稳定分布吸引场中-混合随机变量序列加权和的极限性质

有关独立同分布随机变量序列加权和的强大数定律,已经有较完善的结果。近来陈平炎等人又研究了具有稳定分布的独立同分布随机变量序列的加权和的极限性质,而且得出有关(?)-混合随机变量序列的重对数律。本文主要是讨论稳定分布吸引场中(?)-混合序列加权和的极限性质,并给出相应的重对数律。     

稳定分布吸引场中ψ-混合随机变量序列加权和的极限性质

有关独立同分布随机变量序列加权和的强大数定律,已经有较完善的结果.近来陈平炎等人又研究了具有稳定分布的独立同分布随机变量序列的加权和的极限性质,而且得出有关ψ-混合随机变量序列的重对数律.本文主要是讨论稳定分布吸引场中ψ-混合序列加权和的极限性质,并给出相应的重对数律.     

两两NQD列的强收敛性质

本文讨论两两NQD随机变量列极限理论中的强收敛性质。首先建立了两两NQD随机变量列最大部分和的Bernstein型概率指数不等式;并在此基础上,给出了具有不同分布的两两NQD列在较弱矩条件下的Petrov型对数律与Wittmann型重对数律,将文献中相应内容从NA情形推广到两两NQD情形。     

φ~混合序列部分和的收敛性质

设{Xn,n≥1)是~(φ)混合序列,利用随机变量的截尾方法和~(φ)混合序列的三级数定理,本文研究了~(φ)混合序列的性质,得到了矩条件下~(φ)混合序列的一类强极限定理和强大数定律,并给出了一些简单应用,推广了若干经典的强大数定律.     

(φ)-混合序列的弱收敛性和完全收敛性

在本文中,作者研究了(φ)-混合序列的极限性质.得到了经典的弱收敛定理和完全收敛定理,将独立情形下的弱大数定律、Baum和Katz完全收敛性定理推广到了(φ)-混合序列,而未额外添加任何条件.     

φ^－混合序列的完全收敛性和强收敛性

讨论了一类较广泛的φ^-混合序列的收敛性质，获得了与独立情形一样的Baum和Katz完全收敛定理，Marcinkiewicz强大数律等收敛性质。     

一类相关随机游动的若干性质

相关随机游动是随机游动的一个重要分支。本文讨论了第二类相关随机游动的极限性质和重对数律作为推论、得到了第一类相关随机游动的极限性质和重对数律。     

剩余类环或有限域上独立随机变量和的极限分布定理

在密码系统分析和设计中，不引入特征函数仅利用概率性质，分析极限理论以及齐次马尔科夫链有关遍历性理论，给出了剩余类环或有发域上独立随机变量和的极限分布定理，并证明了本文结论的普遍性。     

任意随机序列关于广义几何分布的一类强偏差定理

本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理。作为推论得到了已有的随机变量序列关于几何分布的强偏差定理以及服从广义几何分布的任意随机变量序列的一类强大数定律。     

条件中位数L_1-模最近邻估计的渐近性质

本文在－混合随机变量的条件下，讨论了基于几个观察值的条件中位数的L1－模最近邻估计的渐近性质，得到了独立同分布时类似的结论．     

■-混合序列的弱收敛性和完全收敛性(英文)

在本文中,作者研究了■-混合序列的极限性质。得到了经典的弱收敛定理和完全收敛定理,将独立情形下的弱大数定律、Baum和Katz完全收敛性定理推广到了■-混合序列,而未额外添加任何条件。     

负相协随机变量列尾和的重对数律

设{X_n,n≥1}为负相协随机变量序列,S=sum from n=1 to∞X_n收敛,本文讨论了部分和S_n=sum from k=1 to n-1 X_k→S的收敛速度,获得了关于尾和U_n=S-S_n的重对数律。     

一些相依序列的强大数律和收敛速度

本文研究了正相协序列、负相协序列、强正相依序列以及鞅差序列的强极限性质.利用负相协序列和弱鞅序列的极大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,得到了上述相依序列的强大数定律、强收敛速度以及相应的随机变量序列上确界的可积性.本文不仅将独立情形下的强大数定律推广到以上相依序列,并且还给出了其收敛速度.     

混合序列的若干收敛性质

给出一类较广泛的 混合序列基本不等式 ,讨论了  混合序列的收敛性质 ,获得了几乎与独立情形完全一样的Baun和Katz定理 ,Marcinkiewicz强大数律 ,三级数定理等收敛性质     

ρ～混合序列的若干收敛性质

给出一类较广泛的ρ^~混合序列基本不等式,讨论了ρ^~混合序列的收敛性质,获得了几乎与独立情形完全一致的Baun和Katz定理,Marcinkiewicz强大数律,三级数定理等收敛性质。     

关于相依随机阵列的一类强偏差定理

随机变量序列的强偏差定理是经典概率论强大数定理的自然推广。引入渐近广义对数似然比概念作为任意相依随机阵列与行独立随机阵列之间偏差的随机性度量。采用随机变量的截尾技术，构造带一个参数且期望为 1 的似然比，然后借助 Borel-Cantelli 引理获得随机变量序列的几乎处处收敛性。在一类钟开莱型条件下，给出了任意相依随机阵列的部分和与随机变量关于参考测度的期望之间的偏差的上、下界，并且其上、下界是广义相对熵的函数。定理的证明过程没有用复杂的测度论理论，仅采用简单的纯分析方法。所得结果推广了已有的结论，使强极限定理的应用范围更加广泛。     

■混合序列的完全收敛性和强收敛性

讨论了一类较广泛的 φ 混合序列的收敛性质 ,获得了与独立情形一样的Baum和Katz完全收敛定理 ,Marcinkiewicz强大数律等收敛性质     

(~φ)混合序列的完全收敛性和强收敛性

讨论了一类较广泛的混合序列的收敛性质,获得了与独立情形一样的Baum和Katz完全收敛定理,Marcinkiewicz强大数律等收敛性质.     

关于两两NQD序列的强收敛性

两两NQD随机变量序列是一类常见的随机变量序列,在理论与实际中有着广泛的应用.本文的主要目的是要研究一般两两NQD随机变量序列的强收敛性.利用两两NQD随机变量序列的三级数定理及其性质,通过巧妙的截尾方法,获得了两两NQD随机变量序列的一类强极限定理,同时给出一般例子说明本文结果改进和真推广了现有文献的一系列结果.     

不同分布ρ-混合序列的完全收敛性

本文通过讨论随机变量矩的存在性和随机变量序列尾概率级数收敛性之间的关系,在一定的混合速度下,给出了ρ-混合序列部分和更为一般的完全收敛性。