确定有穷自动机的最小化问题探讨

本文针对DFA最小化时可能遇到的各种情形,给出最小化的通用算法,并通过具体实例加以验证。此算法有利于学生对编译原理课程中DFA最小化的学习和理解,同时让学生进一步了解此知识点在其他问题求解中的应用。     

有穷自动机在事务管理软件开发中的应用

系统分析及设计是系统软件开发的价段,正确、清晰的系统分析及设计结果是保证系统软件开发得以成功的前提。但目前不少事务管理软件的开发,由于没有做好系统分析设计阶段的工作,致使开发出的软件不能满足实际工作的需要,因而造成了不应有的人力、财力的浪费。究其原因,一是不够重视,二是缺少有效的辅助工具。本文针对目前在系统分析设计阶段缺乏对管理事务生命用期状态转换进行形式化描述方法的不足,提出了用有穷自动机理论进行事务生命周期状态转换的形式化描述方法,并介绍了该方法在“设备管理系统”开发中的应用。     

基于等价关系的有穷自动机最小化方法

主要介绍了有穷自动机的基础知识,研究了有穷自动机的等价性,并在确定型有穷自动机的状态集上引入等价关系,给出了自动机的最小化过程。利用等价归并算法,可以将某一给定的确定型有穷自动机状态集上的等价状态归并掉．生成与其等价的最小化的确定型有穷自动机。     

汉字有穷自动机研究

为了更好地研究汉字信息输入系统，解决汉字输入的“瓶颈”问题，本文利用自动机理论，着眼于系统整体，建立了４种汉字信息输入处理系统的数学模型，引进了１－型，２－型，４－型自动机的概念，分别具体地给出了状态转移函数。     

一类交替的ω—有穷自动机和确定的ω—有穷自动机识别能力…

本文提出了一类交替的ω－有穷自动机，即所有状态都是万能的交替的ω－有穷自动机，并采用了构造的方法证明了ω－ＵＡＦＡ和确定的ω－有穷自动机在四种接受条件下接受的ω－语言的等价性。     

基于等价关系的有穷自动机最小化方法

主要介绍了有穷自动机的基础知识,研究了有穷自动机的等价性,并在确定型有穷自动机的状态集上引入等价关系,给出了自动机的最小化过程。利用等价归并算法,可以将某一给定的确定型有穷自动机状态集上的等价状态归并掉,生成与其等价的最小化的确定型有穷自动机。     

有穷自动机在词法分析器建模中的应用研究

有穷自动机可用于描述语言的词法模型,有穷自动机形式的词法模型与特定的控制程序相配合可构成语言的词法分析器。介绍了利用有穷自动机建立语言的词法模型及以此词法模型为基础构建词法分析器的过程。实例证明,该方法构造的词法分析器正确、有效。     

基于有穷自动机的路径覆盖测试方法①

软件测试是当前软件生成重要的研究课题。从源程序流程图开始,提出了基于自动机的路径覆盖算法,该算法将源程序通过转换规则构造成与之等价的有穷自动机,应用自动机的特性处理有穷自动机中回边,并通过有限自动机的覆盖路径算法实现路径覆盖测试路径的选择。此方法实现路径覆盖的目标,与其它路径覆盖算法相比,覆盖路径生成数少。     

汉字模糊有穷自动机的研究

汉字的计算机输入是中文信息处理的关键问题之一,而汉字计算机输入的数学模型对汉字的计算机输入的研究有重要的意义。对汉字输入数学模型的分类进行了研究。研究了一般汉字有穷自动机,在此基础上把模糊有穷自动机的概念引入输入模型,并给出汉字模糊有穷自动机的概念。新的模型是以前给出的汉字自动机模型的推广,较之以前的数学模型,能刻画出汉字智能输入、词句输入,表达能力进一步增强,为汉字的智能处理提供了数学模型。     

关于ω—有穷自动机的两个新的接受条件

至今被公开的ω有穷自动机的接受条件有６个即Ｃ１－Ｃ６，寻找新的接受条件和研究ω－有穷自动机关于新接受条件接受ω－语言能力是ω有穷自动机理论中的一个重要课题。本定义了ω有穷自动机的两个新的接受条件Ｚ１和Ｚ２，并且研究了：（１）ω－Ｕ－ＮＦＡ关于Ｚｉ（ｉ＝１，２）接受ω－语的能力。     

加权有限自动机在灰度图像中的应用

将WFA(加权有限自动机)作为灰度图像的描述工具,概括了如何从输入的图像计算相应的WFA(编码)以及如何从WFA出发画出其所定义的图像(解码).编码算法的新颖之处在于它从数学角度出发,利用的原理是状态图像的子块图像可以被自动机中状态的线性组合来表示.基于线性代数的算法更加高效简洁.     

PSL构造双向交换自动机及非确定自动机的方法

PSL(property specification language)是一种用于描述并行系统的属性规约语言,包括线性时序逻辑FL(foundation language)和分支时序逻辑OBE(optional branching extension)两部分.由于OBE就是CTL(computation tree logic),并且具有时钟声明的公式很容易改写成非时钟公式,因此重点研究了非时钟FL逻辑.为便于进行模型检验,每个FL公式必须转化成为一种可验证形式,通常是自动机(非确定自动机).构造非确定自动机的过程主要是通过中间构建交换自动机来实现.详细给出了由非时钟FL构造双向交换自动机的构造规则.构造规则的核心逻辑不仅仅局限于是在LTL(linear temporal logic)基础上的正规表达式,而且全面而充分地考虑了各种FL操作算子的可能性.并且给出了将双向交换自动机转化为非确定自动机的一种方法.最后,编写了将PSL转化为上述自动机的实现工具.FL双向交换自动机的构造规则计算复杂度仅是FL公式长度的线性表达式,验证了构造规则的正确性.在此基础上,证明了双向交换自动机与其转化的等价的非确定自动机接受的语言相同.上述工作对解决复杂并行系统建模和模型验证问题具有重要的理论意义和应用价值.     

数据关联的时序有限自动机模型的建模方法

介绍了一种用时序自动机为数据关联问题建模的方法，对数据关联问题的研究方法做了新的尝试。目前有多种数据关联算法，对这些方法的分析和评价成为急于解决的问题。鉴于观测信息的时序性，该文以有限自动机(FA)为基础，将时间序列引入到有限自动机中，定义了时序有限自动机(TFA)，建立了数据关联(DA)的时序有限自动机模型，用于判断关联算法得到的航迹准确性。     

Representations of Regular Ideals in Finite Automata

Regular ideals of a free monoid are shown to be characterized by weak (noninitial) representations in finite automata. The class of kernel ideals is also shown to be invariant under the action of several automata functors and to be equal to the class of zero ideals.     

基于不确定有限自动机的蒙古文校对算法

该文首先分析了蒙古文电子文本中存在的错误类型、出错原因以及常用的查错纠错方法,然后根据蒙古文特有的书写习惯和编码特点提出一种基于不确定有限自动机的校对算法。该算法采用有限自动机的方法对校对算法所依据的知识词典进行描述,大大提高了文本查错和纠错速度。     

有限精度时间自动机的可达性检测

为了缓解状态空间爆炸问题,减小模型检测过程中生成的状态空间,加快模型检测速度,引入有限精度时间自动机(finite precision timed automata,简称FPTA)作为实时系统的形式模型,并提出了一种数据结构SDS(series of delay sequence)符号化表示状态空间中的状态集.FPTA只记录时钟变量的整数值及时钟变化的先后次序,从而减小生成的状态空间.在一定的时间约束下,Alur与Dill提出的时间自动机的可达性检测可简化为FPTA的可达性检测.举例描述了状态空间的生成过程和表示方法.最后,列出部分初步的实验结果,分析了SDS的特点及不足.     

Mizumoto格值有限自动机及其最小化

提出取值为格半群的Mizumoto格值有限自动机的概念,得到基于模糊字符串的Mizumoto格值有限自动机的扩张模型,并详细讨论了其性质。同时建立了扩张Mizumoto格值有限自动机与标准扩张Mizumoto格值有限自动机的等价性,在此基础上给出了其最小化算法。     

弱可逆有限自动机的分解

有限自动机公开钥密码体制的提出进一步激励了有限自动机可逆性的研究．在有限自动机公开钥密码体制中首次提出了自动机化合的概念．易知,两个弱可逆有限自动机的化合仍然是一个弱可逆有限自动机并且它的延迟步数不大于前两个有限自动机延迟步数之和．然而,另一方面,如何将一个弱可逆有限自动机分解为两个弱可逆有限自动机的化合却是一个非常困难的问题．该文主要考虑了一类n元严格延迟τ步弱可逆有限自动机M的延迟步数的分解问题．给出了一类特殊的n元弱可逆有限自动机分解的条件和结果．首先证明了如果对M中的每个状态s有T（s,τ）枝等,则M可分解为τ个延迟1步弱可逆有限自动机的化合．然后证明了M可分解为一个τ—m步弱可逆有限自动机和m阶延迟元的充要条件是对M中的每个状态s有T（s,m）枝等．     

数据融合系统的时序有限自动机模型及性能分析方法

数据融合系统的各种算法是当前研究的热点问题,但缺乏有效数学工具对数据融合系统进行描述和分析.本文提出了时序有限自动机,用它建立数据融合系统的形式化模型,并且给出了时序有限自动机模型的可达性分析方法,用于分析数据融合系统的性能和行为.同时,给出了建立时序有限自动机模型和数据融合系统的正确性和实时性分析算法.     

分解弱可逆有限自动机的两个结果

研究弱可逆有限自动机的分解可以为分析有限自动机公开钥密码体制的安全性提供一种重要途径.从输出权的角度研究了n元延迟τ步弱可逆有限自动机M的分解问题,首先证明了其可分 解为一个延迟0步弱可逆有限自动机和一个τ阶延迟元当且仅当M的所有状态的长τ输出权为 1. 其次, 在获得一类不可分解出延迟元的弱可逆有限自动机的基础上,构造出一个反例, 否 定回答了鲍丰在1993年提出的一个公开问题.同时给出了二元严格延迟τ 步强连通弱可逆有 限自动机可分解为一个严格延迟τ-1步弱可逆有限自动机和一个严格延迟1步弱可逆有限自 动机的一个充分条件.