Banach空间中一阶非线性积分-微分包含边值问题的正解

在半序Banach空间中，利用集值映射得不动点定理，讨论一阶非线性积分-微分包含边值问题多个正解的存在性，并把所的结果应用到单值映射，所得结果减弱了对函数，的限制。     

半序Banach空间集值映射的Hahn－Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

Banach空间四阶非线性微分方程周期边值问题

本文采用单调迭代技术研究了弱序列完备Ｂａｎａｃｈ空间中形如：Ｕ（４）＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ＇，ｕ＂，ｕ），ｕ（ｉ）（ａ）＝ｕ（ｉ）（ｂ），ｉ＝０，１，２，３的周期边值问题，首次得到了关于最大解与最小解的存在性定理。     

Banach空间中n阶非线性脉冲积分-微分方程的边值问题

利用非紧性测度和Mnch不动点定理得到了一类高阶非线性脉冲积分-微分方程无穷边值问题解的存在性.首先是将其转化成与之等价的积分方程,进而转化为算子不动点问题,然后通过更为精确的非紧性测度的分析,利用Mnch不动点定理证明了方程解的存在性.     

Banach空间非线性二阶微分积分方程组初值问题的解

在一般的序Banach空间中研究了非线性二阶微分积分方程组初值问题整体解的存在性。本文放宽了一般文中的上控制条件，将其中的非负常数M、N、L分别推广为有界可积非负函数M（t）、N（t）、L（t），同时函数f、g对第二个变量。由强增性减弱为M（t）-增，对第四个变量Tu由增性减弱为L（t）-增，通过一个新的比较结果和不动点定理，得到了非线性二阶微分-积分方程组初值问题的整体解，证明了整体解的存在性定理。     

Banach空间非线性混合型脉冲微分积分方程解的存在唯一性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间非线性混合型脉冲微分积分方程的最大解、最大解、唯一解及解的迭代逼近。     

Banach空间Volterra型二阶脉冲积分-微分方程的初值

在无穷区间上,用半序方法讨论有无穷脉冲项的非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程的初值问题.利用逐段求解法和数学归纳法,给出有无穷脉冲项的非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程无穷区间上的解,得到了省去了对脉冲项的限制及非紧性测度的估计.利用无穷区间上的结论给出了有限区间上非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程的解,并在特殊条件下给出几个推论.     

Banach空间Volterra型二阶脉冲积分-微分方程的初值

在无穷区间上,用半序方法讨论有无穷脉冲项的非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程的初值问题。利用逐段求解法和数学归纳法,给出有无穷脉冲项的非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程无穷区间上的解,得到了省去了对脉冲项的限制及非紧性测度的估计。利用无穷区间上的结论给出了有限区间上非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程的解,并在特殊条件下给出几个推论。     

Banach空间非线性二阶微分积分方程组初值问题的解

在一般的序Banach空间中研究了非线性二阶微分-积分方程组初值问题整体解的存在性.本文放宽了一般文中的上控制条件,将其中的非负常数M、N、L分别推广为有界可积非负函数M(t)、N(t)、L(t),同时函数f、g对第二个变量u由强增性减弱为M(t)-增,对第四个变量Tu由增性减弱为L(t)-增,通过一个新的比较结果和不动点定理,得到了非线性二阶微分-积分方程组初值问题的整体解,证明了整体解的存在性定理.     

半序Banach空间集值映射的Hahn—Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

Banach空间中随机微分方程弱解的存在性

本文利用弱连续随机算子的 Darbo 型不动点定理,得到 Banach 空间中随机微分方程弱解的存在性。     

Banach空间微分方程弱解的存在性和唯一性

通过使用弱耗散型条件，给出了弱完备Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的存在性和唯一性，改进和推广了［１］中的结果。     

高阶非自治中立型差分方程的正解存在性

利用不动点原理研究了一类高阶非自治中立型差分方程的正解存在性问题,得到了该方程最终有界正解存在的一个充分条件,这个充分条件较已有文献中的结论更简洁。     

计算一类非线性微分方程的正解

采用拟弧长延拓的数值算法,计算了一类带有Dirichlet边界条件的非线性微分方程的多个正解,并在一维空间中的两点边值完成了数值实验,数值实验结果与上下解方法得到的理论结果比对,进一步表明非线性微分方程正解的多解的存在性.回答了文献[4]的问题.     

关于脉冲中立型微分方程正解的存在性

目的　研究脉冲中立型微分方程正解的存在性． 方法　应用Ｂａｎａｃｈ 压缩原理研究正解的存在性． 结果与结论　获得了脉冲中立型微分方程正解的存在性结果．     

高阶p-Laplacian算子的边值问题多重正解的存在性

利用锥上算子不动点定理,研究了p-Laplacian算子的高阶微分方程边值问题多重正解的存在性．     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,研究了二阶非线性常微分方程组边值问题： {-u″=f（x,u,v）, -v″=g（x,u,v）, u（0）=u（1）=0, v（0）=v（1）=0. 在较为广泛的条件下,证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性,改进和推广了文献[4]中的主要结果．主要创新之处是：非线性项既可以是超线性的和次线性的,也可以是混合非线性的（即在f和g中,一个是超线性的,另一个是次线性的）．主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计．     

一类四阶方程边值问题正解的多重性

研究一类四阶方程边值问题正解的多重性.利用非线性泛函分析中锥上的一个不动点定理,证明了当其非线性项满足一定条件时,该问题至少有两个正解及一个非负解.     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解

利用锥上Krasnoselskii不动点定理,考察了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解的存在性,得到了该问题至少存在两个正解的充分条件。