小波瀑布型多重网格法在二维场域计算中的应用

考虑小波多分辨分析与多重网格的相似性,多重网格的延拓算子具有低通滤波器的作用.结合小波的多分辨分析的性质与瀑布型多重网格的优点提出了一种新的瀑布型多重网格算法.二维场域的数值算例表明相对于经典的瀑布型多重网格法新算法的效率有了一定的提高.     

一类基于双正交小波的瀑布型多重网格方法

针对椭圆方程边值问题,提出一类高效的瀑布型多重网格方法.通过结合多分辨分析选取适当的双正交小波滤波器作为插值算子,不仅粗细网格之间的转换是自动的,而且可以得到更高精度的解.同时数值试验验证了结果的可行性.     

三次插值在瀑布型多重网格法中的应用

在瀑布型多重网格法中,插值算子起着至关重要的作用.由于通常使用线性插值作为插值算子,虽然线性插值容易构造,但计算效率一般.为了提高插值算子的插值效率,我们提出三次插值算子,构造了一类求解椭圆型问题的新的瀑布型多重网格算法.数值实验结果表明,新的瀑布型多重网格法更具有效性.     

基于小波与多重网格方法的一类偏微分方程数值解

考虑二维椭圆型偏微分方程的数值解.针对多重网格方法中的延拓与限制算子具有的高通与低通滤波器特性,利用小波的多分辨分析性质,提出基于小波与多重网格方法相结合的数值求解方法.算法通用性强、自适应性能好,数值实验表明算法效率比经典多重网格方法有一定提高.     

频域波动方程数值解的一种多重网格方法

将近年发展起来的多重网格方法应用于频域波动方程的数值求解，数值算例说明多重网格方法是一种最优阶算法，适宜于处理频域波动方程。最后指出了多重网格方法与微分方程数值解的小波方法的区别。     

二阶核近似SPH精度分析及其在粘性流场中的应用

SPH方法是一种拉格朗日型无网格粒子方法.本文针对传统SPH方法核近似精度较差的特点,介绍二阶核近似SPH方法(K2_SPH).通过与传统SPH方法和移动最小二乘法的对比分析,得到K2_SPH方法核近似的精度特点,然后应用K2_SPH方法对无网格计算方法经典算例之一的平板流体问题进行研究.结果表明,随着核近似精度的改进...     

基于小波基函数的无网格方法

利用小波函数的紧支性、正交性等性质及无网格算法可以部分或全部消除网格而具有提高计算能力且减少误差的优点,提出并建立了一种基于小波基函数的无网格算法。以Dau-bechies小波为基函数,生成无网格算法的场函数,推导出相应的控制方程。算例表明,本文所述算法解与理论解非常相近,且与有限元方法相比,在计算时间大致相近的情况下,减少了误差,提高了精度。计算结果验证了小波无网格法的有效性。     

基于网格结构的小波滤波器FPGA实现

网格结构(Lattice Structure)是一种实现共轭正交镜像小波变换的方法,该方法比传统的基于卷积的运算量小,这种方法可以有效地降低VLSI的面积,提高运算速度.论文介绍了离散小波变换(Discrete Wavelet Transform,DWT)网格算法的原理及滤波器组实现结构,并推出Daubechies4/4小波网格算法和实现结构,在FPGA上予以实现.实验表明,理论分析与实验结果是吻合的.     

基于p-多重网格的间断Galerkin方法研究

文章采用规范正交基作为测试函数,基于p-多重网格的思想,建立了间断Galerkin方法的二重网格格式,并以此求解了Euler方程,数值模拟了绕NACA0012和RAE2822翼型的跨音速流场。其中,在网格交界处采用Roe的迎风型数值通量。沿时间方向,高阶格式和低阶格式上分别采用Runge-Kutta方法和LUSGS方法推进。通过对残值收敛曲线的比较,认为文中的p-多重网格算法取得了非常优良的加速收敛效果。     

渗流计算中求解浸润线的自由面适应网格方法

渗流计算中的浸润线计算属于自由面求解问题,传统的求解自由面方法,多为改变网格去适应自由面在迭代过程中的变化。提出了自由面适应网格方法,该方法与传统方法相反,即在迭代求解过程中不改变网格而是让浸润线不断地去适应网格,采用网格映射的方法去确定浸润线,直至最后达到允许精度,得到要求的浸润线分布。结果表明,该方法具有计算简单,编程方便,精度较高等优点。采用本方法时,如果采用加密网格或者高阶映射的方法则可以进一步提高求解精度。     

结构动力响应分析的多重网格方法

提出了一种适合于有限元分析中求解结构动力响应的多重网格方法,该方法利用初始网格下的结果,通过双线性插值技术得到网格变化后新的近似位移向量,然后由多重网格迭代过程求解结构动力响应问题。在多重网格迭代的前光滑过程中,选择了共轭梯度法提高其收敛率;在粗网格校正过程中,给出了一种近似求解位移向量误差的方程;在后光滑过程中,选择了Jacobi松弛迭代提高解的光滑性。该方法将网格离散过程和数值求解过程结合在一起,建立了一个网格细分后结构动力响应问题的快速重分析方法,与传统有限元方法相比较,具有计算简便、迭代步骤少,运算时间短等特点,可以作为结构动力问题自适应有限元分析的一种十分有效的工具。同时,本文还给出了一种简单实用的时间步长划分的自适应方法。     

3-D direct current resistivity forward modeling by adaptive multigrid finite element method

Based on the fact that 3-D model discretization by artificial could not always be successfully implemented especially for large-scaled problems when high accuracy and efficiency were required, a new adaptive multigrid finite element method was proposed. In this algorithm, a-posteriori error estimator was employed to generate adaptively refined mesh on a given initial mesh. On these iterative meshes, V-cycle based multigrid method was adopted to fast solve each linear equation with each initial iterative term interpolated from last mesh. With this error estimator, the unknowns were nearly optimally distributed on the final mesh which guaranteed the accuracy. The numerical results show that the multigrid solver is faster and more stable compared with ICCG solver. Meanwhile, the numerical results obtained from the final model discretization approximate the analytical solutions with maximal relative errors less than 1%, which remarkably validates this algorithm.     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用.在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上,对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进,减小了运算量.数值实验表明,该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法.     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用。在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上，对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进，减小了运算量。数值实验表明，该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法。     

少片钢板弹簧刚度特性分析的一种新方法

研究基于曲线梁理论,整合出一种全新的适合于少片钢板弹簧刚度特性分析的一阶矩阵微分方程,并借助精细积分法建立了一种高精度的计算方法,提出了一种分析少片钢板弹簧刚度特性的新方法.通过给出计算实例,与有限元法和传统计算方法进行比较,验证了该方法的正确性.     

求解椭圆型界面问题的一类新多重网格方法

针对椭圆型界面问题,基于界面有限元法的离散提出了一类新多重网格法。对界面曲线附近的节点,利用界面曲线信息和跳跃条件构造高精度延拓算子,基于新的插值延拓算子建立新多重网格法。数值试验说明了新多重网格法的稳健性。     

基于动态特性的剑杆织机共轭凸轮开口机构的设计方法

重新建立了共轭凸轮开口机构的动力学模型,组成相应的弹性振动微分方程.用矩阵摄动法分析该微分方程,并设计织机的开口机构.与传统的求解方法相比,计算时间减少20%,减小综框的振动以及降低断纬频率达到65%以上.     

梁弯曲和振动问题的一种新解法

将固体力学中具有两个广义位移的梁弯曲问题和振动问题的高阶方程组，转换成正则方程的形式，以矩阵分析为数学工具，求解此正则方程组得到他们的通解。与传统的分析方法相比，本文方法的求解过程清晰，并能得到通解的解析表达式，有一定的理论价值。