基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC（marching cubes）方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,因此该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

寻找三维散乱数据点拓扑结构的一种算法

以三维坐标测量机测量得到的曲面数据点点云为基础，提出了一种基于包围盒的自动寻找三维散乱数据点之间拓扑结构的算法。该方法根据三维点集的分布特点，将实体表面的采样点分布到正六面体包围盒中，利用包围盒空间分割原理，建立点集之间的拓扑结构关系，并根据采样点密度，剔除噪声点，提高了曲面重建的准确性。     

基于包围盒编码的曲面求交算法

利用包围盒编码技术,以分割后的小曲面片为基准,建立新的坐标系,并分别构造各小曲面的最小包围盒,以每个包围盒的中心为坐标中心,进行空间划分和编码;分割求交曲面,并取各小曲面的角点和顶点,利用角点和顶点所在区域的编码间的逻辑运算来判断曲面与包围盒的关系,以此提高求交效率.     

特征保持的大规模点云曲面自由变形

针对大规模点云模型,提出一种简略图的表示方式,记为ObbGraph,在此基础上,给出一种特征保持的大规模点云曲面的变形方法.该方法首先针对大规模点云曲面建立ObbGraph结构,然后通过对ObbGraph的变形来驱动原始点云模型的变形.ObbGraph的建立基于OBBTree的构建以及有向包围盒的相交测试,ObbGraph的变形则通过非线性优化每个节点的仿射变换而实现,原始点云模型的变形由ObbGraph每个节点的仿射变换的线性组合得到.通过约束每个节点的仿射变换尽量为刚体变换,能够较好地保持原始模型的特征.实验结果表明,对于大规模点云曲面的变形,该方法计算简单、速度快,能够较好地保持几何特征,是一种行之有效的方法.     

基于径向基函数神经网络的机载LiDAR点云空洞填补方法

机载LiDAR技术为地表三维数据的获取和DEM、DSM的构建提供了有利的条件. 由于建筑物和植被遮挡等原因,造成了点云的缺失,形成区域的空洞,给地表建模带来不便,需要对LiDAR点云数据进行插值处理以修复缺失的数据. 对径向基函数(RBF)神经网络构建插值模型进行了研究,利用该模型对点云中缺失的空洞区域进行修复. 通过利用一部分采样点对RBF神经网络进行学习训练,得到模型中参数的具体值,然后利用这些参数值对空洞区进行插值. 实验验证了RBF神经网络模型的有效性及插值精度.     

基于4D Shepard 曲面的点云曲率估算

为了高效处理大规模点云数据，提出了一种新的曲率估算方法.该方法基于空间六面体栅格分割点
云，针对每个栅格中的测量点逼近局部二次抛物面，通过计算并检查抛物面的最小采样密度和自适应划分
栅格来构建符合给定允差的局部曲面，使用步进法对曲面进行采样，利用坐标转换法计算每个采样点的曲
率、插值采样点的坐标和曲率来构造全局4D Shepard 曲面，并快速计算点云中每个测量点的曲率.结果表
明，该方法通过Shepard 曲面插值点的简单线性组合估算曲率，无需构建三角网格，具有复杂度低，实用
性强的特点.应用该方法能够快速、准确地获取大规模离散数据的曲率值.     

基于高程—坡度包围盒的地面LiDAR点云道路提取

提出一种基于高程-坡度的包围盒增长算法,并实现从地面LiDAR点云数据中准确提取公路面点云。该算法首先提取道路地表包围盒点云数据,利用局部高程-坡度属性对点云进行去噪并提取地表点云,然后利用模糊C均值聚类算法和区域增长方法将公路面从地表点云中提取出来。采用某矿区省级公路和高速公路的地面LiDAR数据进行试验,实验结果表明:该方法可以有效地去除地表点云噪声,道路点云得到很好保留。     

径向点插值无网格法求解电磁场边值问题

为有效解决点插值法在电磁场计算中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度,将带有多项式的径向基函数点插值配点法引入到电磁场边值问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以较方便地施加本质边界.将该方法应用到一维和二维电磁场边值问题计算中,最后用算例验证了此方法不仅在配点处有更高的计算精度而且提高了计算效率.在电磁场问题的研究中是一种有广阔应用前景的方法.     

一种改进的散乱数据点的k近邻快速搜索算法

提出了一种基于二次分割的自适应最小包围盒的栅格化策略，提高了散乱数据点k近邻搜索算法的速度。采用传统分块算法对点云空间进行首次分割，在此基础上估算点云平均点距，并利用平均点距估算结果对点云数据空间重新进行划分。分块结果使得k近邻搜索算法的搜索范围大大缩小，搜索速度明显提高。     

多重二次曲面插值法在地质曲面拟合中的应用

介绍了一种适合于非网格休样品点研究区域的插值方法－多重二次曲面函数插值法。这种方法运用二次基本曲面函数作为插值的基函数,数学方法简单,易于编程实现。该方法对原始数据的边界和分布情况要求不高,适合于处理分散的和非网格化的数据。将该方法引入煤层地质曲面逼近,效果良好。     

基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法

文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法.由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中不需要积分网格,是一种"纯无网格方法".将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出其相应的离散方程.数值算例初步验证了该方法的有效性与合理性.     

改进的泊松曲面重建算法

针对非均匀采样或有噪声的有向点云,提出了一种改进的泊松曲面重建算法.首先选择一个隐式化参数,利用凸优化取代等几何有限元方法和原始对偶算法来有效地解决算法最小化问题;然后利用凸最小化对未知拓扑结构的点云数据的内曲面的指示函数进行重构;最后对改进算法进行仿真分析.仿真结果表明,改进算法对噪声和异常点具有鲁棒性,所得到的重构曲面光顺性好.     

基于逆向参数化的B样条曲面重建算法

目的 解决B样条曲面重建问题中矩形拓扑网自动生成和参数化两大难点问题,提出一种基于逆向参数化的B样条曲面重建算法.方法 首先构建基曲面,在基曲面上根据参数(u,v)进行采样,沿其法线方向进行数据的滤波和精简,求得参数(u,v)对应的精简点,然后对采样求取的精简点集进行B样条曲面拟合,该方法提供了B样条曲面重建的一个新思路.结果 新算法突破了传统密集散乱点云数据的B样条曲面重建基本过程,采用与正向参数化相反的过程进行参数化,解决了B样条曲面重建问题中矩形拓扑网自动生成和参数化的难题;具体试验分析表明新算法不仅在参数化的同时完成了数据滤波和精简,而且在时间和迭代效率方面都具有优势.结论 新算法避免了求取法线的迭代过程,并且可以较容易的实现矩形拓扑网的自动生成,新算法在自主开发的智能测量建模加工一体化装备中得到了应用验证.     

面向再制造的零件缺损部分模型重建方法

通过逆向工程的方法对破损零件进行修复是实现再制造的重要手段。针对破损零件再制造时缺损部位重建精度及效率较低问题进行研究,利用自适应八叉树法分割点云模型,并通过点云模型法向量的估算和调整,快速提取点云模型及修补破损处特征点;提出了分治区域增长的曲面重建方法,通过设计三角形评价函数建立评价准则,提高曲面重建速度;运用等厚分层切片的方法对网格模型进行分层切片,使切片后的截面轮廓更能精确的表示原模型。实验结果表明,本文提出的方法使缺损零件修复精度和效率得到了提高,为制造企业的零部件修复提供了技术支持。     

基于顶点变形梯度的点云曲面形状插值

为了重用现有模型,减少动画设计的工作量,需在点云曲面关键帧之间进行形状插值.给出了点云曲面顶点变形梯度的计算方法,顶点变形梯度由其k邻近点决定,并从二次能量优化的角度给出了一个闭合解.基于该变形梯度以及移动最小二乘方法建立了源点云与目标点云之间的对应关系;将变形梯度进行矩阵极分解,对分解后的各分量分别进行插值,再通过一个全局的二次能量优化实现点云曲面的形状插值.该方法直接在点云上进行,无需类似网格的拓扑结构,也不要求源点云与目标点云具有相同的采样点数和一致的对应关系.实验表明,该方法能有效地实现源点云与目标点云之间的形状插值.     

一种基于径向基函数的非结构混合网格变形技术

网格变形技术被广泛运用于气动外形优化设计或气动弹性力学仿真之中。非结构混合网格由于拓扑结构比较复杂,其网格变形的难度较大。本章发展了一套基于径向基函数的非结构混合网格变形技术。其基本原理是运用径向基函数对物面边界网格节点的位移进行插值,然后利用构造出来的径向基函数插值序列将物面的位移效应光滑地分散到整个网格区域的节点上。为了提高网格变形效率,需要在物面位移的径向基函数插值过程中进行数据精简,为此,文中提出了一种基于贪心法逐级选择径向基函数空间子集来实现插值逼近的数据精简算法。选择NACA0012翼型和三维LANN机翼的非结构混合网格的典型变形问题作为数值算例,对该方法的实用性进行了验证。计算结果表明该方法具备较高的计算效率,对大尺度变形问题的适应性很好,变形后计算网格的质量仍然可以得到有效地保证。     

移动最小二乘重采样在三维重建中的应用

针对地面三维激光扫描仪采集的多站点点云数据受配准精度和重叠区域的影响,经多视角对齐后生成带有大量噪声和冗余的散乱点云从而影响曲面重建的问题,提出一种基于移动最小二乘重采样的算法：计算点云的ｋ邻域,建立散乱点云的空间拓扑关系,选择合适的基函数和权函数,建立局部拟合区域的拟合函数,结合体素化网格模型实现点云的重采样,分别使用Ｃｒｕｓｔ算法和逆向工程软件ＧｅｏｍａｇｉｃＳｔｕｄｉ -ｏ对重采样的点云进行曲面重建。结果表明：该算法在保证局部细节特征清晰的基础上,能够提高模型表面的光滑性和三维重建的效率,具有很高的实用价值。     

基于基函数逼近和卡尔曼滤波的温度场重建

为了提高声学CT复杂温度场重建能力,提出一种基于基函数逼近和卡尔曼滤波的温度场重建算法.利用Markov径向基函数的线性组合逼近被测区域内的声速分布,并使用卡尔曼滤波根据多路径声波飞行时间数据重建出声速分布,进而利用声速与温度的关系得到温度分布.分别采用Markov径向基函数Tikhonov正则化法、最小二乘法和BFAKF算法对4种典型的三维模型温度场进行了无噪声和有噪声仿真数据重建.重建结果表明,BFAKF算法的重建结果优势明显,具有更好的复杂温度场重建能力.     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

基于边界点估计与稀疏卷积神经网络的三维点云语义分割

针对大规模点云具有稀疏性,传统点云方法提取上下文语义特征不够丰富,并且语义分割结果存在物体边界模糊的问题,提出基于边界点估计与稀疏卷积神经网络的三维点云语义分割算法,主要包括体素分支与点分支.对于体素分支,将原始点云进行体素化后经过稀疏卷积得到上下文语义特征;进行解体素化得到每个点的初始语义标签;将初始语义标签输入到边界点估计模块中得到可能的边界点.对于点分支,使用改进的动态图卷积模块提取点云局部几何特征;依次经过空间注意力模块与通道注意力模块增强局部特征;将点分支得到的局部几何特征与体素分支得到的上下文特征融合,增强点云特征的丰富性.本算法在S3DIS数据集和SemanticKITTI数据集上的语义分割精度分别达到69.5%和62.7%.实验结果表明,本研究算法能够提取到更丰富的点云特征,可以对物体的边界区域进行准确分割,具有较好的三维点云语义分割能力.