CIR模型下保险公司最优投资再保险策略研究

本文主要研究Cox-Ingersoll-Ross（CIR）随机利率模型下保险公司的最优投资和再保险问题．假设保险公司投资于金融市场中的无风险资产、零息债券和多种股票．此外保险公司购买比例再保险合约以转移承保风险．模型中,我们用仿射过程刻画随机利率,通过扩散过程模拟保险公司盈余过程,即用连续过程近似跳过程．保险公司的目标是通过保险投资最大化终端财富的期望幂效用．由于保险公司的财富过程不是自融资过程,在求解过程中,我们先将原优化问题转化为自融资问题,通过随机最优控制方法导出相应的HJB方程,进而得到最优投资、再保险策略和幂效用函数下的最优值函数．我们发现随着风险厌恶系数的增大,公司投资于股票的比例会降低,初始利率越高,保险公司终端财富的值函数越大．最后,我们给出了保费率、利率参数和风险厌恶系数对投资策略、投资效用的敏感性分析．     

支付红利的最优投资消费模型研究

研究支付红利的期望终端资产效用和消费效用问题.对一类CRRA型效用函数,运用FeynmanKac公式,通过有效变换,给出最优问题的值函数的随机表示解,并用反馈形式给出了最优投资消费策略.     

均值方差保费原理下带有时滞的鲁棒最优再保险和投资策略

研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风险资产模型的瞬时期望收益率服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck (O-U)过程。以保险公司终端财富的指数效用期望最大为优化目标,运用动态规划原理,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,得到最优再保险–投资策略以及相应值函数的显式表达式。最后,通过数值分析讨论模型主要参数对最优策略的影响。结果显示,再保险策略主要受保险市场模型参数和无风险资产模型参数的影响,而与风险资产模型的参数及风险资产预期收益率模型的参数无关。另一方面,时滞效应和鲁棒因素会对最优再保险–投资策略产生较大的影响,考虑时滞效应可以增强保险公司财富的稳定性,考虑模型不确定性能有效降低概率测度不精确带来的风险。     

老龄化债券在累积和分配阶段的固定缴款养老金中的作用（英）

近年来，老龄化风险在金融数学和金融工程领域引起了人们极大的关注．为了对冲老龄化风险，老龄化债券在金融市场上应运而生．为了研究老龄化债券是否能有效地对冲固定缴款养老金账户所面临的老龄化风险，本文分别对累积阶段和分配阶段的固定缴款养老金进行了随机最优管理问题的研究．在两个阶段中，最优控制的目标都是通过对金融市场上老龄化债券、零息票债券和无风险资产的投资来最大化终端财富值的期望效用．应用动态规划原理并通过解相应的 HJB 方程，本文分别得到了两个阶段的最优投资策略的显式表达．在合理的假设前提下，结果表明无论是在累积阶段还是在分配阶段，对老龄化债券的投资都有利于提高投资效果，并最终得到更高的财富值的期望效用．     

跳-扩散模型下保险公司的博弈问题

本文研究跳-扩散模型下的具有再保险业务的保险公司非零和博弈问题．假定金融市场可供保险公司投资的金融工具有两种：一种无风险资产（如债券）和一种风险资产（如股票）．保险公司可购买比例再保险,同时再保险公司以期望保费原则收取再保险保费,进而建立描述保险公司盈余过程的跳-扩散模型．以两家保险公司终端财富相对差值绩效最大化为目标,建立了两家保险公司的相对绩效最优的HJB方程．通过博弈理论和随机动态规划的方法,证明两家保险公司竞争纳什均衡解的存在性,并给出了纳什均衡耦合系统的隐式解．在特定的保险公司竞争关系下,对两家保险公司之间的最优投资和再保险策略进行分析,分析了模型参数对最优投资策略的影响,并给出相应的经济解释．     

Heston模型下保险公司与再保险公司的博弈

本文同时考虑保险公司和再保险公司的最优投资问题.假设保险公司可以向再保险公司购买比例再保险,保险公司和再保险公司都可以投资于一种无风险资产和一种价格过程服从Heston模型的风险资产.首先,在保险公司和再保险公司终端财富的指数效用期望最大化条件下建立目标函数;然后通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程,分别得到了保险公司与再保险公司的最优投资和再保险策略以及最优价值函数的解析解;最后通过数值实例以及敏感性分析阐述了本文所得结果.     

突发事件冲击下带通胀的动态资产配置问题研究

本文研究在通胀环境和突发事件冲击下,跳和通胀因素对投资者最优资产配置策略的影响.首先,在事件风险模型的基础上,利用通货膨胀率对资产价格进行折算,得到了折算后的资产价格动力学,建立了考虑通胀的动态资产配置问题的随机控制模型,其中风险事件模型中的资产价格和收益波动率都是跳扩散过程.其次,在幂效用的假设下,利用随机动态规划方法获得了投资者最优资产配置策略的近似解析解.最后,通过简化模型,利用Matlab数学软件,分析了通胀波动率、资产价格跳大小和资产收益波动率跳大小对投资者最优资产配置策略的影响.     

CIR利率模型下基于二次效用的资产–负债管理模型

应用动态规划原理和Legendre变换相结合的方法研究CIR利率模型下的资产–负债管理问题.假设金融市场由一种无风险资产、多种风险资产和一种零息票债券构成,其中短期利率的动态行为服从Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型,而负债的动态行为满足带漂移的布朗运动,且负债动态与股票价格动态存在相关性.文章以最大化终端财富的期望效用为目标函数,应用变量替换方法得到二次效用下最优投资策略的闭式解,并给出数值算例分析利率参数和负债参数对最优投资策略的影响.研究结果解决了均值–方差模型下的最优投资策略问题,为进一步分析和研究随机利率模型下的其它资产–负债管理问题提供了理论支持.数值结果表明:负债情形下投资于股票和零息票债券的数量多于无负债情形下的数量.     

通胀和奈特不确定下的养老金最优投资研究

本文研究了奈特不确定下带有通胀的固定供款型养老基金的最优投资问题.首先,利用伊藤公式推导考虑通胀的消费篮子价格动力学方程.其次,在奈特不确定下,建立代理人的财富动态方程,同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度,利用随机控制理论刻画代理人的期望效用,得到HJB方程,通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解.最后,对结果进行数值分析,定量分析了含糊和通胀因素对代理人最优投资策略的影响.     

非连续股价及不完全信息下的最优投资消费

本文考虑一个这样的市场环境:风险资产的价格是一个跳跃-扩散过程并且价格动态方程中所包含布朗运动以及漂移过程都是不能直接观测的,投资者仅能观测到股票的价格、泊松密度函数及无风险利率。在此环境下,最大化消费效用和最终财富的效用。应用鞅的表示定理及条件期望的结沦,得到最优投资消费问题的最优策略。     

结构振动控制系统最优控制力及控制作用最优分布的一般算法

基于随机最优控制的分离原理,在独立的模态空间中,得出了结构振动控制系统最优控制力、控制作用最优分布、结构振动控制系统受控响应、结构振动控制系统控制溢出等问题的一般算法,阐明了这些问题对应用研究及工程实践的理论意义。     

不可逆布雷顿制冷循环的性能优化

基于不可逆布雷顿制冷循环模型,导出循环制冷率和性能系数之间优化关系所应满足的方程,利用数值解,研究内不可逆性和传热不可逆性对优化性能的影响.讨论了循环的各种优化性能,所得结果对实际制冷系统的优化设计有一定的指导意义.     

磁布雷顿制冷循环性能的优化分析

基于统计力学的性质推导出了顺磁系统的热力学关系,并构建了以满足居里定律的顺磁材料为工作物质的一般磁布雷顿制冷循环模型。研究了内不可逆性和传热不可逆性对循环优化性能的影响。根据该循环模型,推导出了循环的各种优化关系并深刻讨论了循环的性能特性,所得结果将有助于实际的磁制冷机的优化设计和应用。     

Optimal scale factor on the central meridian for a 2°TM map projection in TWD97

The purpose of this paper is to study the optimal scale factor on the central meridian in order to minimize distortions of the 2°Transverse Mercator map projection in TWD97. The optimal scale factor is first derived according to the Airy optimal theory of distortions. Next, the influences of the current and optimal scale factors on local length and area distortions are discussed and analyzed. The results show that the value of the optimal scale factor on the central meridian under consideration is 0.999942 and leads to minimal local distortions in both distances and areas on the island of Taiwan.     

Considerations for D‐Optimal Sequential Design

Classical D‐optimal design is used to create experimental designs for situations in which an underlying system model is known or assumed known. The D‐optimal strategy can also be used to add additional experimental runs to an existing design. This paper demonstrates a study of variable choices related to sequential D‐optimal design and how those choices influence the D‐efficiency of the resulting complete design. The variables studied are total sample size, initial experimental design size, step size, whether or not to include center points in the initial design, and complexity of initial model assumption. The results indicate that increasing total sample size improves the D‐efficiency of the design, less effort should be placed in the initial design, especially when the true underlying system model isn't known, and it is better to start off with assuming a simpler model form, rather than a complex model, assuming that the experimenter can reach the true model form during the sequential experiments. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

再论运输问题的多重最优解

在对运输问题研究成果综述的基础之上,归纳出了多重最优解、有限多重最优解、无限多重最优解、狭义多重最优解以及广义多重最优解等概念.讨论了运输问题多重最优解的进一步分类及判定问题,得到了有限多重最优解和无限多重最优解的判定定理.指正了有关文献中关于多重最优解个数下限的计算公式,给出了有限多狭义多重最优解个数下限的计算公式.最后,举例验证了结论的正确性.     

微生物连续培养非线性动力系统的性质及最优性条件

本文针对微生物连续发酵生产1,3-丙二醇非线性动力系统,以产物1,3-丙二醇的生产强度最大为目标泛函,建立最优控制模型。用不可微优化理论与方法证明了模型最优解的存在性与一阶最优性条件。论述了最优性函数与一阶最优性条件的等价性。     

新产品分销下再制造产品直销与分销渠道研究

基于消费者对再制造产品和新产品具有不同接受度,首次研究了制造商通过电子直销渠道销售再制造产品,通过零售商分销渠道销售新产品的渠道模式,构建了再制造产品直销与分销渠道模型,分别求得了两种渠道下制造商与零售商的最优定价策略,并对两种定价策略进行了比较分析.通过数值仿真,分析了消费者对再制造产品接受度对两种销售渠道下的销售价...     

变频驱动并联水泵变压变流量运行优化调度

分析了变频驱动并联水联水泵变压变流量运行优化调度问题的常用建模方法,并比较了各种方法的优劣。常用的方法是以水泵轴功率作为目标函数,以供水指标和高效区为约束条件。另一种方法是以满足扬程指标时的实际流量与所需流量之差的二次方作为目标函数,以水泵的高效区作为约束条件。提出了一种新的建模方法,模型物理意义与实际工况严格相符,具有较高的精度,满足了工程中对水泵切换频率尽量小的要求。仿真结果表明该方法是有效的。     

不确定需求下企业供应商数量优化问题研究

在不确定需求的条件下,从制造商采购总成本出发,建立了一个供应商数量优化模型。该模型综合分析了影响制造商采购成本的3大部分,即原材料成本、交易成本、供应商发生风险导致的缺货损失,并详细分析了各部分对供应商数量的影响。通过算例,分析了制造商变动交易成本、供应商发生个体风险的概率、制造商由于供应商发生个体风险产生的单位缺货损失以及制造商采购需求变化标准差大小对选择供应商数量的影响,为制造商进行供应商数量选择提供了建议。