悬索结构振动分析的悬链线索元法

本文介绍了由悬链线基本关系构造的悬链线索元刚度矩阵的迭代方法,对于索中张力己知原长未知的情况给出了确定悬索原长的线性搜索算法。文中建立了悬索绕平衡位置振动的动力学方程并通过香港青马大桥主索的分析计算与相应测试结果对比对本文方法作了验证。该方法优于现有的抛物线类索元方法,在悬索结构分析中具有一定的实用价值。     

基于影响函数法的多辊轧机辊系变形矩阵迭代法

该文提出了基于影响函数方法的新多辊轧机辊系弹性变形快速计算方法。该文分析了传统影响函数法在多辊轧机计算中的不足,构造了多辊轧机辊系变形计算的矩阵迭代方法,该方法计算量小且精度高,适用于任意类型的多辊轧机。该文针对森吉米尔轧机给出了该方法中整体刚度矩阵的构成方法,分析了整体刚度矩阵的特点,并列出了详细的迭代计算流程。通过与不同工况的有限元结果对比,验证了该方法的可靠性。     

拱支预应力网架结构的预应力全过程分析方法

以武汉长江防洪模型试验大厅为工程背景,提出一种新型的杂交空间结构体系:拱支预应力网架结构。结合该结构体系的特点,从索初始形变的角度出发,建立了该结构的刚度法理论,并提出了预应力全过程分析的混合影响矩阵法、循环迭代逼近法、索初始形变"顺序分析法"以及索张拉力"顺序分析逆迭代法"等方法,形成该结构预应力全过程分析的完整理论,不仅适用于拱支预应力网架结构,也适用于其它类似的杂交空间结构。最后,通过长江防洪模型试验大厅工程实际算例验证了该方法的准确性和有效性。     

一种新的集成非线性杆件单元刚度矩阵的方法

对于非线性杆件单元,本文提出一种新的简便有效的集成单元刚度矩阵的算法。该方法直接从结构力学中的位移法的概念出发,通过解析积分或数值积分求解积分算子,由积分算子线性组合,能快速求解考虑弯、剪、扭、轴压等各种非线形刚度的杆件单元的刚度矩阵。该方法具有广泛的普适性,能适用于所有多项式、插值多项式、解析式、离散点描述的变刚度、变截面直杆的单元刚度矩阵集成计算。文中通过求解线性直杆单元刚度矩阵验证了该方法的正确性。     

倾斜吊杆悬索桥的非线性分析

倾斜吊杆悬索桥的结构分析包含“变作用形式”和大位移两个几何非线性问题，过去习用性线性刚度迭代，位移增量叠加的方法，并忽略前一个非线性影响或者将二者分迭代计算，这样误差偏大。本文给出逐步加载，非线性刚度迭代，同时淘汰受压柔性杆件的“并行迭代法”提高了精度，进行了实例计算比较。     

基于Woodbury+OpenMP的结构非线性地震反应并行分析方法EI北大核心CSCD

非线性地震反应分析已成为评价工程结构抗震性能的重要技术手段,随着结构规模的增大,非线性引发的大规模刚度矩阵迭代更新成为制约结构分析效率的关键因素。基于Woodbury公式的结构非线性地震反应分析法(Woodbury方法)是一类新型高效数值分析方法,此类方法利用结构在地震作用下的局部非线性特征,能够在保证较高迭代收敛速率的同时有效避免结构刚度矩阵实时变化及由此导致的计算效率低下。然而,当前相关研究均基于串行计算模式,并未充分利用计算硬件的并行计算能力。引入OpenMP模式对Woodbury方法进行并行加速,提出了一种用于结构高效非线性地震反应分析的并行计算方法,该方法首先将每个迭代计算步划分为非线性相关系数矩阵计算更新、基于Woodbury公式的位移响应求解、单元状态确定3个主要计算部分,随后通过建立非线性相关系数矩阵的分块计算方法,将Woodbury公式的计算过程拆解为6个可并行的计算步,对各单元状态进行单独判定,分别建立了适用于三者的OpenMP并行加速策略,实现了算法的全过程并行优化。最后,通过对一个高层结构进行地震反应分析验证了该方法的准确性和高效性。     

基于牛顿-拉普森迭代和零阶优化算法的悬索结构找形研究

基于牛顿-拉普森迭代对悬索体系的找形进行了研究,同时采用零阶优化算法对迭代进行优化控制,并对影响求解精度的因素进行了分析。在此基础上,针对恒载状态下的润扬大桥悬索桥进行了算例分析,并与膜理论计算结果和竣工试验中的实测数据进行了比较。算例表明,利用优化算法对控制点的标高变化进行控制,可以更加准确地得到主缆的线形及其内力。该方法不仅可以应用于悬索桥主缆的找形,同样也适用于其它大跨缆索结构的找形和施工控制。     

带刚臂的两节点精确悬链线索元的非线性分析

为解决应用悬链线索元时锚固点的刚性连接问题,在应用悬链线基本方程导出的两节点悬链线索元的切线刚度矩阵基础上,推导出两端带任意刚臂的两节点精确悬链线索元的切线刚度矩阵显式表达式,并且分析了考虑索元初次张拉和成形使用两种条件下切线刚度矩阵的迭代求解技术。分析和算例表明,应用两端带任意刚臂的两节点精确悬链线索元可以很好地解决前述问题,且其有限元分析格式与不带刚臂的悬链线索元完全一致,而且当索元不带刚臂时该切线刚度矩阵可自动转化为相应的刚度矩阵,实用价值较强。     

基于Woodbury非线性方法的迭代算法对比分析

在结构局部非线性求解过程中,刚度矩阵仅部分元素发生改变,此时切线刚度矩阵可写成初始刚度矩阵与其低秩修正矩阵和的形式,每个增量步的位移响应可用数学中快速求矩阵逆的Woodbury公式高效求解,但通常情况下迭代计算在结构非线性分析中是不可避免的,因此迭代算法的计算性能也对分析效率有重要影响。该文以基于Woodbury非线性方法为基础,分别采用Newton-Raphson （N-R）法、修正牛顿法、3阶两点法、4阶两点法及三点法求解其非线性平衡方程,并对比分析5种迭代算法的计算性能。利用算法时间复杂度理论,得到了5种迭代算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的时间复杂度分析模型,定量对比了5种迭代算法的计算效率。通过2个数值算例,从收敛速度、时间复杂度和误差等方面对比了各迭代算法的计算性能,分析了各算法适用的非线性问题。最后,计算了5种算法求解基于Woodbury非线性方法平衡方程的综合性能指标。     

大跨度桥梁地震易损性分析的时域显式法

结构地震易损性分析是评估结构抗震能力的有效手段。云图法是常用地震易损性分析方法之一,该方法需要进行数十至数百次非线性时程分析,对于大跨度桥梁结构来说,计算较为耗时。将时域显式降维迭代法与云图法相结合,利用结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对非线性单元自由度进行迭代计算,高效完成数百次大规模结构非线性时程分析,从而提出一种高效的大跨度桥梁地震易损性分析方法。以大跨度悬索桥为工程实例,采用本文方法获得了4种损伤状态下的地震易损性曲线。计算结果表明,时域显式降维迭代法与云图法的结合有效地提高了结构地震易损性分析效率,尤其适用于大跨度桥梁等大型复杂结构的地震易损性评估。     

柔性组合结构的大挠度非线性有限元分析

本文应用预应力柔性索的非线性有限元模型,用折算弹性模量考虑索初始垂度的影响,引入主一从控制原理来克服柔性元素和刚性元素共同作用时易产生的方程病态,在结构变位后的基础上建立平衡方程,采用带有动坐标的刚度矩阵迭代法,分析了斜拉桥、悬索桥等柔性组合结构的大挠度问题。应用本文方法,已经成功地分析了多座斜拉桥实际结构。对于一般柔性组合结构,经过二至六次迭代即可达到相当的精度。     

两节点曲线索单元精细分析的非线性有限元法

从UL列式的虚功增量方程出发,引入索的基本假定,推导出了两节点曲线索单元切线刚度矩阵的显式;同时根据索的特性还导出了精确计算索单元索端力的表达式,从而建立起了一套完整的对拉索进行精细分析的非线性有限元法。应用本文方法,可进行大跨度悬索桥、斜拉桥以及张拉结构等的非线性有限元分析计算。算例结果表明,本文方法是精确有效的。     

The dynamic analysis of a suspended cable due to a moving load

The dynamic behaviour of a saggy suspension cable under a moving load was investigated. First of all, the updated Lagrangian formulation and the finite element method were used to derive the property matrices of a saggy suspension cable in order to define the discretized equations of motion. Then, the Jacobi method was applied to the determination of the natural frequencies and the mode shapes of the suspended cable. The moving-load-induced dynamic responses of the saggy suspended cable were obtained by using the Newmark direct integration method incorporated with the Newton–Raphson iteration technique. The influence of some pertinent factors, such as speed of moving load, ratio of axial rigidity to total cable weight (AE/⁰m?g⁰L) and ratio of moving load mass to total cable mass, is the key point of the dynamic analysis.     

Postbuckling analysis stabilized by penalty springs and intermediate corrections

Whenever a critical point in a non-linear finite element analysis is reached, an implicit Newton procedure is prevented from proceeding until the stiffness matrix is stabilized. Most stabilization procedures result in a damped Newton scheme. This can cause a reduced convergence rate. Based on documented stabilization strategies, an iterative procedure to reduce negative impact on the convergence rate resulting from the damping is to be proposed here. This will be done by a corrector iteration carried out between two successive equilibrium iterative steps. The equilibrium iteration is a Newton–Raphson scheme. Since the stiffness matrix has already been factorized within the preceding standard equilibrium iterative step, the stiffness matrix will be held constant during the corrector iteration, which in turn allows for a computational efficient treatment of the additional iterations. The proposed procedure has been strongly driven by Wright and Gaylord’s (ASCE J. Struct. Div., 94, 1143–1163, 1968) investigation.     

A new formulation for the direct dynamic simulation of flexible mechanisms based on the Newton–Euler inverse method

This paper is concerned with the direct dynamic analysis of mechanisms comprising flexible members. It is first recalled how the time integration of the dynamic equations governing the motion of a flexible mechanism is conditioned by the availability of the so-called iteration matrix. The latter is obtained not only from the mass matrix, which is sufficient in the rigid case, but also from the stiffness and damping tangent matrices. Hence, in a context based upon relative co-ordinates where the deformation of the flexible bodies is described by component modes, two formulations, a classical one and a new one, which permit the determination of this iteration matrix are presented. The classical formulation is based upon the Lagrange's theorem. The new one consists in a direct calculation of the residues of the dynamic equations by using the inverse method of Newton–Euler. In this case, the iteration matrix is obtained by a numerical derivation technique which proves well-conditioned. A first simple example is treated in order to compare the two formulations. A more complex one illustrates the real capabilities of the new formulation.     

端部性质对频率法测量竖直拉索索力影响分析

对频率法计算竖直拉索索力的原理和方法进行分析与评价,指出工程实际拉索与理想匀质拉索模型的区别,强调端部性质对频率法测量竖直拉索索力的影响。根据实际拉索两端一般具有锚杯和连接筒的构造特点,提出“三段式、两端刚接”振动模型;延用匀质拉索索力计算公式模型,考虑对匀质比例变量进行修正从而获得实际比例变量;采用有限单元法对端部性质进行参数影响分析,深入研究了比例变量修正系数随长度修正系数和刚度修正系数的变化规律。比例变量修正系数与长度修正系数成正比例函数关系,其函数方程斜率为刚度修正系数;根据刚度修正系数随刚度比P_I增大而增大,随索力T增大而减小等变化规律,构造刚度修正系数函数方程;并最终建立可计入端部性质影响的修正索力计算公式。数值分析和工程实例计算结果均表明:当长度比P_L≥0.08时,端部性质对计算索力的影响随索长的减小而迅速增大;当长度比P_L≥0.14时,匀质索力计算公式已经不能正确计算索力,其计算偏差可达50%以上;而本文建立的修正索力计算公式始终能够对长度比P_L≤0.5拉索做出正确的计算索力,其计算精度能够满足工程要求。     

悬索桥主缆初始位形的悬链线方程精细迭代分析法

悬索桥非线性有限元法采用悬链线单元精度高,推导了基于自重约束方程,求解两种设计条件下主缆初始位形的悬链线精细迭代法公式,该方法能够计算主缆变形后自重荷载集度的变化。根据索鞍的受力特点,推导了不平衡索力与索鞍预偏量之间增量函数形式的显式刚度方程,导出了索鞍弧顶主缆曲线的无应力索长的精确计算公式。算例结果表明,方法精度高,计算稳定且收敛快。     

滑移索结构分析的精确三维有限元法

针对现有滑移索结构分析方法适用范围有限、精度不高的缺点,提出了一种通用、高精度的三维滑移索单元法。基于悬链线理论和Euler-Eytelwein公式,同时考虑了温度效应和滑动摩擦,分别建立了已知单元无应力索长和已知张拉力的三维滑移索单元的基本方程组;利用矩阵微分从单元基本方程组导出了单元的切线刚度矩阵;建立了滑移索结构从张拉到后期加载的全过程精细化分析流程,可实现自动调用建立的各类索单元,准确分析各滑移点的摩擦;通过3个算例的计算及与现有理论解、数值解和试验结果的比较来验证该文所提出方法的可靠性和有效性。结果表明,该文提出的三维有限元法准确可靠,计算效率较高,适用于工程中各种滑移索结构的高精度非线性分析。     

张力膜结构初始形态分析的曲面四边形单元

张力膜结构的初始形状不能随意选择,它必须符合平衡条件和建筑使用要求。根据几何非线性有限元理论,提出张力膜结构初始形态分析的8结点曲面四边形等参单元。通过建立曲线坐标,在应变的线性部分引入法向位移及单元曲率和扭率的影响,推导了张力膜结构的单元刚度矩阵和结点力列阵。采用完全的Newton-Raphson迭代法求解非线性方程组。数值算例表明该单元是一种高效、稳定和可靠的单元。