关于埃尔米特多项式的一些恒等式

用初等方法研究了著名的埃尔米特多项式的性质，得到了形如a1 a2…am∑＝nH2a1(x)/(2a1)!H2a2(x)/(2a2)!…Ha2am(x)/(2am)!的一些恒等式。     

Fibonacci和Chebyshev多项式的恒等式

研究了Chebyshev多项式、Lucas多项式和Fibonacci多项式之间的关系，通过分析各多项式的定义，并结合三者之间的性质和关系，得出了Chebyshev多项式和Fibonacci多项式之间一些恒等式．其结果深化了三类多项式的关系．     

满足多项式恒等式的环及其根

论及的从理论上与Ｐ．Ｉ．代数平行的Ｐ．Ｉ．环在环论中有着与前者在代数中类似的地位，证明了Ｒ＝Ａ｛ｘ１……ｘｋ｝的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根是幂零的，因而找出了一类较广泛的使Ｂ－根，Ｌ－根，Ｋ－根与Ｊ－根一致的环。同时，本文通过定义环的Ｐ．Ｉ．理想与Ｐ．Ｉ．根，着重讨论了存在于一个环内部的Ｐ．Ｉ．成分以及相应的半单纯环结构定理，指出Ｐ．Ｉ．半单纯素环类是特别环类。     

关于Cartan恒等式的一个推广

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,将Cartan恒等式做了推广.使得Cartan恒等式是本文定理1的一个特例.     

广义Fibonacci数列的若干恒等式

研究广义Fibonacci数的求和公式,运用其递推关系和性质,推得n∑i=1b2iFi、∑ni=1biFi2、n∑i=1biFi3等的求和公式,得到一些新的恒等式。     

关于Hurwitz zeta-函数的一组恒等式

对Hurwitz zeta-函数的性质进行了研究,以期解决解析数论中该函数积和的计算问题.运用初等数论和解析数论的方法,根据Bernoulli数多项式、k阶Bernoulli数多项式的性质以及Hurwitz zeta-函数与Bernoulli多项式之间的关系,得到了Hurwitz zeta-函数以及其特殊情况Riemann zeta-函数的一组恒等式.     

关于某些数学恒等式的证明技巧

介绍了用古典概率和随机变量的数字特征来解决数学分析中的一些恒等式问题。     

关于齐次多项式分解的一个注记

针对多元多项式因式分解困难问题,给出了齐次多项式分解的一个原理,并利用此原理和Maple软件实现了齐次多项式的高效率分解.     

收入公平、教育、生态一幸福效率与环境造成的疾病负担的实证分析

研究了经济增长方式对人们健康的影响,选用环境造成的疾病负担作为应变量,实证分析了该指标与收入、收入公平、教育、生态一幸福效率等自变量的关系,从理论的角度证明了经济增长是环境造成的疾病负担减轻的一个必要条件,但更强调了其他变量（收入公平、教育、生态一幸福效率）与应变量的相关关系．研究表明：社会分配越公平、教育普及程度和生态一幸福效率越高,环境造成的疾病负担越低,从而证明了一个国家的经济发展方式对国民健康有实质的影响．     

关于Gruenbaum猜想的一点注记

本文证明了,若存在最大度为△,围长为6的△色图,则一定存在围长为6的△正则的△色图.     

一个几何等式

本文将给出这样一个几何等式:空间四面体四个高的平方的倒数和等于三组异面棱之间距离平方的倒数和。     

半质-PI环交换性条件的推广

为了研究环的交换性条件,依据Herstein关于交换性的著名结论以及Jacobson密度定理等理论,采用体上行列式、线性方程组求解等方法,给出了半质环的一个交换性定理.该结论中多项式条件比较宽松,涵盖了多个已有结论,使得这些结论都成为了本文定理的推论.     

关于高阶GFD方法的一个注记

本文给出了任意网格上高阶GFD方法[1]的一般性分析，通过数值实例及相容性分析指出了该方法的不妥之处．     

多重线性多项式模型参数估计的A─最优设计

对于ｑ—单纯形利益区域上的ｎ阶多重线性多项式模型，本文讨论证明了ｎ＝２时Ｓｃｈｅｆｆｅ单纯形—重心设计是Ａ—最优的。     

直立多层介质地面电法正演问题的计算

对于直立多层介质地面点源电场问题,通过电阻率转换函数递推公式,求得电位积分式中的待定系数;利用同一层待定系数间的互换关系来防止核函数超界;借助高斯-拉盖尔公式,进行电位的数值积分。算例表明,计算精度与镜象法或线性方程组法相比,误差小于1％。     

《一个综合评估专家系统》的注记

本文对多目标决策一个综合评估专家系统模型提出异议，并以实例验证．     

Kannan不动点定理的一点注记

给出了Kannan不动点定理的一个新证明,并由此得到了一个新的误差估计式,它比Kannan估计式更精确。     

关于状态空间方法的一个注记

本注记给出了在状态空间方法中常用的几个特殊矩阵的特征多项式和特征值的精确计算。