临界状态下一阶中立型时滞微分方程的振动性

证明了一阶中立型时滞微分方程「ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）」’＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０所有解振ｌｉｍｔ→∞Ｐ（ｔ）＝１且ｌｉｍｉｎｆｔ→∞∫＾ｔ,ｔ－τＱ（ｓ）ｄｓ〉０,其中Ｐ（ｔ）,Ｑ（ｔ）∈Ｃ（「ｔ０,∞）,Ｒ＾＋）τ,σ∈（０,∞）《     

一阶中立型变时滞微分方程解的振动性

文中给出了关于一类一阶中立型变时滞微分方程解的振动性的新的充分条件,并推广了文献^[1]中相关的结果。     

一类中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程[x(t)—r（t）/r（t-ι）x（t-ι）]′ q（t）x（t-δ）=0，t≥t0。其中q∈C(t0， ∞)，R^ )，r(t)是单调不我的正函数，ι＞0，δ≥0．给出该方程推动的一个充分条件，推广和改进了已有文献的相应定理。     

中立型时滞微分方程的振动性

研究时滞微分方程（ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ι）’＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０的解的振动性,给出保证其每一解振动的一组充分条件,推广郑祖庥教授等的许多相应结果。     

一类中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一阶非自治中立型时滞微分方程的广义特征方程及其正解的存在性,利用P icard逼近原理分别得出了该时滞微分方程正解存在的充要条件及广义特征方程的根与正解之间的关系,并给出了该时滞微分方程的解振动的充分条件.     

一类非线性中立型时滞微分方程解的振动性

研究一阶非线性中立型时滞微分方程[x(t)-pxα(t-π)]′ f(t,x(t-σ))=0,t>t0的解的振动性,在p,τ∈(0,∞),σ∈[0,∞],α≠1,f(t,x)为定义在[t0, ∞]×R上的连续函数的情形下获得了上述方程每个有界解振动的一个充分条件和一个必要条件,拓广文[5]的主要结果。     

二阶中立型时滞微分方程非振动解的渐近性

在本文中,讨论了一类非线性中立型时滞微分方程非振动解的渐近性,扩充并改进了已有结果。     

具有正负系数的中立型时滞微分方程的振动性

研究了具有正负系数的中立型时滞微分方程[x(t)-R(t)x(t-r)]' p(t)x(t-τ）－Q（t)x(d-θ)=0,在允许R(t ) ∫^tt-τ θQ(s)ds≤1不成立的条件下,得出了方程振动的若干充分条件。     

2n阶中立型微分方程的振动性

建立一类带有混合变元的2n阶中立型微分方程解的振动判据，得到的这些结论推广了一些已知的结论．     

中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究了中立型时滞微分方程ｄ／ｄｔ（Ｙ（ｔ）＋ｐｙ（ｔ－τ）＋ｑｙ（ｔ－σ）＝０，ｔ≥ｔ０，当实数，ｐ，τ，σ，ｑ，满足；１）ｐ〉０，ｑτ〈０，或ｉｉ），ｐ≥０，ｑ〈０时，非振动解的渐近性，证明和推广了文献（１）的某些结果。     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 ,通过引入参数函数H(t,s)k(S)并借助于广义Riccati变换得到该方程的几个新的振动准则 ,这些结果推广和改进了GaiMingjiu等的结果 .     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

高阶中立型微分方程的振动性

研究了高阶多滞量中立型泛函微分方程dndtn[x(t) px(t-τ)] ∑mi=1Qi(t)x(t-σi)=0的振动性,这些结果推广和改进了Bainov、Mishev、刘玉忠等的若干结果.     

二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型时滞泛函微分方程(r(t)φ(x(t))z′(t))′ q(t)f(x(σ(t)))g(t,x(t),x(′t))=0,t t0的振动性,其中z(t)=x(t) p(t)x(τ(t)),得到了方程振动的充分条件,并推广以前文献相应的结果.     

具变系数变时滞非线性中立型方程的振动性

建立了具变系数变时滞非线性中立型方程振动的充分条件。当此类方程的所有系数和时滞变元都是常数时，所给条件是Ｓｈａｒｐ条件，所得结论推广并改进了已知的一些结果。     

2n阶中立型微分方程的振动性

建立一类带有混合变元的 2n阶中立型微分方程解的振动判据 ,得到的这些结论推广了一些已知的结论 .     

二阶中立型微分方程的振动和非振动结果

本文给出二阶中立型时滞微分方程(1)新的振动定理。