效性.     

基于拉盖尔多项式的非线性负荷谐波发射水平估计

提出用概率求和估计非线性负荷谐波发射水平的新途径。根据非线性负荷投入前后测量值的数字特征建立逆向求和概率模型，通过测量值的x—y分量的n阶矩与Laguerre多项式逼近求和概率密度函数(pdf：probabmty densitv function)：用递推算法估计测量统计值各分量的n阶矩，导出矢量和(幅值)的n阶矩，再用参数平方变换合成pdf，引入尺度因子修正截断误差。这种方法求和时不需要各个随机矢量在相位上具有0～2π的概率分布，使用的统计样本值较少。用实际测量值进行的比较分析证明了     

用Laguerre多项式描述谐波随机求和问题

提出非2π分布随机谐波矢量求和的新途径.用随机矢量X、Y分量的高阶矩求和代替随机矢量求和运算,再用矩量平方换算给出矢量和的2n阶矩,得到用Laguerre多项式描述的概率密度函数.使用递推算法估计测量统计值各分量的n阶矩,引入尺度因子修正截断误差.这种求和方法不要求各个随机矢量在相位上具有0～2π的概率分布,使用的统计样本值较少.对实际测量值的分析证明了该方法的有效性.     

基于最大熵的多谐波源求和方法研究

提出了一种处理电力系统中随机谐波矢量(电压和电流)求和问题的新方法.用随机矢量X-Y分量的各阶矩求和代替随机矢量求和运算,再用矩量平方换算给出矢量和的2n阶矩.由最大熵原理仅需要矢量和的4阶矩就能很好地得到逼近求和概率密度函数pdf(probability density function).这种方法求和时不需要各个随机矢量在相位上具有0～2π的概率分布,使用统计样本较少.最后对2个谐波电流矢量幅值的近似pdf和由实测值统计得到的pdf进行对比,证明了该方法的有效性.     

基于最大熵原理的谐波求和问题

针对电力系统中具有不同相角分布时随机谐波矢量(电压和电流)求和问题,采用最大熵原理求取谐波矢量和幅值(简称和值)的概率密度分布。通过各随机矢量X、Y正交分解后的统计特征(各阶矩)合成得和值的统计特征,由最大熵原理仅需4阶矩就能很好地逼近矢量和值的概率密度函数PDF (Probability Density Function ),进而获得相应的95%概率值,避免了递推高阶矩所带来的误差;且求和时不需要各个随机矢量在相位上具有0～2π的均匀概率分布,适用于小样本情况。最后用实际测量值进行的对比分析验证了该方法     

基于最大熵原理的谐波求和问题

针对电力系统中具有不同相角分布时随机谐波矢量(电压和电流)求和问题,采用最大熵原理求取谐波矢量和幅值(简称和值)的概率密度分布.通过各随机矢量X、Y正交分解后的统计特征(各阶矩)合成得和值的统计特征,由最大熵原理仅需4阶矩就能很好地逼近矢量和值的概率密度函数PDF (Probability Density Function ),进而获得相应的95%概率值,避免了递推高阶矩所带来的误差;且求和时不需要各个随机矢量在相位上具有0～2π的均匀概率分布,适用于小样本情况.最后用实际测量值进行的对比分析验证了该方法的有效性.     

基于多项式正态变换的年径流频率计算研究

水文设计值精度直接影响到工程规模的确定。应用多项式正态变换（PNT）法推求给定频率的设计值（分位数）,提高水文频率计算精度。采用蒙特卡洛法进行模拟试验,对比分析三阶多项式系数的矩（PM）法、L-阶线性矩（LM）法、最小二乘（LS）法和Fisher-Cornish（FC）不对称展开法的参数求解方法,并选用黄河流域五个测站天然年径流资料,开展三阶多项式正态变换法的年径流频率计算研究。结果表明：4种方法求解所得的多项式系数均能推求给定频率下的年径流设计值,且设计值序列整体与实测序列拟合效果良好,对数据的正态性转换和拟合效果排序结果为最小二乘法、L-阶线性矩法、Fisher-Cornish不对称展开法、矩法。     

一种新的电力系统动态安全评价模式识别方法

本提出一种以高阶多项式逼近系统运行状态与稳定性指标间的映射进行电力系统动态安全评价的模式识别方法。这种方法的优点是，进行训练几乎无任何困难，且速度很快，易适用于多事故情况。应用加权最小二乘法求多项式系数可保证在稳定与不稳定边界附近识别结果的精度，应用递推最小二乘法可以提高学习的灵活性和效率。另外，本所提出的利用导数信息扩充样本的方法可以提高样本获取的效率。     

基于小波变换的时变谐波检测

提出了一种基于小波变换的时变谐波检测方法,利用正交小波在L2(R)空间线性张成的标准正交小波基和小波 函数时频局部性的特点,将谐波时变幅值投影到小波函数和尺度函数张成的子空间上,从而把时变幅值的估 计问题转化为常系数估计,利用最小二乘法即可实现时变谐波的检测。同时递推最小二乘法的应用使该方法 适用于谐波在线跟踪。     

基于Laguerre多项式的谐波求和问题

提出了一种处理电力系统中具有不同相角分布时随机谐波矢量(电压和电流)的求和问题的新方法。首先将几个随机谐波矢量进行X-Y轴正交分解,得到分量和的k阶矩后,利用Laguerre多项式求解其近似概率密度函数(PDF)。根据分量和的PDF进行X-Y轴矢量合成,得到用Laguerre多项式形式表达合成后幅值的PDF。最后对2个谐波电压矢量幅值的近似PDF和由实测值(各1440个点)相加得到的PDF进行对比,证明了该方法的有效性。     

基于半不变量和Gram-Charlier级数展开法的随机潮流算法

随着新能源规模的日益扩大,新能源电站的出力往往呈现较强的相关性,在传统的随机潮流算法中对强相关性随机变量考虑较少。综合考虑风电出力的随机波动、负荷的变化、发电机的强迫停运及线路的故障等各种不确定情况,根据节点电压和支路潮流的期望值及灵敏度矩阵,计算了负荷及常规发电机、风电机组出力、各节点注入功率的各阶半不变量,由Gram-Charlier级数展开求得概率密度函数和概率分布函数。IEEE-30节点测试表明:该算法能反映大规模新能源接入下系统的不确定性,将求取随机变量和的概率密度函数的卷积运算简化为半不变量的代数运算,极大地缩短了计算时间,并具有良好的收敛性。     

Two-point estimate method for quantifying transfer capability uncertainty

A two-point estimate method is proposed in this paper to assess the power transfer capability uncertainty. This paper assumes that the uncertainty of the line parameters and bus injections involved in transfer capability calculations can be estimated or measured and shows how to estimate the corresponding uncertainty in the transfer capability. Instead of using a large number of simulations as required in the Monte Carlo approach, for a system with n uncertain parameters, the two-point estimate method uses 2n calculations of transfer capability to quantify the uncertainty. The proposed method uses a numerical method to calculate the moments of the transfer capability. The moments are then used in the probability distribution fitting. Using the obtained transfer capability uncertainty information and a desired level of reliability, an adequate transmission reliability margin can be determined for each transmission service. The proposed method can be used directly with a deterministic computer program and it does not require derivatives of the transfer capability. Test results of the proposed method are compared with those obtained from the Monte Carlo simulations and a truncated Taylor series expansion method.     

基于样本分位数和log|SαS|的SαS分布参数估计方法

α稳定分布是一类重要的非高斯随机分布,广泛应用于水声、大气和生物医学信号处理等领域。α稳定分布的特征函数由α、β、γ和α等4个参数决定,因此对于参数的估计具有极其重要的作用。由于α稳定分布没有闭合形式的概率密度函数,大多数传统的依赖于显示密度函数的数学统计方法不再适用。本文分别采用基于样本分位数法和log｜SαS｜法对SαS分布的α和γ参数进行估计,克服了传统方法中依赖概率密度函数的缺点,仿真结果显示两种算法均能给出较好的估计结果,并且能够满足后期研究的需要。     

Harmonic modelling of PV systems for probabilistic harmonic load flow studies

Probabilistic harmonic load flow (HLF) is currently enjoying renewed popularity. This is not surprising since in the near future, thousands of photovoltaic (PV) systems will be integrated into distribution systems. However, as yet, there is no model capable of explaining PV harmonic current behaviour in probabilistic HLF studies. To fill this gap, the harmonic modelling of PV systems proposed in this paper has three key points. First, it provides an effective model of the relationship between PV harmonic current emission and background harmonic voltages. Second, it statistically characterises PV harmonic currents (relative magnitude and phase angle) at different fundamental‐frequency current output intervals using historical time‐series data. In this statistical characterisation, the first fifth moments of each PV harmonic current are used to accurately approximate the raw probability density function (PDF) by means of the Legendre series. Finally, the third key point of this harmonic modelling is a method capable of determining the distribution functions of PV harmonic currents (absolute magnitude and phase angle), based on the statistical characterisation and a fundamental‐frequency probabilistic PV model. The numerical results obtained confirm the effectiveness of this PV model. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

Probabilistic load-flow computation using point estimate method

A new probabilistic load-flow solution algorithm based on an efficient point estimate method is proposed in this paper. It is assumed that the uncertainties of bus injections and line parameters can be estimated or measured. This paper shows how to estimate the corresponding uncertainty in the load-flow solution. The proposed method can be used directly with any existing deterministic load-flow program. For a system with m uncertain parameters, it uses 2m calculations of load flow to calculate the statistical moments of load-flow solution distributions by weighting the value of the solution evaluated at 2m locations. The moments are then used in the probability distribution fitting. Performance of the proposed method is verified and compared with those obtained from Monte Carlo simulation technique and combined simulation and analytical method using several IEEE test systems.     

基于最优抽样与选择性解析的电力系统可靠性评估

为降低Monte Carlo法的计算方差,加快电力系统可靠性评估的速度,提出一种基于最优抽样和选择性解析的混合算法。该算法是在传统Monte Carlo法的基础上,增加小样本预抽样计算,以获得最优抽样密度函数与各变量的投影方差。根据投影方差的大小,确定解析变量,进行解析化处理,对模拟变量按照最优抽样密度函数抽取元件状态。对测试系统IEEE-RTS的算例分析表明,该算法可以同时提高抽样计算和解析计算的效率,降低计算方差,加快可靠性评估的速度。     

随机动态规划在三峡梯级长期发电优化调度中的应用

对于时间序列，如果认为某时段值仅与前一时段值直接相关，则认为该时间序列具有马尔柯夫特性，径流序列近似具有这种特性。通过余留效益函数对三峡梯级建立了长期发电优化调度的随机动态规划模型。基于大量模拟的随机径流序列样本，通过简单获得径流状态概率转移矩阵，它比仅基于历史径流资料所得结果要精确得多。最后通过对模拟径流序列样本的模拟操作，对所得优化策略进行详细评估。     

随机地震作用下大型渡槽结构可靠性求解方法

基于混凝土连续介质损伤力学和概率密度演化理论,结合物理随机地震动建模方法和精细化有限元分析程序,建立了大型渡槽结构随机动力反应分析与可靠度评估框架。以某大型钢筋混凝土渡槽结构为研究对象,采用OpenSEES基于纤维梁单元建立其三维有限元分析模型。以工程地震动物理随机函数模型生成的100条随机地震动样本及相应的赋得概率为基础,开展该渡槽结构的随机地震反应分析,获取渡槽结构的随机动力响应。进而通过概率密度演化方法可获得结构响应的概率密度随时间涨落情况。以渡槽槽墩极限位移角响应为吸收边界条件,可获得不同给定阈值条件下渡槽结构的动力可靠度指标。所建议的分析框架和方法将为渡槽结构的抗震分析与可靠性设计提供重要借鉴。