三稳态风致振动能量俘获系统分析

使用具有指数相关性的色噪声近似外界环境干扰,研究色噪声激励下驰振能量采集器(GEH)的稳态响应.首先,介绍了系统的理论机电耦合运动方程,并对其进行无量纲化处理.其次,通过广义谐波变换对方程进行等效解耦,然后使用能量包线随机平均法得到系统稳态响应的解析解.最后,使用四阶龙格库塔算法进行数值模拟,在验证解析解有效性的同时分析了风速、色噪声参数对系统稳态响应的影响.研究结果表明,较大的噪声强度有利于提升系统的能量采集性能,且在风速较低时效果更明显;噪声相关时间对系统稳态响应的影响与噪声强度相反.当系统的振动模式由风激励主导时,系统的响应表现为带有附加噪声的周期性振动;随着风速增加,增强的风激励削弱了色噪声激励对系统稳态响应的影响.此外,本文还研究了系统结构参数和电气参数对平均输出功率的影响,研究结果为优化系统设计提供了有效的理论指导.     

高斯白噪声激励下分数阶Duffing-Van der Pol系统的稳态响应

应用随机平均法研究了高斯白噪声激励下含有分数阶阻尼项的Duffing-Van der Pol系统的稳态响应.首先应用基于广义谐和函数的随机平均法得到系统关于幅值的平均伊藤微分方程并建立相应的平稳FPK方程,求解该平稳FPK方程的近似理论解得到系统幅值的稳态概率密度.分析幅值、位移和速度的稳态概率密度探究分数阶阻尼项以及其它参数对系统稳态响应的影响.发现降低分数阶的阶数可以增强系统的响应而增大分数阶的系数可以减弱系统响应.最后对原系统进行Monte Carlo数值模拟验证近似理论解的有效性.     

色噪声激励下三势阱系统逻辑随机共振研究

本文利用基于Simulink的数值模拟方法研究了高斯色噪声激励下三势阱系统的逻辑随机共振现象.首先对于独立的加性和乘性高斯色噪声激励下的三势阱系统,发现仅有加性噪声作用不能实现可靠的逻辑操作,但加性噪声和乘性噪声共同作用可诱导良好的逻辑随机共振现象.和高斯白噪声相比较,高斯色噪声激励下能产生可靠逻辑随机共振的（D,Q）平面上的区域范围更大.进一步讨论了加性和乘性噪声之间的关联对于逻辑随机共振现象的影响,发现噪声关联对逻辑随机共振现象起着破坏性的作用.     

三稳态压电振动能量采集器的动力学建模、仿真与实验研究

为探究磁－机－压电耦合型三稳态压电能量采集器的非线性动力学行为,利用磁偶极子点荷方法计算得到了能量采集器末端受到的非线性磁力,基于欧拉－伯努利梁理论和拉格朗日方程建立了三稳态压电振动能量采集器的分布参数机电耦合动力学模型,仿真分析了系统参数(d、dg)对能量采集器的势能、磁力以及非线性动力学输出特性的影响,研制了磁－机－压电耦合型三稳态振动能量采集器原理样机,搭建了样机实验平台,实验验证了理论模型与仿真结果的正确性。研究结果表明:适当调整d后和dg可使压电振动能量采集器分别作单稳态、双稳态和三稳态运动,其中三稳态运动存在3个势能阱,势能阱的深度和宽度均小于双稳态压电振动能量采集器的势能阱深度和宽度,这有利于提升振动能量采集器的工作频带和采集输出效率。     

色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态分析

研究了由色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态概率密度函数及状态变量的均值和标准方差．首先应用一致有色噪声近似方法,推导出了具有色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态概率密度函数的解析表达式．分析了噪声的“有色性”及关联性对稳态密度函数和状态变量的均值、标准方差的影响,发现了一些由白噪声激励的杜芬模型中不会出现的新的非线性现象：加性噪声强度、噪声之间的关联系数和关联时间都能够诱导非平衡相变．     

三稳态压电振动能量采集器的非对称势能阱产生机理及其动力学特性研究

为了揭示三稳态压电振动能量采集器非对称势能阱的产生机理及其对采集器动力学特性的影响机制,考虑采集器压电悬臂梁大扰度几何非线性和末端磁铁重力效应,利用能量法和Hamilton原理建立了三稳态压电振动能量采集器的非线性动力学模型.仿真研究了几何非线性和磁铁重力对系统静态解分岔、势能阱特性及其动力学响应特性的影响规律,结果表明几何非线性和磁铁重力使压电振动能量采集器产生附加的三阶和五阶非线性刚度及重力势能,导致非对称势能阱的产生.非对称势能阱不仅有利于提高三稳态压电振动能量采集器的有效工作频带和能量转换效率,还可以降低采集器对环境振动强度的要求使其在较低激励加速度下可以进入高能轨道运动.实验验证了理论仿真结果的正确性.     

色噪声激励的时滞非线性系统瞬态响应研究

建立了色噪声与时滞联合作用的非线性系统模型,提出求解其瞬态概率密度的高效近似算法。利用等价变换将时滞系统简化为非时滞系统;通过线性化方法和随机平均原理得到原系统振幅过程的平均It?随机微分方程和相应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程。基于退化线性系统导出一组正交基,在该基空间内进行Galerkin变分得到近似瞬态概率密度。将该方法应用到受色噪声激励的双时滞Duffing-Van Der Pol振子得到理论解,采用蒙特卡罗模拟（MCS）验证理论解的正确性。分析了色噪声参数和时滞参数对瞬态响应的影响。研究结果表明：所提理论方法可有效求解受色噪声激励的时滞非线性系统的瞬态概率密度;算法求解效率高于MCS;色噪声和时滞均明显影响了系统瞬态响应。     

随机激励的非线性Markov跳变系统的稳态响应

大量实际工程问题需要用同时包含连续和离散变量的Markov跳变系统来描述.本文介绍了一类随机激励的单自由度(强)非线性Markov跳变系统的稳态响应的研究方法.首先,基于随机平均法导出具有Markov跳变参数的平均It随机微分方程,原系统方程的维数得到降低.接着,根据跳变过程原理,建立Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程组,方程组中的方程与系统的结构状态一一对应且互相耦合.求解该FPK方程组,得到Markov跳变系统的稳态随机响应及其统计量.最后,以一个高斯白噪声激励的Markov跳变Duffing振子为例,计算得到不同跳变规律下系统的稳态响应.研究结果表明,Markov跳变系统的稳态响应可以看作是各结构状态子系统稳态响应的加权和,加权值由跳变规律决定.     

有界噪声激励下船舶横摇系统的响应分析

本文提出了一种改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法,用于求解有界噪声激励下船舶横摇系统的随机响应问题.对谐波及有界噪声激励下的船舶横摇模型进行了局部灵敏度分析,研究了系统参数对船舶横摇角的影响,为之后随机分析奠定了基础.通过引入Jacobi椭圆函数,导出随机微分方程,应用随机平均法得到了关于横摇运动幅值和相位的伊藤方程,进一步求解相应的Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK)方程,得到幅值概率密度.将该方法应用于有界噪声激励下船舶横摇系统,研究了系统的随机响应特性,通过与蒙特卡洛数值模拟结果比较验证了该方法的可行性与准确性.该方法所得的随机响应结果与灵敏度分析结果一致：激励幅值E,外激频率Ω,线性刚度系数γ对船舶横摇系统产生较大的影响,其余参数不影响船舶横摇运动的振幅,只对概率峰值的高度有影响.     

含滞迟缓冲器的螺栓法兰连接结构稳态随机响应

基于螺栓法兰连接结构简化动力学模型,针对上部结构内包含滞迟缓冲机构的情况,通过蒙特卡洛数值模拟研究了高斯白噪声纵向载荷作用下的结构随机响应特性.在简化动力学模型中,通过拉压不同刚度的非线性弹簧表征螺栓法兰连接,上部缓冲机构用Yar-Hammond双线性滞迟系统描述,以便用于航天器对应舱段结构动力学响应的快速计算.在数值模拟之前对此系统进行了无量纲化,而后通过数值模拟分析了不同参数条件下的稳态响应概率密度函数,讨论了结构稳态随机响应的演化规律.     

宽带随机激励下单自由度双边非对称碰撞振动系统的稳态响应

本文以一类单自由度双边非对称碰撞振动系统为研究对象,采用广义Hertz接触模型表示碰撞过程,考察系统在宽带随机激励下的稳态响应.应用基于广义谐和函数的随机平均法推导出系统在宽带随机外激励下的伊藤随机微分方程,通过求解相应的稳态FPK方程,得到系统关于幅值、能量和位移的稳态概率密度以及位移与速度的联合稳态概率密度.另外,将系统的随机响应近似为马尔可夫过程,利用广义胞映射法得到系统的近似稳态响应.最后通过与蒙特卡罗模拟结果的对比,验证了随机平均法和广义胞映射法的有效性.     

相关白噪声激励下双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机分岔

研究了相关乘性和加性高斯白噪声激励下,双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机P-分岔和D-分岔;利用随机平均法,得出系统幅值稳态概率密度的理论表达式,以及随机P-分岔发生的临界参数条件;通过分析概率密度曲线形状的变化,发现阻尼系数、加性和乘性噪声强度均可诱导系统出现随机P-分岔,但对系统分岔区域的影响有着明显的不同,同时Monte-Carlo数值模拟验证了理论分析的有效性.此外,利用Wolf算法得到系统的最大Lyapunov指数,并分析了系统的稳定性和随机D-分岔,发现加性和乘性噪声强度以及阻尼系数α_1的增大,均会使系统趋于不稳定,而阻尼系数ε,α_2的增大,可以增强系统的稳定性.     

有界噪声激励下系统随机共振的改善

为了考察有界噪声参数改变对系统随机共振的影响,本文研究了三个典型随机系统的输出.通过随机Runge-Kutta法对方程进行离散,计算长时间历程下系统的响应.结果表明,改变有界噪声的平均频率Ω及参数σ,可以有效地改善有界噪声系统的随机共振行为,且存在ω-Ω数值关系可使得共振效果最佳.随着平均频率的增加,随机共振的峰值会呈现增大且偏移的状态,而σ的增大却往往会抑制随机共振现象.为了验证结果的可靠性,本文建立了Simulink模型,通过仿真实验可得到相同的结论.     

采用半环形钝体的压电悬臂梁式风能采集器研究

针对当前风能采集器低风速下输出效率较低的问题,提出了一种采用半环形钝体结构的压电悬臂梁式风能采集器,其由矩形压电悬臂梁和安装在梁自由端的半环形钝体组成.与传统的圆形、长方形截面钝体相比,半环形截面钝体由于其特殊的凹面结构而具有更强的风流阻碍作用,导致半环形钝体附近流场更紊乱,压力场梯度更大,从而使钝体及压电悬臂梁发生更...     

噪声和捕捞对捕食生态系统稳定性的影响

讨论了在色噪声激励下,具有独立常数率捕捞和庇护所效应的捕食生态系统的稳定性问题.在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度,并研究了捕捞强度E1,色噪声强度Kii,谱宽和噪声相关时间对两个物种的稳态概率密度的影响.Monte-Carlo模拟验证理论求解的合理性.研究表明:1)随着捕捞活动的增大,随机因素对生态系统的影响逐渐减弱;2)噪声强度越大,生态系统越不稳定;3)随机激励的谱带越宽,生态系统越稳定;4)随机激励的相关时间越小,生态系统越稳定.     

非线性压电振动能量采集器的振动特性与实验研究

为了提高线性压电振动能量采集器的输出特性,在线性压电振动能量采集器悬臂梁末端引入Duffing非线性磁力,构造了一种双稳态非线性压电振动能量采集器;综合考虑能量采集器的动态振型与轴向应变分布情况,建立了系统非线性机电耦合集总参数运动控制模型,并利用4阶、5阶Runge-Kutta算法对能量采集器的非线性振动特性进行了数值模拟;利用谐波平衡法计算获得了能量采集器的幅频响应方程,数值分析了激励频率、激励幅值以及磁铁间距等对系统非线性振动特性的影响,发现双稳态运动可以极大地提高能量采集器的频率响应范围和能量采集效率,并且能量采集器在低频、低幅值激励情况下可以产生大幅值周期运动;最后,通过实验对数值计算结果进行了验证.     

基于卡门涡街的水下振动能量采集器的设计与研究

针对传统的单自由度压电能量采集器工作带宽窄的现状,提出了在水下流激振动环境下的一种基于卡门涡街的二自由度宽频压电能量采集器来提高压电能量采集器的带宽,3 种二自由度压电能量采集器分别被设计、制造,并且测试了能量采集性能。结果表明,采用二自由度能量采集器比采用传统的单自由度能量采集器具有更好的采集效率,根据仿真和实验结果,H型压电能量采集器具有更好的振动能量采集效率。     

串联非线性能量阱的高分支响应研究

本文对比研究了单自由度NES和两自由度串联NES的吸振效能,重点分析了串联NES对高分支响应的抑制作用.运用复变量-平均法,推导出连接串联NES的线性主振子的慢变方程,获得了系统的频率响应曲线.在不同激励幅值下,将连接单自由度NES与连接串联两自由度NES的系统响应进行对比,结果表明,串联NES能够在较大,幅值激励范围内保持较高吸振效能.在两种幅值激励下,分析了串联NES的参数对减振效果的影响.研究结果表明,在小幅激励时,调整一级NES参数对主振子的响应影响较为明显;而在大幅激励时,二级NES参数对减振效果影响较大.     

悬臂梁式压电双晶片振动能量采集器的模型与实验研究

针对悬臂梁式双压电晶片振动能量采集器的质量效应问题,通过幅值修正方法建立了能量采集器的集总参数修正模型,利用阻抗分析和导纳圆法对模型参数进行了识别,得到了采集器在简谐基础激励作用下的机电耦合输出传递函数表达式;建立了悬臂梁压电振动能量采集器的实验系统,实验与仿真分析了悬臂梁末端质量、负载电阻等对能量采集器输出特性的影响,结果表明理论仿真结果与实验结果具有很好的吻合度,证明本文模型有利于提高压电振动能量采集器输出性能的分析预测精度。