两类系统零解渐近稳定的充分条件

本文给出了非常系统数线性及非线性系统微分方程组在满足一定的条件下零解渐近稳定的充分条件。     

系统x＝f（t，x）解的一致渐近稳定性的一个判别准则

给出了方程组ｘ＝ｆ（ｔ．ｘ）零解的一致稳定、同等渐近稳定和一致渐近稳定的一个判别准则，包括并改进了篇末文献中的三个有关结果。     

一类时变线性系统零解渐近稳定的充分条件

本文借助区间矩阵稳定性的充分条件和区间参数对称矩阵稳定性的充要条件，通过Liapuov方法导出了dx／dt=A(t)x的零解渐近稳定的充分条件。     

Lienard方程零解的全局渐稳定性

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程零解全局渐近稳定的一个定理,改进了文献「２」等的有关结果。     

一类高阶非线性系统的零解稳定性

由БａｐｏａШИＨ公式得到的四阶系数线性系统的ЛЯПＹＨＯＢ函数出发,通过类比法构造了一类四阶非线性系统的ЛЯПＹＨＯＢ函数,并由经得到这些系统零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

方程(dx)/(dt)=h(y)-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)零解全局渐近稳定的充要条件

本文给出方程(dx)/(dt)=h(y)-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)零解全局渐近稳定的充要条件.特别当h(y)≡y时,得到了Liénard系统零解全局渐近稳定的充要条件,从而推广和改进了文献[1-3]的工作.     

具有三个转向点方程渐近解的完全表达式

本文研究二阶线性常微分方程。     

关于奇异摄动问题渐近解中的指数小项

讨论了奇异摄动理论中的一类边值问题,利用Liouville Green方法给出了该问题严格的渐近解.通过例子说明用传统匹配方法给出的渐近解并不正确.     

变时滞非线性微分方程零解的渐近稳定性

利用Banach不动点定理研究了变时滞非线性微分方程.在一定的条件下,通过构造适当的压缩映射,得到了方程在完备度量空间S_ψ上零解渐近稳定的新条件,即允许系数函数改变符号且不要求时滞有界,并通过算例证明了本文结论的有效性.     

中立型多延迟积分微分代数方程渐近稳定性分析

研究具有多个延迟的向量形式的中立型多延迟积分微分代数方程(NMDIDAEs),给出渐近稳定的相关定义,构造并证明中立型多延迟积分微分代数方程(NMDIDAEs)解析解渐近稳定的条件.     

脉冲时滞微分方程的全局渐近稳定性

研究了一类脉冲时滞微分方程，通过对其非振动解及振动解的渐近性讨论，获得了其解全局渐近稳定的充分条件。     

线性中立微分方程渐近稳定性的一个简便判断准则

线性中立微分方程的一个重要问题是其零解渐进稳定性。文章给出一个简便的稳定性判断准则     

变时滞神经网络的时滞相关全局渐近稳定新判据

研究了变时滞神经网络的时滞相关渐近稳定性问题。利用Lyapunov-Krasovskii泛函和积分等式方法,提出了此类神经网络有唯一稳定点和全局渐近稳定的充分条件。与已有文献相比,不再要求激活函数单调,并且时滞导数可以不小于1,具有较弱的保守性。算例验证了所给方法的正确性。     

具分布偏差变元非自治数学生态学方程的全局渐近稳定性

通过构造不等式的方法,进而推广文献[4]和改进文献[5]的相应结果,得出了一类具分布偏差变元非自治微分方程解的渐近稳定性的充分条件,该方程包含了许多时滞生物数学模型.     

一类奇摄动非线性边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,讨论了一类奇摄动非线性边值问题,给出了该问题的零阶渐近解,并确定了边界层的相应位置,得出了渐近解与边界条件的对应关系.     

一类柯西问题解的唯一性与零解稳定性分析

对一类柯西问题解的唯一性与零解稳定性进行讨论与分析,得到了零解稳定性的充分条件。     

延迟微分方程指数Runge-Kutta方法的渐近稳定性

首先,根据抛物问题的指数Runge-Kutta方法构造延迟微分方程的指数Runge-Kutta方法,并给出阶条件.其次,研究这种数值方法的渐近稳定性,并得到渐近稳定的充分必要条件.最后,给出数值算例来验证所得结论的正确性.