二维非均匀介质中弹性波传播的有限元模拟

0引言介质的非均匀性表现在介质的物理性质如密度和弹性参数是位置坐标的函数,随空间几何位置的变化而变化。一维变密度和弹性参数非均匀介质中弹性波的波动方程,只在一些特殊情况下可以求得解析解[1,2]。密度和弹性参数是垂直坐标z的函数的二维垂向不均匀介质,弹性波波场是耦合的,不能将波场分成独立的纵波和横波的形式,波速也是垂     

层状板中Lamb波的频散特性研究

利用矩阵递推方法，建立了层状板中Ｌａｍｂ波的特征方程以及相应的位移和应力分布计算公式，由此分析了双层板、软夹层板和硬夹层板中Ｌａｍｂ波的频散特性，特别指出软夹层的存在对Ｌａｍｂ波的频散特性有显著影响。该结论对工程测试分析有一定指导意义。     

非均匀可激发介质中一对螺旋波的共存

基于Barkley模型研究了非均匀性可激发介质中螺旋波的共存性态.该模型中各参数与可激发介质的属性密切相关,数值模拟表明,可激发介质的非均匀性对螺旋波波纹的粗细、疏密程度以及螺旋波的共存有较大的影响.存在于空间中的一对螺旋波由于参数的不同将导致共存或漂移现象.     

曲线纤维增强复合材料圆环板的非轴对称弯曲问题

由自动铺丝机制造的结构具有面内变刚度特征。这种由空间变化引起的刚度变化使结构的控制方程成为了变系数偏微分方程,给求解非轴对称弯曲问题带来了很大挑战,难以求解其精确解。该文基于经典板壳理论,推导了柱坐标下正交各向异性变刚度圆环板非轴对称弯曲问题的控制方程。假定刚度分别随弹性模量指数函数和曲线纤维方向角连续变化,采用加权残值法计算了周边弹性约束时复合材料圆环板的挠度。通过与精确解结果的比对,验证该方法是有效的,并有较高精度。计算结果表明曲线纤维方向角的变化将使曲线纤维增强复合材料结构的相关力学性能明显优于同等比例的直线纤维增强复合材料结构。同时,结果还表明变刚度复合材料圆环板的非轴对称挠度与其周边的约束条件、材料参数、内外半径比值、纤维方向角等密切相关。     

非均匀损伤介质中利用波传播理论对损伤参数的反演

介绍了波在非均匀损伤介质中的传播的反问题,根据波的响应来反演介质的损伤。首先应用Newton迭代法把非线性问题化为线性问题,得到一组不适定的线性方程式组,采用Tikhonov正则化求解,对于正则参数选取采用L线曲线准则,求出了原问题的稳定的、有效的解,获得了与真实损伤度较为吻合的反演参数。工程实例的模拟分析计算证明了上述算法的有效性。     

列车荷载下竖向非均匀地基波阻板主动隔振分析

对列车模型简化计算,基于薄层法研究波传播问题高效性与边界元法处理无限域问题精确性,建立薄层法基本解答作为格林函数边界元法。针对三维竖向非均匀地基模型,对WIB主动隔振体系进行参数研究。结果表明,在轨道交通荷载作用下,增加WIB剪切模量、厚度、宽度及选较小埋深均可增大WIB隔振体系隔振效果;非均匀系数对隔振效果略有影响。     

圆柱壳中结构振动波的传播特性

计算了圆柱壳中低阶和高阶周向模态结构振动波的频散结果，得到了相应的频散曲线。着重分析了近场波和衰减驻波的性质及其随频率变化的规律，结果表明：纵向伸缩近场波和扭转近场波都不具有通常意义上的纵向伸缩和扭转的性质，弯曲近场波则具有通常意义上弯曲性质；衰减驻波大体上是弯曲性质的驻波。文中把低阶和高阶周向模态情况下波的频散规律也作了比较。     

先进复合材料板剪切试验法中试验片形状及纤维排列方向的研究

机械平面内单向层压板剪切试验法目前尚未得到世界公认，因为获得均匀剪切应力场是困难的。以前发表的论文中，曾提出过画框固定物方法，以获得平面内沿纤维剪切的基本性能。但是，度件结构显示出应力集中的曲线角。本文旨在试图减化试件结构，获得比以前更为均匀的剪切应力。此外，还提出了另外一种导轨剪切法，垂直改变纤维方向。单向层压材料试试验与数值有限元法同时进行，以证实这类校正的优点，代睛在应力分散的情况下，获得更     

非均匀复合材料中反平面裂纹的动态断裂力学研究

对于非均匀复合材料中多个裂纹的动态断裂力学问题, 提出了一种分析方法, 假设复合材料为正交各向异性并含有多个垂直于厚度方向的裂纹, 材料参数沿厚度方向为变化的, 沿该方向将复合材料划分为许多单层, 假设单层材料参数为常数, 应用柔度矩阵/刚度矩阵方法及Fourier变换法, 在L aplace 域内推导出了控制问题的奇异积分方程组, 并用虚位移原理求解, 给出了应力强度因子及能量释放率的表达式, 然后利用Laplace 数值反演, 得出了裂纹尖端的动态应力强度因子和能量释放率。作为算例, 研究了带有两个裂纹的功能梯度结构, 分析了材料参数的优化对降低应力强度因子的意义。      

光学非均匀纤维复合材料对径受压圆盘应力分布－光学关系研究

本文报道利用显微激光分析仪研究微透明实际纤维复合材料对径受压圆盘径向应力分布的新尝试。结果表明,从I-θ曲线中提取出来的傅里叶变换四次基波的模A_‖4等于均质双折射材料在暗场下的等色线亮度的1/2.当用传统方法无法再获得实际纤维复合材料的条纹图象时,仍然可以利用显微激光分析仪得到A_‖4,且借助于A_‖4,可通过作图法求出对径受压圆盘的径向应力分布,所得结果与H.Okabo的理论计算相吻合。实验表明,采用上边方法可对透光度低达万分之六(0.06%)的实际纤维复合材料进行测试。      

半无限功能梯度材料结构中圆孔对弹性波的多重散射

基于弹性波多体散射理论,采用波函数展开法,研究了半无限指数梯度材料中圆孔对弹性波的多重散射和动应力集中,得到了问题的解析解,给出了圆孔动应力集中系数的数值解,分析了圆孔与边界的距离、入射波波数以及材料的非均匀参数对圆孔周围动应力集中系数的影响。分析表明:梯度材料的非均匀参数小于零时对最大动应力影响较小,但是对动应力在圆周的分布有较大影响;大于零时对最大动应力和动应力在圆周的分布影响都很大,特别是在圆孔与边界的距离较小时影响更大。     

功能梯度压电双材料板中厚度-扭曲波的传播

分析了厚度-扭曲波在无限大功能梯度压电双材料板中的传播性能,板的上表面和下表面是机械自由和电学开路的,材料常数在厚度方向按指数规律变化。首先推导了满足控制方程和边界条件的电弹场,然后利用界面条件得到了厚度-扭曲波传播所应满足的关系。通过算例表明了材料梯度变化对厚度-扭曲波传播性能的影响,结果对功能梯度压电材料在声波器件中应用有参考价值。     

梯度材料中任意形孔对反平面剪切波散射与动应力

该文基于弹性动力学理论,采用复变函数与保角映射方法,研究了指数梯度材料中任意形孔洞对弹性波的散射与动应力集中,给出了问题的解析解.并以求解椭圆孔动应力集中系数为例,分析了入射波数和材料非均匀参数等对椭圆孔动应力分布的影响.     

正交各向异性弹性层/压磁半空间结构中Love波的传播

分析了正交各向异性弹性层/压磁半空间结构中Love波的传播特性,得到了Love波传播时的解析解,基于推导的频散方程,数值分析了正交各向异性层的切割角度对Love波频散关系的影响,结果显示相速度对切割角度有很大的依赖性。     

水下带粘弹性层输油管道中纵向导波的传播特性

采用超声导波法对海底管道进行健康监测和缺陷检测,需要研究导波在深水环境下的海底管道结构中的传播特性。该文采用全局矩阵法计算纵向导波在水下带粘弹性层输油管道中的传播位移和应力,得到频散曲线和个别模态(如α 模态与L(0,4)模态)的波结构。通过对纵向导波频散曲线和波结构的详细分析,阐述了纵向导波在水下带粘弹性层输油管道中的传播规律。这既有益于加深对导波在深水环境下的海底管道结构中传播机理的理解,也可为设计采用纵向导波进行海底输油管道损伤检测系统提供技术支撑。     

材料性质对纤维增强复合材料动力学特性的影响

基于弹性动力学理论,对纤维增强复合材料结构中弹性波散射及动应力集中问题进行了分析研究。将非均匀界层区处理为具有相同厚度的多层弹性介质。给出了结构各区域弹性波分析解的表达式。根据位移与应力在界面处的连续条件,确定了弹性波模式系数。给出了界面处动应力集中系数的表达式。作为算例,计算了两种纤维增强复合材料结构中各界面动应力集中系数的数值结果,并分析了界层材料性质以及结构尺寸对各界面动应力集中系数的影响。     

结构振动控制中的弹性波主动控制技术

本文概述了结构振动主动控制中模态控制方法的局限性,讨论了弹性波主动控制技术的发展过程,重点总结和评述了近年来弹性波主动控制技术的一些特点。     

弹性波三维散射快速多极子间接边界元法求解

边界元方法对于无限域中弹性波散射求解具有独特优势,但求解矩阵的非对称稠密特征极大限制了该方法在大规模实际工程中的应用。为此,基于单层位势理论,结合快速多极子展开技术,通过对球面压缩波和剪切波势函数的泰勒级数展开,建立一种新的快速多极间接边界元方法,以实现大规模弹性波三维散射的精确高效模拟。算例分析表明所提方法能够大幅度降低计算时间和存储量,可在目前普通计算机上快速实现上百万自由度弹性波三维散射问题的快速精确求解。最后以全空间椭球形孔洞群对平面P波、SV波的散射为例,揭示了三维孔洞群周围稳态位移场和应力场的若干分布规律。该文方法对低无量纲频率（ka<5.0）的大规模多体散射问题尤为适合。     

弹性波二维散射快速多极子间接边界元法求解

求解方程的稠密矩阵特征极大削弱了传统边界元法在求解大规模实际工程问题中的优势。为此,结合快速多极子展开技术,发展一种新的高精度快速间接边界元方法,用于求解大尺度或高频弹性波二维散射问题。以全空间孔洞周围SH波散射为例,给出了具体求解步骤。算例分析表明该方法具有很高的计算精度和求解效率,同时能够大幅度降低计算存储量,可在目前主流计算机上实现上百万自由度弹性波散射问题的快速求解。最后以半空间中凹陷场地对SH波的高频散射为例,讨论了凹陷周围高频波散射的基本特征,可为峡谷地形中大型工程抗震设计提供部分理论依据。     

带形介质内SH型导波对圆柱孔洞的动力分析

弹性板壳的反平面运动中由缺陷引起的应力集中问题可以按照带形介质中圆柱孔洞对SH型导波的散射问题来分析。首先,构造带形介质中相容导波的形式,即其满足上、下边界应力自由条件。之后,由波函数展开法给出圆柱孔洞散射波的级数表示,根据累次镜像叠加的方法构造由上、下边界反射所形成的相容的散射导波。最后,给定入射导波,由圆柱孔洞边界应力自由的条件来定解波函数级数的系数。数值算例求解了特定导波对圆柱孔洞的散射,给出了圆柱孔洞边沿的动应力分布,讨论了导波阶数、频率以及孔洞位置的影响。