一类积分算子的性质及凸阶估计

主要研究一类积分算子的性质，并给出了该算子的凸阶估计。     

一类奇异积分算子的广义逆及其证明

根据开口弧段上奇异积分方程解在端点处的不同要求,选取合适的权函数并构造一类Banach空间及奇异积分算子.讨论了该奇异积分算子的广义逆,为后续开口弧段上奇异积分方程的逼近解法求解提供了基础.     

一类积分方程的算子解法

本文首先讨论了积分算子的一些基本定理,进而利用这些定理对一类积分方程建立了一套系统的完整的算子解法。     

一类不等式的概率证法及其应用

本文通过构造随机变量，给出一类不等式的概率证法，最后给出在几何规划中的一个应用。     

一类具有对数形式的脉冲积分不等式

利用已知线性脉冲不等式的研究结果证明了一类非线性的脉冲积分不等式,并利用取指数函数求解积分不等式和均值不等式等方法,给出了一些不等式的精确上界.     

混合加权集成算子及其在决策中的应用

对数据信息混合加权集成算子进行了研究。基于混合加权平均(HWA)算子和组合加权几何平均(CWGA)算子提出了2种新的混合加权集成算子,即混合有序加权平均(HOWA)算子和混合有序加权几何(HOWG)算子;基于广义有序加权平均(GOWA)算子,又提出了2种新的混合加权集成算子即广义混合加权平均(GHWA)算子和广义混合加权几何(GHWG)算子;证明了HWA算子和HOWG算子是GHWA算子的特例,CWGA算子和HOWA算子是GHWG算子的特例。最后,通过实例说明了混合加权集成算子在多属性决策中的应用。     

一类有限元多重网格方法

以变分原理为基础，利用不完全ＬＵ分解作为光滑迭代，本文提出了一类多重网格法ＭＧＭＩＬＵ（０，ｖ），并证明了上述方法不依赖于网格间距而收敛，同时给出了线性与双线性元情形下的具体算法，最后，数值算例说明了算法的收敛性和稳定性。     

强奇异积分算子交换子的一个变形sharp函数估计

本文建立了强奇异积分算子一阶交换子的一个变形ｓｈａｒｐ函数估计。作为应用,还建立了这类交换子的加权不等式和一类Ｌｌｏｇ＋Ｌ型估计,同时还给出了此类算子的高阶交换子的类似结果。     

模糊点的等价类积分及在数学建模中的应用

献[1]中对模糊集用等价类做了刻划，在此基础上首先创立了度量模糊子集A中全体元素总体上的模糊程度及平均模糊程度的概念，称这两个概念分别为模糊点类积分和核浓度．给出了模糊点类积分和核浓度的性质及推导过程．最后通过一个实例简述了模糊点类积分和核浓度在数学建模中的应用。