非平稳地震动过程模拟的谱表示-随机函数方法

在Priestley演变谱理论的基础上,采用随机函数的思想,建议了一类新的全非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法。在谱表示-随机函数方法中,实现了用2个基本随机变量即可精确表达原随机过程的目的。通过选取基本随机变量的离散代表点集,可以直接由演变功率谱密度函数生成具有给定赋得概率的代表性样本集合。以全非平稳地震动加速度过程的演变功率谱为例,验证了本文方法的有效性和优越性。最后,结合概率密度演化方法,进行了Duffing振子的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。     

非平稳随机过程功率谱密度估计的小波方法

讨论了已有文献中基于一般非正交小波以及广义谐和小波的非平稳随机过程演变功率谱密度（Evolutionary Power Spectral Density, EPSD）估计的问题。在一种新的非平稳随机过程模型（局部平稳小波过程,Locally Stationary Wavelet process, LSW）的基础上,提出了一种新的估计非平稳随机过程时变功率谱密度的方法。所建议的新方法能与估计非平稳随机过程EPSD的经典方法统一起来,当以上两种方法均使用广义谐和小波时,二者退化为同一形式。为了验证所建议方法的有效性,给出了基于广义谐和小波的多变量均匀调制下非平稳随机地震动互/自功率谱估计的算例。并以汶川8.0级地震中某近场地及远场地上的地震加速度为例,计算得到了其能量在时－频域上的不同分布。     

随机海浪过程模拟的随机函数方法

在平稳随机过程模拟的谱表示与正交展开两种经典方法中,通过引入标准正交随机变量的随机函数表达形式,均可实现用一个基本随机变量模拟原随机过程。在此两种模拟方法中,通过选择基本随机变量的离散代表点集来生成随机过程的样本函数集合,进而实现从样本函数集合的角度研究随机过程。应用谱表示-随机函数与正交展开-随机函数对海浪过程模拟分析,均获得较理想结果,并对此两种模拟方法的优缺点进行对比分析。     

非平稳随机过程功率谱密度初探

提出了非平稳过程功率谱密度的概念。证明路面谱密度就是非平稳随机过程Wiener过程的功率谱密度。该结果对路面仿真以及为车辆振动提供输入激励的实时性和真实性具有很重要实际价值。     

与反应谱相容的多点完全非平稳地震动随机过程的快速模拟

为了精确评估结构地震响应的概率特性,地震动随机过程的模拟需要考虑时间变异性(频率和强度非平稳)、空间变异性以及与反应谱的相容性。在经典的多点完全非平稳随机过程的模拟方法中,由于频率与时间变量不可分离,演化功率谱矩阵分解效率较低。为了加快谱矩阵的分解,提出了新Cholesky分解方法。该方法的核心是将演化谱矩阵分离为相位和模矩阵,而模矩阵进一步被转化为与时间不相关的延迟相干矩阵。通过与时间相关的演化谱矩阵相比,延迟相干矩阵仅与频率相关,这样就显著提高了矩阵分解的效率;此外,延迟相干矩阵更适合采用插值技术。最后,将新Cholesky分解方法和插值技术应用到生成与反应谱相容的随机方法中。结果表明：新Cholesky分解与插值能够高效地模拟多点完全非平稳并且与反应谱相容的地震动样本;线性插值与三次样条插值均可达到良好的分辨率,少量的插值点即可满足精度的要求。     

地震动全非平稳时频谱统计模型及其在结构分析中的应用

针对传统的时域强度包络函数没有充分考虑地震动统计特性的不足,提出基于能量持时的地震动强度统计模型建立方法,获得不同场地类型的地震动强度包络统计模型及典型地震波.针对过滤白噪声型单峰型功率谱不能充分体现真实的地震动功率谱多峰性和强非平稳性的不足,采用更精准的多峰功率谱模型.在此基础上,基于小波包变换提出时变功率谱(演变谱...     

非线性成层地基下基岩平稳地震动输入

采用二次反演计算基岩的平稳地震动输入。首先根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2001）的地震影响系数曲线，利用加速度峰值等效原则迭代计算得到地面加速度平稳功率谱密度；然后通过等价线性化法计算地基各土层的剪切模量和阻尼比，将地面加速度平稳功率谱密度作为地面边界上的虚拟稳态输入，运用半无限长剪切梁上的一维波动方程，通过非线性迭代分析求得非线性分层地基下基岩的加速度平稳功率谱密度。该方法可为缺乏地面或基岩地震加速度记录资料的地区的堤坝等大型上部结构及隧道、管道等建筑物的随机地震响应分析提供较为可靠准确的基岩地震动输入，并可得到地基中不同深度的加速度、剪应变等动力响应的稳态峰值期望值，为应用随机理论进行工程抗震计算提供了依据。     

地震动空间变化的相干函数模型

本文研究地面运动空间变异性的相干函数模型，在随机位差异具有非零均值的假定下，推导了相干函数的表达形式，研究结果表明，地面运动过程的空间相关程度，不仅随距离变化呈衰减趋势，还呈现出波动趋势，这是由于非均匀介质中地震波的散射现象，以及波在传播方向上不同位置的迭加效应所造成的。     

全非平稳地震动过程的概率模型及反应谱拟合

在强度调制函数基础上,发展了一类全非平稳地震动过程的时-频调制函数。结合平稳地震动过程的功率谱密度函数,建立了全非平稳地震动过程的演变功率谱模型,并根据建筑抗震设计规范确定了模型参数的取值。应用非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法,生成具有完备概率的非平稳地震动加速度过程的代表性时程集合,进而计算代表性时程的平均反应谱。为保证计算平均反应谱与建筑抗震设计规范反应谱的一致性,建议了反应谱容许误差的双重控制准则,即平均相对误差和最大相对误差。研究表明,通过对演变功率谱的3次迭代修正,即可实现计算平均反应谱与规范反应谱拟合的目的,为应用结构随机动力学进行实际工程结构抗震设计提供了依据。     

工程地震动随机功率谱模型的分析与改进

地震动模型的多样化增加了工程应用中地震动输入的选择机会,同时也增大了选择的难度。首先对常用的地震动功率谱模型进行了系统综述,提出地震动功率谱模型应满足地震动过程能量有限和零频含量为零的基本条件,对比分析了9种常用随机功率谱模型的滤波特性和能量有界性,结合地震动功率谱模型的基本要求,给出了建议的地震动功率谱模型,并对其合理性进行了分析。     

基于输入能量的地震动时程强度包络函数研究

结构随机振动分析和人工合成地震动记录均需要将反应谱转换为功率谱,地震动强度包络函数对转换结果有着重要影响。为合理地确定强度包络函数模型中各参数的取值,依据输入能量谱与傅里叶幅值谱的精确转换关系,建立了由非平稳地震动功率谱计算输入能量谱的方法,并分析了各参数取值对功率谱与能量谱的影响。以匹配设计谱的天然地震动记录样本的平均输入能量谱作为参考依据,通过与设计谱转换得到的输入能量谱进行对比分析,确定了各类场地设计谱转换为功率谱时,强度包络函数模型的各参数取值。通过人工合成地震动记录的输入能量谱分析,验证了各参数取值的合理性。     

考虑随机效应的Clough-Penzien功率谱参数预测模型及地震动合成EI北大核心CSCD

国内外学者对典型的地震动参数(a PG,v PG,SAs,I A,Ds等)预测方程的研究不断深入,但对于表征地震动频谱特性的功率谱模型参数预测方程的研究却很少。鉴于地震动的频谱特性与震源特性、传播路径和场地条件紧密相关,该研究基于地震动传播的物理机制建立了Clough-Penizien功率谱(C-P谱)模型参数的预测模型。为了更好地描述不同地震事件不同记录之间的相关性,对模型考虑随机效应,建立了谱参数的预测随机效应模型。采用改进的随机效应一次迭代回归算法,对各类场地C-P谱模型参数的预测随机效应模型进行回归分析,确定了模型系数。结合相位谱的物理传播模型与所提出的C-P谱参数预测模型,构建了“震源-传播路径-局部场地”物理传播机制的随机函数模型。算例分析结果表明,该研究提出的谱参数预测方程模型与实际功率谱拟合较好,模拟得到的地震动记录与原始地震记录的时频特性十分接近,可以较好实现地震动记录的模拟和预测,对地震危险性、易损性和风险分析及抗震设计与评定具有重要的指导意义。     

考虑场地土参数随机性和相关性的地震动降维模拟

为了考虑场地条件对地震动特性的影响,在非平稳地震动过程的演变功率谱模型中,选择场地土参数作为随机变量,并构造了相应的随机函数形式.建议的随机函数表达不仅能够反映场地土参数的随机性及参数之间的相关性,而且能够直接利用场地土参数的均值、变异系数和相关系数等数字特征来获得其概率分布.同时,利用随机函数的降维思想,建议了基于非...     

功率谱二次正交化法在随机地震动响应的应用

针对平稳激励下线性结构随机地震动响应方差和谱矩时频域法无解析解或时域法解析解复杂的问题,提出了结构响应功率谱的二次正交化法,并成功获得线性结构基于李鸿晶随机地震谱的系列响应（结构层位移和层间位移）的0～2阶谱矩和方差的简明封闭解。综合虚拟激励法和复模态方法,提出了线性结构频率响应特征值函数的二次正交法,即将频率响应特征值函数表示为振动复特征值和频域变量二次方和的线性组合;以李鸿晶随机地震动谱为例,基于留数定律获得该谱的二次正交式,进而获得结构地震动系列响应功率谱的二次正交式;获得了建筑结构随机地震动系列响应方差及0～2阶谱矩的统一简明封闭解。利用本文方法对一单自由度结构和一多自由度TMD耗能结构地震动响应进行分析,并与虚拟激励法进行了对比研究,结果表明本文所提方法为封闭解且可用于验证虚拟激励法谱矩分析时的精度。此外,本文方法可适用于各种线性结构基于各类平稳随机地震谱的随机响应封闭解的分析。     

与指定地震记录相关的非平稳地震动场的模拟

地震动的非平稳特性主要是由其相位差谱决定的,相位差谱与相位导数之间存在线性倍数关系。根据相位导数的计算公式,从能量的角度解释了相位导数的均值决定了时程峰值的大致发生时刻,相位导数的方差决定了强震段的持续时间。本文改进了均匀调制非平稳过程的相位导数概率密度函数计算公式中强度谱矩的计算方法,使之能够适用于一般非平稳时程。在模拟与指定地震记录相关的非平稳地震动场方法中,计算指定地震记录相位导数的概率密度函数,并按照这一概率密度函数生成其他各点的相位导数,得到其他各点的随机相位谱;然后采用基于功率谱表示的地震动场合成方法,利用快速傅立叶变换技术生成地震动时程。     

基于正交化HHT和随机相位模拟非平稳随机过程

模拟非平稳随机过程已经成为工程中经常遇到的情况,使非平稳过程的大量模拟样本具有相同的统计特性并不容易.基于样本记录正交HHT变换的Hilbert谱提出了非平稳随机过程的模拟方法.首先,利用正交化方法对IMF分量进行处理,避免了传统EMD分解造成的能量泄漏.第二步,把样本的Hilbert谱均值作为随机过程的目标Hilbert谱,通过引入随机相位进行非平稳随机过程的仿真,并且给出了随机过程的统计特性函数.通过对低频地震动记录和高频地铁振动记录的模拟算例表明,模拟的非平稳过程样本与原记录在时频分布上非常接近,具有相同的统计特性.     

基于时变Kanai-Tajimi模型的爆炸地震动拟合

借鉴完全非平稳地震动的研究方法,将VLACHOS C提出的完全非平稳时变Kanai-Tajimi模型用于爆炸地震动的拟合。结合实际爆炸地震动对这两种模型进行分析验证,通过比较拟合爆炸地震动与实际爆炸地震动的加速度时间历程曲线、反应谱、强度包线、归一化累积能量以及累积穿零次数,从时域和频域两方面来分析拟合效果,通过研究表明,单峰时变Kanai-Tajimi模型更适合用于爆炸地震动的拟合。     

基于时变Kanai-Tajimi模型的爆炸地震动拟合

借鉴完全非平稳地震动的研究方法,将VLACHOS C提出的完全非平稳时变Kanai-Tajimi模型用于爆炸地震动的拟合。结合实际爆炸地震动对这两种模型进行分析验证,通过比较拟合爆炸地震动与实际爆炸地震动的加速度时间历程曲线、反应谱、强度包线、归一化累积能量以及累积穿零次数,从时域和频域两方面来分析拟合效果,通过研究表明,单峰时变Kanai-Tajimi模型更适合用于爆炸地震动的拟合。     

序列型地震动物理随机模型研究

通过引入主震与余震间的震级、震源参数以及峰值速度的物理关系,将已有的单震物理随机模型推广到序列型地震动,并利用实测主余震记录拟合获得了模型中各参数的概率分布,进一步结合窄带谐波叠加法实现了序列型地震动的工程模拟。从典型样本时程和反应谱两个层面上与实测地震动记录进行了对比,结果表明模拟地震动具有与实测记录相同的频谱特性,能够反映实际地震动的时域、频域非平稳性,建议模型所给出的反应谱均值和标准差与实测记录的统计结果基本一致,可用于序列型地震作用下工程结构的抗震性能分析。     

一种时频非平稳人造地震动的生成及反应谱拟合方法

本文从数学角度介绍了相位差谱影响地震动非平稳性的机理,及结合大量实际地震波的统计数据,得到了相位差民地震特性参数之间的统计关系（只限其岩情况）,同时给出了基于相位差谱的地震动人工生成及反应谱拟合的方法与步骤。最后,通过对计算实例的分析,证实了此方法能够反映模拟实际地震动的时－频非平稳性。