具强阻尼屈曲梁方程解的存在性

本文同时考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼，建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下具强阻尼非线性粘弹性简支梁方程；在给定具有Sliding-clamped端的条件下，利用Faedo-Galerkin法，证明了该方程解的存在性。     

具线性阻尼项非线性梁方程解的存在性

考虑线性阻尼效应,建立了一类轴向载荷作用下的非线性梁方程,并利用Galerkin法证明了在非线性边界条件下问题整体解的存在唯一性。     

受迫振动梁方程的整体解

考虑线性阻尼效应和横向载荷作用,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下的振动梁方程,并利用Galerkin法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性.     

海洋平台装置阻尼型减振的探索

本文讨论了装置复合阻尼钢板减振器的海洋平台在风及波浪载荷联台作用下的减振机理,比较了海洋平台在不装减振器、装线性阻尼型减振器或装非线性阻尼型减振器三种情况下的振动特性,得到了一些有参考价值的结果。     

T型橡胶减振器非线性特性分析与预压缩量设计

为研究T型橡胶减振器的结构型式和材料性能对其非线性动力学特性的影响,并提高其对飞行环境的适应能力,改善其在恶劣环境下的使用性能,提出了一种含分段线性刚度及阻尼和立方刚度的双层级非线性动力学模型。首先,对T型橡胶减振器进行了简化建模,并采用等价线性化方法,推导得到了分段线性系统的等效刚度和等效阻尼。其次,利用谐波平衡法分别数值模拟了等幅值外力载荷正弦扫频激励下分段线性刚度系统和立方刚度系统的非线性频响函数,验证了构建模型的有效性。最后,进行了T型橡胶减振系统在基础位移正弦扫频条件下的传递特性试验,并与数值计算结果进行了比对。研究结果表明,针对T型橡胶减振器,较低激励载荷即可导致结构型式的渐进软化,较高激励载荷才能引发材料性能的动态软化;该模型能够较好的模拟T型橡胶减振器具有的渐软刚度和渐小阻尼的非线性特性。此外,从航天工程应用的角度出发提出了针对大过载、强振动环境进行预压缩量设计的方法。     

起重臂动力稳定分析中的非线性三结点梁单元

针对起重机箱形伸缩臂在轴向周期载荷作用下的动力稳定性和传统两结点梁单元在结构分析中精度不够的问题,依据有限元插值理论采用五次Hermite插值,构造考虑二阶效应的非线性三结点Euler-Bernoulli梁单元横向位移场,推导出新型三结点梁单元的单元矩阵.运用Lagrange方程建立周期载荷作用下伸缩臂在小变形情况下的参数振动方程,给出了起重机伸缩臂的动力不稳定区域边界,并讨论阻尼对伸缩臂动力稳定性的影响.分析结果表明,非线性三结点梁单元与传统两结点梁单元划分3～4个单元具有相同的计算精度,应用有限单元法求解动力稳定问题是有效的;随着阻尼系数的增大,伸缩臂动力不稳定区域逐渐减小,阻尼的存在有利于伸缩臂的动力稳定性.     

具非线性边界耗散和结构阻尼的梁方程的整体解

考虑材料的粘性效应、介质阻尼和外部阻尼、转动惯量,建立了一类更广泛的具有外部载荷的Kirchhoff型非自治梁方程,研究了其在一定的非线性边界条件和初始条件下系统的初边值问题,利用经典Galerkin方法,结合先验估计和Sobolev空间理论,证明了上述系统的整体解的存在性和唯一性,为这类梁方程解的合理的Galerkin截断提供了理论依据,也为实际工程提供了设计依据.     

形状记忆合金梁动力稳定性及混沌运动

研究了受轴向载荷的形状记忆合金梁的动力稳定性与混沌运动。基于形状记忆合金的热-机行为和拟弹性行为本构关系及梁的动力学平衡方程，建立了反映形状记忆合金梁横向振动的非线性动力学模型；用平衡态定性分析法讨论了梁动力稳定性与材料相转换间的关系；用数值仿真研究了梁的混沌行为与温度、载荷及阻尼间的关系。研究表明．梁的横向振动平衡态的稳定性与材料相的稳定性完全一致；在马氏体与奥氏体共存状态下．系统的混沌特性最强；系统的混沌特性随载荷的增加而增强．随阻尼的增加而减弱。     

一类非线性波动方程整体解的渐近性质

研究一类带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程的初边值问题,在阻尼项和源项较弱的假设条件下,应用M．Aassila的方法证明了整体解的强渐近稳定性。     

可调被动补偿器海上起重特性研究

为通过调节阻尼提高海上起重补偿器的补偿效果,本文建立了可调被动海上起重补偿系统的非线性动力学方程并将其线性化,定性分析得出变阻尼补偿方法在海上起重特有作业条件下的应用范围,总结出评价指标。通过对比分析系统线性、非线性刚度和线性、非线性阻尼对振幅的影响,发现刚度线性化对系统的影响较小,而阻尼线性化会产生一定的误差,但不影响对系统的定性分析;根据线性阻尼力和非线性阻尼力对振幅衰减不同的作用效果,采用在起吊初始阶段加入非线性阻尼的方法,获得了较好的补偿效果。     

一类非线性粘弹性杆的初边值问题

本文在前人研究的基础上,考虑在材料具有粘性效应的情况下,建立了一类非线性粘弹性细杆方程,并运用Galerkin方法证明了在非线性项和初值比较光滑的条件下问题强解的存在和唯一性.     

B(H)上的非线性强保交换映射

运用算子论方法,研究B(H)上强保交换的非线性满射φ。证明了如果φ是B(H)上的非线性满射强保交换映射,则当且仅当存在常数α∈{1,-1}和函数f:B(H)CI,使得对任意A∈B(H),有φ(A)=αA+f(A)。得到B(H)上的非线性满射强保交换映射是算子与数之和或算子的相反数与数之和。     

一类非线性双曲方程整体强解的渐近行为

研究一类四阶强阻尼非线性双曲方程ut-△ut-△utt-△utt=f（u）的初边值问题整体强解的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长条件．结合能量估计得到了该问题整体强解的唯一性和一致有界性,并且证明了整体强解在D（A）×D（A）是一致稳定的,改进了已有的结果．     

双向地震下RC框架柱端弯矩增强措施的合理取值

双向水平地震动的耦合作用将使塑性变形更多集中于柱端,框架结构在双向地震下的塑性铰分布明显较单向地震作用下更差。严格按中国规范设计了8度0.2g区二级抗震规则空间框架结构,并采用上部各层柱端"强柱弱梁"措施与底层柱下端弯矩增大系数不同取值的多种组合,形成了共7个算例框架。在OpenSees平台上,采用基于柔度法的纤维模型从而更加真实地模拟柱在双向弯曲和变化轴力作用下的非线性反应,对各空间框架进行了罕遇地震下的非线性反应分析。结果表明,在双向水平地震作用下,抗震规范给出的8度二级抗震的"强柱弱梁"措施取值明显偏低,框架部分楼层形成了层侧移柱铰屈服机制。基于梁端实际配筋∑Mbua对上部各柱端进行"强柱弱梁"调整的塑性铰控制效果较好,但底层柱下端非线性损伤过大。将底层柱下端的弯矩增大系数提高为1.8,上部各柱端按∑Mc=1.25∑Mb进行增强可形成较为优化的塑性铰控制效果。     

一类非线性色散耗散波动方程的整体强解

研究一类从非线性弹性中纵向杆形变传播及弱线性作用下空间变换离子声波传播问题中提出的具有色散项与耗散项的四阶非线性波动方程在n维空间中有界域上的Dirichlet初边值问题.其中,半线性项f(u)与u的符号相同,并满足一定的增长条件.首先定义了位势井,借助该位势井实现对势能的控制,而后利用Galerkin方法证明了若满足一定的条件,则此问题存在整体强解.这些结果拓展了整体解存在所满足的增长性条件,并为进一步研究方程的其他性质提供了理论基础.     

任意维数非齐GBBM方程的初边值问题

研究了任意维数的非齐ＧＢＢＭ方程的初边值问题，并在关于非线性项的增长条件较弱的假设下，得到了整体强解的存在唯一性，从某些方面改进和推广了已知结果。     

三维强阻尼非线性波动方程初边值问题的整体强解

本文用Galerkin方法研究了一类三维强阻尼非线性波动方程u_(tt)-α△u_t-△u=f(x,t,u,△u,u_t,△u_t)的初值边值问题,给出了为得到整体强解的存在和唯一性,f及其各一阶偏导数所应满足的增长条件.     

运用同伦分析法求解一类强非线性耗散振动系统

运用同伦分析理论研究了五次强非线性且含有激励项的耗散Duffing系统,求出了此系统的零阶近似解和一阶近似解,并用数值模拟值与原系统的精确解相比较,证明了所得结果的精确度,说明了此理论适用于一些强非线性系统.     

一类非线性微分系统的分支问题

借助奇点理论对光滑函数芽(单变量分支问题)在强接触等价群作用下的分类,研究了一类非线性二阶系统边值分支解的存在性和分支解的个数等问题.在一定条件下给出了这类系统的平衡解的局部分支性态,包括分支解的存在性和分支解的个数.     

热致非线性效应的类Kerr效应近似

论证了在一定近似条件下,热致非线性效应是一种类Ｋｅｒｒ效应,从而在理论上说明了在热致非线性效应作用下,在光学非线性介质中可以激发出空间光弧子。