超高层建筑脉动风速场模拟的改进谐波合成法

针对传统的谐波合成法模拟超高层建筑脉动风速场存在计算量大的问题,提出了考虑互谱密度矩阵为复数矩阵的一般情况,使用插值精度较高的样条插值技术来减少Cholesky谱矩阵分解的次数,再使用FFT技术进一步加快模拟计算速度的改进谐波合成法.为了阐明改进谐波合成法具有较好的模拟精度和较快的计算速度, 运用该方法模拟了一栋225 m高的超高层建筑脉动风速场,并与仅使用FFT技术的谐波合成法即传统谐波合成法的模拟结果进行了对比分析.模拟结果的对比分析表明:尽管改进后的谐波合成法对谱分解矩阵采用了插值近似措施,但模拟的随机风速样本仍具有很好的精度,计算效率比传统的谐波合成法有了较大的提高.     

二维空间脉动风场波数-频率联合功率谱表达的FFT模拟

针对二维空间纵向脉动风场模拟问题,采用多维随机场理论,基于Davenport脉动风速谱和相干函数模型,导出了二维空间均匀脉动风场的波数-频率联合功率谱。通过谐波叠加直接获得二维空间均匀脉动风场,避免了经典谱表达方法在脉动风场模拟时的空间离散和互功率谱矩阵的Cholesky分解或本征正交分解(POD)。为了进一步提高风场模拟的效率,在数值程序中引入了快速Fourier变换(FFT)技术。最后,对风力机桨叶所在平面进行了二维空间脉动风场模拟,验证了该方法的准确性和高效性。     

大跨度结构随机脉动风场的快速模拟方法

针对传统谐波合成法计算量巨大、内存耗费多的缺点,研究了空间各点的分解功率谱密度函数曲线随频率变化的特点。在此基础上,提出采用三次均匀B样条插值方法来拟合分解谱密度函数曲线,引入矩阵Cholesky分解的优化递归算法来加速矩阵分解速度,同时利用FFT技术来减少谐波项合成所需要的时间。经过上述的改进,可以大大提高双索引频率下谐波合成法的计算效率。最后利用两个算例表明,这种方法可以高效、准确地模拟出适合大跨度结构的随机脉动风场。     

本征正交分解用于屋盖风振分析的模态截断准则

提出一种基于节点方差比用于风力场重建的模态截断准则.所定义的方差比刻画了各个节点上的脉动风力方差的近似程度.方差比的收敛速度不仅取决于本征特征值而且取决于节点的位置.另外,提出以方差补偿技术改善风致响应计算精度.根据风洞试验和高频压力积分技术得到的风荷载,应用所提出的模态截断准则和方差补充技术重建了一球壳屋盖的风力场,讨论了新的模态截断准则在确定屋盖结构风致响应中的有效性.     

大跨度桥梁考虑桥塔风效应的随机风场模拟

将谐波合成法与修正的谱描述法结合用于大跨度桥梁主梁及桥塔上的随机风场模拟。论述了利用谐波合成法对桥梁上顺风向风场的模拟过程,其中考虑了风谱沿高度的变化、由不对称互相关函数引起的重谱以及与频率有关的相位关系,对涉及的复数形式的目标谱密度阵给出了实用的分解方法。文中对用上述理论模拟出的风场样本进行了风谱的相关性检验,计算结果与目标值吻合良好,证明了所用模拟方法的可靠性。最后,使用该方法模拟生成了一座大跨度斜拉桥上随机风场的样本。     

大跨度桥梁脉动风场模拟的插值算法

为减少谐波合成法中功率谱矩阵分解的计算量,基于双索引频率和谱矩阵特点,提出了谱解矩阵双轴插值算法和递归插值算法。两种方法均使风场模拟计算效率大幅度提高,且得到的模拟风场均与传统谐波合成法在统计意义上相符;研究了插值节点数量及分布形式对风场模拟的影响,认为在谱解矩阵的频率轴向采取前密后疏分段插值,双索引频率轴向采用均匀分布插值节点的形式,更适合于风场模拟。通过对一实际大跨度桥梁风场的模拟,验证了方法的有效性。     

基于Hermite插值的简化风场模拟

针对传统Deodatis谐波合成法的模拟效率受Cholesky分解次数制约的问题,通过对互谱密度矩阵分解引入Hermite插值,推导了基于Hermite插值的简化风场模拟方法,将传统谐波合成法中的Cholesky分解次数由n×N次缩减为n×2k次（2k < N）,从而大幅度提升了传统谐波合成法的计算效率。以某大跨度三塔悬索桥主梁风场模拟为例,分别基于传统Deodatis法、三次Lagrange插值法、Hermite插值法模拟了时长为4096 s的脉动风速时程,三者在模拟耗时与模拟精度方面的对比表明:Hermite插值法与Lagrange插值法均能显著提高传统谐波合成法的模拟效率;Hermite插值法的模拟效率略低于三次Lagrange插值法,但其对H矩阵的模拟精度明显高出一个层次,因而Hermite插值法在风场模拟中表现更优。采用基于Hermite插值的简化方法,模拟脉动风速的功率谱与相关函数均能与目标值吻合较好,表明所模拟的脉动风速仍具有较高的保真度。在此基础上,通过插值间距的优化分析给出了插值间距的建议取值区间。     

基于插值与降维方法的输电塔线体系随机脉动风场有效模拟

研究对输电塔线体系随机脉动风场进行高效数值模拟的方法。根据输电塔线体系结构特点和风场特性,对于输电塔,可只考虑顺风向与横风向的脉动风,并认为两个方向的风速相互独立,将其简化为两个独立一维风场。而对于输电线,考虑横风向与竖风向的脉动风,并认为两者存在相关性,进行二维多变量脉动风场模拟。为减少传统谐波叠加法中对功率谱矩阵Cholesky分解的计算量,采用Hermite插值进行目标函数拟合,通过快速傅里叶变换技术加快三角级数的叠加。此外,应用正交随机变量的谱表示法,将随机函数表示为两个基本随机变量的多项式的正交函数,与已有的相关方法相比,随机变量降维后所需生成的随机过程的代表性时程的数量可以更少。最后数值算例验证了所采用模拟方法的高效性。     

基于相干函数矩阵的风场本征正交分解

提出了基于相干函数矩阵的风场本征正交分解(CPOD,Coherency matrix-based POD)。首先推导了基于功率谱函数矩阵的本征正交分解。通过引入功率谱矩阵的预分解,将推导过程中的功率谱矩阵特征值分解改进为相干函数矩阵的特征值分解,得到了CPOD的表达式。对CPOD作频域离散化,得到了基于CPOD的谱表示法随机风场模拟公式。以模拟某18点脉动风速场为算例,对比分析了CPOD与SPT振型的特征并验证了所提模拟算法的有效性。结果表明,CPOD的显式分离特性使得它具有比POD更加明确的物理意义,并适用于风场特征分析。     

高斯/非高斯混合随机风压场的模拟方法

针对作用于屋盖结构随机风压场样本的统计特性要求,基于零记忆非线性转化法的理论,给出了随机风压场的具体模拟过程。其中,解决了两个关键问题：（1）推导了服从对数正态分布和韦布尔分布的多点非高斯随机过程向量的标准化协方差,与相应高斯随机过程向量的标准化协方差的函数转化关系;（2）提出了分解谱密度函数修正法,解决利用谐波合成法模拟多点高斯随机过程向量时,功率谱密度函数矩阵在某些频率点出现负定的问题。经过具体算例表明,所提出的方法能生成合乎风洞实验数据统计特性要求的随机风压场样本。     

大跨度结构三维随机脉动风场的模拟方法

对大跨度空间结构进行风荷载动力时程分析,首先需要获得不同节点在不同紊流方向上的脉动风速时程.在传统一维多变量谐波合成法的基础上,考虑了紊流风速在不同节点和三个方向上的相关关系,并且引入了水平风速的相位差,提出三维多变量随机脉动风速场的模拟模型.同时,利用FFT技术来代替谐波叠加的算法,以提高谐波项合成效率.通过一个算例表明模拟样本的谱密度函数、相关函数和概率统计参数与目标结果吻合得很好.这说明所提出的模型可以准确地模拟出适合大跨度结构的三维多变量随机脉动风场.     

随机风场模拟的连续本征正交分解-随机函数方法

在时-空随机场的连续本征正交分解(POD)基础上,通过引入正交随机变量集的随机函数表达形式,提出了时-空随机场模拟的连续本征正交分解-随机函数法。基于互功率谱密度函数的连续POD法将时-空随机场表达为有限个本征模态的叠加,实现了对原时-空随机场的高效降阶处理;正交随机变量集的随机函数表达,则实现了仅用两个基本随机变量即可在二阶统计意义上对原时-空随机场的精确描述。与传统的POD方法相比,本方法所需的基本随机变量最少,且生成的脉动风速代表性时程可构成一个完备的概率集;最后,以Kaimal脉动风速谱为例,进行了水平向随机风场的模拟分析,验证了该方法的高效精确性。     

基于本征正交分解的谱表示法模拟风场的误差

推导了本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)型谱表示法模拟所得平稳正态脉动风场的偏度误差和随机误差.从POD型谱表示法的模拟公式出发,推导了Ⅳ变量风场模拟结果序列的样本均值、相关函数、功率谱函数和根方差等前二阶矩统计特征的时域估计表达式;并证明了时域估计相关函数是正态过程,功率谱函数为非正态随机过程.进一步,计算上述样本时域估计二阶矩特征的均值和根方差,即得到了POD型谱表示法模拟所得风场的各统计量时域估计的偏度误差和随机误差,并以此给出了误差计算的通式.算例中统计误差和理论误差值的对比验证了所推导的解析解.     

同时考虑塔、索、梁风载的随机脉动风场模拟简化方法

摘 　要 　为实现了桥址处空间脉动风场的有效模拟,根据斜拉桥体形特征提出简化随机脉动风场的快速小波分析方法,可同时考虑桥塔、拉索、主梁的风载。在模拟过程中,依据小波多分辩率特性及Mallat算法对一维多变量随机过程进行快速计算;通过考虑空间点的相关性,把自相关函数矩阵扩展到互相关函数矩阵,借鉴了自回归模拟思想把小波方法扩展到模拟一维多变量随机过程中,产生每一尺度小波系数并推导相应计算公式。通过与传统的谐波合成法和线性滤波器法对比算例验证：小波方法具有良好的模拟精度,计算量明显减小,是一种有效的模拟方法。     

利用小波逆变换模拟随机风场的脉动风

首先对洞庭湖大桥处的自然脉动风进行了小波分析，从分析结果可以看出．自然脉动风具有一定的间歇性和局部相似性。传统的谐波合成法（WAWS）和线性滤波器方法（ARMA）虽然可以模拟随机风场的脉动风，但是它们无法模拟脉动风的局部相似性和间歇性。针对这一点，采用Meyer小波基，利用小波逆变换，模拟随机风场的脉动风。最后，根据目标谱，模拟了随机风场的脉动风，模拟的脉动风具有和自然脉动风类似的间歇性和局部相似性，同时模拟脉动风的风谱与目标风谱基本吻合，说明了论文方法的有效性。     

具有桥塔风效应的桥梁风场数值模拟

将特征正交分解型谱表示法运用于模拟具有桥塔风效应的桥梁风场中。首先介绍桥塔风效应和桥梁风场的概率描述,然后结合模态截断技术,介绍特征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition,POD）型谱表示法,该方法是对常用的原型谱表示法的继承和提高,且物理概念更加清晰。通过引入对风速谱矩阵的显式预分解,推导模拟具有桥塔风效应的桥梁风场的简化计算公式,将对付目标功率谱矩阵的特征值分解运算简化为对实矩阵的运算。该方法可用FFT加速,相对于原有的模拟方法具有较高的计算效率。最后,以模拟龙潭河特大桥施工最大双悬臂阶段的脉动风速场为算例,解释了脉动风速过程特征正交分解模态的物理意义,说明该方法的可靠性。在算例中,观察到复杂相关结构下,特征正交分解发生振型交换的现象,并分析其原因。     

随机脉动风场的谱表示降维模拟

基于正交随机变量的谱表示,引入随机函数的约束条件,提出了随机脉动风场模拟的谱表示降维方法。从谱表示模拟公式中所需随机变量的数量及约束条件两方面,厘清了经典谱表示与基于正交随机变量谱表示的区别。将正交随机变量集表达为两个基本随机变量的正交函数形式,使基于正交随机变量谱表示的随机度从数万降低为2,极大地减少了随机脉动风场模拟的计算量。通过构造两类不同的正交随机函数形式,分别对高层建筑沿高度变化的水平向脉动风场进行模拟,均能获得较高的模拟精度,检验了此方法的有效性。研究表明:此方法仅需2个基本随机变量即可在密度层次上反映脉动风场的概率特性,且生成的233条代表性时程构成一个完备的概率集,进而可结合概率密度演化理论进行工程结构抗风可靠度精细化分析。     

基于本征模态补偿的大跨屋盖脉动风等效静力风荷载

在刚性建筑模型风洞测压试验的基础上,该文首先根据脉动风荷载引起的多个等效目标响应而对由结构上脉动风荷载的协方差本征变换得到的本征模态进行补偿,然后提出了一种新的计算线性复杂大跨屋盖脉动风荷载的等效静力风荷载的方法,最后并应用于一实际工程中.计算结果表明该文方法具有物理含义明确、计算方法简单和计算精度较高的优点,能比较有...     

基于双POD模型的空间相关三维随机风场数值模拟

POD法提供了一种高效、准确的风荷载模拟方法,通过对风场的功率谱密度矩阵进行Schur分解,得到一系列的特征值和特征向量,选取主要的几阶特征模态进行计算就可以得到比较精确的结果。该文讨论了具有空间相关性三维随机风场的数学模型,利用双POD模型和蒙特卡罗模拟法,详细描述了空间相关三维风场的数值模拟方法。通过大跨越输电塔三维风场的数值模拟研究表明,模拟的顺风向、横风向、竖直向风速的功率谱密度函数与理论值较为符合,并且具有较好的随机性。证实了该文提出的方法是一种高效、准确的结构三维风场模拟方法,并可应用于大跨空间结构、高层建筑及大跨度桥梁等结构之中。     

考虑相位角的脉动风场模拟

为克服考虑相位角后风谱密度矩阵可能不正定而无法进行Cholesky分解的困难,提出了一种基于插值技术的改进风场模拟方法。首先依据风谱密度矩阵的正定性或不正定性将模拟风频范围划分为正定区间和不正定区间。在正定区间内,可直接将风谱密度矩阵进行Cholesky分解。而在不正定区间内,可采用插值技术获得风谱密度矩阵的分解式。然后运用谐波合成法模拟出全部风频范围内的脉动风速。数值算例表明:该方法具有较高的精度,且模拟结果能较好地符合自然风的基本特性。