对RSA公钥密码系统在d＞e时的一种特殊情形的密码学分析

本文对RSA公钥密码系统在私钥d大于公钥e时的一种特殊情形进行了分析.当N^0.258≤e≤N^0.854,d>e且满足特定的条件时,可以对RSA系统实现基于LLL格规约算法的密码学分析.该方案是对Boneh和Durfee在低私钥RSA系统分析方面研究成果的一个扩展,并为寻找RSA系统弱密钥提供了一种新的方法.     

RSA及其变体算法的格分析方法研究进展

格分析是一种利用格困难问题的求解算法分析公钥密码安全性的分析方法,是研究RSA类密码算法安全性的有力数学工具之一.格分析的关键在于构造格基,虽然目前已有通用简洁的格基构造策略,然而,这种通用方法无法充分、灵活地利用RSA及其变体的代数结构.近年来, RSA类算法的格分析工作大多在通用策略的基础上引入特殊格基构造技巧.首先介绍了格分析方法以及通用格基构造策略,并总结提炼了几种常用格基构造技巧;其次,回顾了标准RSA算法格分析的主要成果,即模数分解攻击、小解密指数攻击以及部分私钥泄漏攻击;然后,总结了几种主流RSA变体算法的特殊代数结构,及其适用的特殊格基构造技巧;最后,对现有RSA及其变体算法的格分析工作进行了分类总结,并展望了格分析方法的研究与发展方向.     

针对离散私钥比特泄漏的RSA格攻击方法

RSA算法是目前应用最广泛的公钥密码体制之一,而格攻击是针对RSA体制的一类重要攻击方法。为此,将RSA算法的部分私钥泄漏问题转化为多变元线性同余方程的求解问题,基于同余方程构造出特定的格,利用LLL格基约化算法进行约化,从而以一定的概率求得同余方程的小根。以上述多变元线性同余方程的小根求解技术为基础,提出一种针对离散私钥比特泄漏的RSA格攻击方法。在该方法下,如果RSA算法的公钥参数e=N~β≤N~(1/2),并且私钥d的未知部分N≤N~((1/2)-β),则能以高概率恢复出RSA算法的私钥d。通过NTL包对长度为1024 bit的大整数进行实验,结果验证了该攻击方法的有效性。     

RSA算法的安全参数研究

RSA算法是一个非对称密钥加密算法。文章系统地介绍了RSA公钥密码算法的基本原理及利用RSA算法进行数据加密的过程;对RSA公钥密码算法安全参数的选择进行分析,并探讨了安全参数的选择对RSA公钥密码算法的安全性影响及重要性。     

非对称加密算法在身份认证中的应用研究

随着计算机网络以及智能终端应用的不断普及,特别是网络金融以及二维码的快速普及,信息安全问题越来越突出。文中研究了对称加密算法数据加密标准DES,主要研究了公开密钥基础设施体系PKI,这是确保信息在传输过程中安全性的第三方平台,它主要负责颁发带有CA中心数字签名的证书以及管理RSA算法中需要的公钥和私钥;研究了几种非对称加密算法并分析了它们的性能;重点研究了CEE中基于有限域上的椭圆曲线离散对数算法和RSA非对称加密算法,提出了用私钥加密公钥解密方案来解决信息真伪鉴别即身份认证问题,编程实现了RSA的公钥生成以及信息的加密和解密,主要实现了RSA密钥生成器模块、加密模块和解密模块,设计了加解密图形界面,完成了文件路径加密和整个文件的加密。实验结果表明RSA算法的可行性和安全性是较高的。     

基于混沌载体的Lorenz—RSA可控混沌数字签名

指出公钥密码数字签名无法阻止拷贝攻击这一缺陷产生的原因。通过将信息载体纸张中纤维混沌图像与RSA公钥算法相结合,给出一种可抵御对明文和数字签名拷贝攻击的数字签名方法。通过将Lorenz混沌算法与RSA公钥算法相结合,改进私钥计算方法,设计出一种可以控制私钥数字的混沌公钥密码算法。     

基于实数域扩散离散Chebyshev多项式的公钥加密算法

将Chebyshev多项式与模运算相结合,对其定义在实数域上进行了扩展,经过理论验证和数据分析,总结出实数域多项式应用于公钥密码的一些性质.利用RSA公钥算法和EIGamal公钥算法的算法结构,提出基于有限域离散Chebyshev多项式的公钥密码算法.该算法结构类似于RSA算法,其安全性基于大数因式分解的难度或者与El...     

基于实数域扩散离散Chebyshev多项式的公钥加密算法

将Chebyshev多项式与模运算相结合,对其定义在实数域上进行了扩展,经过理论验证和数据分析,总结出实数域多项式应用于公钥密码的一些性质.利用RSA公钥算法和ElGamal公钥算法的算法结构,提出基于有限域离散Chebyshev多项式的公钥密码算法.该算法结构类似于RSA算法,其安全性基于大数因式分解的难度或者与El...     

RSA算法的一种DSP快速实现

根据DSP特性采用了RSA模幂快速算法,在节省了主机资源的同时加速了RSA算法;另一方面,方案采用密钥拆分机制,使得完整私钥对于外界是无法访问的,同时提高了RSA算法在实际应用中的安全性。     

RSA加密体制的密钥生成技术的研究

RSA是一种非对称加密算法,在公钥加密标准和电子商业中被广泛应用.RSA的可靠性基于大整数的分解难度.事实证明,因子分解的难度随着密钥长度的增加而增加.本文讨论密钥长度为1000位以上密钥生成技术,这种技术主要涉及通过素性检测生成一个大素数.运用Rabin-Miller算法检测素数,并在成功生成两个大素数之后,运用欧几里德算法在默认公钥的前提下求得私钥,然后就可运用公钥和私钥进行加密与解密了.     

公开密钥算法芯片的设计与实现

以RSA算法为例,探讨公钥密码处理芯片的设计与优化。首先提出公钥密码芯片实现中的核心问题,即大整数模幂运算算法和大整数模乘运算算法的实现;然后针对RSA算法,提出Montgomery模乘算法的CIOS方法的一种新的快速硬件并行实现方法,其中采用加法与乘法并行运算以及多级流水线技术以提高性能,较大地减少乘法运算时间,显著提高模乘器的运算性能。     

RSA公钥密码算法差分计时攻击研究

RSA密码算法执行过程中的模幂运算时间是不固定的,精确测量解密过程中泄露出的时间差异信息即可推断出相关密钥。为此,研究RSA公钥密码算法的实现和计时攻击原理,分析RSA解密运算过程,找出RSA在计时攻击中存在的安全缺陷。在简单计时攻击的基础上,提出基于从左到右“平方-乘法”模幂运算的RSA差分计时攻击算法,并介绍相应的防御措施。     

基于仲裁的身份真实性实时确认机制的研究与实现

信息加密技术是信息安全的基础与核心。经典加密法、现代加密法和消息或消息认证码的结合使用很好地解决了信息交换过程中的机密性、抗否定性与完整性。这三大特性构成了安全信息交换的前提与基础,在此过程中,人们忽略了因公钥的不安全性和私钥管理不善而造成的身份真实性确认的虚假性。该文通过仲裁、公钥系统和用户生成的第二把随机私钥与对称加密算法相结合使用的技术将为公钥系统的安全性确认和收发双方的身份的真实性确认提供一条新的思路与方法。     

大数模幂乘动态匹配快速算法及其应用

针对 RSA、Elgamal、DSA等算法在进行数据加密或数字签名时都要进行复杂的大数模幂乘运算 ,本文分析了目前常用的几种大数模幂乘算法 ,并在此基础上提出了一种动态匹配快速算法 .实验表明 ,将该算法用于实现 RSA算法 ,其实现速度较其他算法有明显提高 .     

蒙哥马利算法在RSA中的应用研究

蒙哥马利算法是一种快速的模乘算法,广泛应用于公钥密码体制中,例如RSA、Elgamal算法的基本运算。对RSA的数学理论基础及加解密的过程进行阐述,对蒙哥马利算法进行深入的研究,详细叙述其理论基础和算法原理,对其在RSA的应用进行理论推导,并提出改进的方向。     

椭圆曲线密码体制在电子公文中的应用与研究

椭圆曲线密码体制是基于代数曲线的一种公开密钥密码系统,它的安全性基于有限域上椭圆曲线离散对数问题。文中利用椭圆曲线密码体制对电子公文进行数字签名,以解决身份认证问题。而对于电子公文的加密则采用两种加密机制:利用典型的对称密码体制DES算法对电子公文的内容进行加密,而利用接收方和发送方的基于椭圆曲线密码体制的公开密钥和私有密钥,进行一定的计算得到DES算法进行加密/解密所需要的密钥。将公钥算法和私钥算法的有机结合,解决了密码体制中速度和安全性不能兼顾的问题。     

RSA密钥对高效生成算法

RSA是公钥密码体系中十分重要的加解密算法,RSA的效率瓶颈主要在大素数的寻找和指数模幂运算上。RSA密钥对的生成过程直接地涉及以上两大瓶颈计算问题。该文分析了RSA密钥对生成过程中涉及到的各种算法,并且通过修改随机数的生成方法来达到进一步改进预筛选算法的目的。     

改进的RSA算法在无线传感器网络中的应用

针对公钥密码体制在无线传感器网络密钥管理中存在计算速度慢、能量消耗大等问题,提出将一种改进的公钥算法应用其中。新算法利用蒙哥马利算法把大数的幂模运算转换成模幂运算,并使用中国剩余定理把模幂运算转换成求解同余方程组。算法安全性分析与实验结果表明,新算法能减少55%的运算开销,减少67%的存储空间占用,并增加21%的节点生命周期。新算法在保证密钥安全性的同时减少了运算量和存储空间,更加适合节点运算能力较低且能量有限的无线传感器网络。     

Molecular solutions of the RSA public-key cryptosystem on a DNA-based computer

The RSA public-key cryptosystem is an algorithm that converts a plain-text to its corresponding cipher-text, and then converts the cipher-text back into its corresponding plain-text. In this article, we propose five DNA-based algorithms??parallel adder, parallel subtractor, parallel multiplier, parallel comparator, and parallel modular arithmetic??that construct molecular solutions for any (plain-text, cipher-text) pair for the RSA public-key cryptosystem. Furthermore, we demonstrate that an eavesdropper can decode an encrypted message overheard with the linear steps in the size of the encrypted message overheard.