k—消去图的一个充分条件

论证了：对整数n(n≥3）和k(k≥2）,若k为奇数则k≥n-1,G是一个不含k1,n的2－边连通图,k｜V(G)｜=0(mod 2),设G的顶点最小度α（G)至少为（n^2/4(n-1)k (3n-6)/2 (n-1)/4k,则G是k－消去图,。并且说明了定理中条件“2－边连通”不能减弱的“连通”。     

k-覆盖图的一个充分条件

论证了对整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２边连通图，ｋ｜Ｖ（Ｇ）｜≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ２／４（ｎ－１））ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ覆盖图．并且说明了定理中条件“２边连通”不能减弱为“连通”．     

无爪图中具有给定性质的k—因子

得到了无爪图包含其任何一条边或不包含其任何一条边都有一个k－因子存在的条件。     

关于无爪图的哈密尔顿性的一个充分条件

设G是阶为n,连通度为k(k≥2）的无K1,k 2图。本文证明了：对于任意2－独立集,S＝｛u,v,w｝,或者d(u) d(v) d(w)≥n k,或者S中存在x和y(x≠y),使得λxy≥min｛α^2xy,t^2xy 1｝,则Ｇ是哈密尔顿的。     

有约束条件的正则图的k—覆盖性质

设n和r为偶数,k为奇数,n＞r＞k＞0,λ≥2为整数。G是有n个顶点、边连通度λ的r——正则图。若λ和n满足下列条件：⑴当r≥2k时,r-λk＞0且n＜1 (1 r)k;⑵当r＜2k时,r λk-λr＞0且n＜1 (1 r)(r-k),则G是k——覆盖的。     

k＋1色k—饱和图

给出了一类具有较多边数的ｋ＋１色ｋ＝饱和图（不含Ｋｋ，但添加任一边都含Ｋｔ的图）的结构。导出了ｎ点最大ｋ＋１色ｋ－饱和图的边数的下界。     

关于图的圈的一个充分条件

设G为n(≥3）阶2连通图，δ≤δ*≤△，对任意x∈V（G）,记D（x)={y|y∈V（G）/{x}，d(x,y)≤2},D*(x)={y|y∈D（x）∪{x}),d(y)<δ*}本证明：如果|D*（x)|相似文献   

Hamilton无爪图的一个充分条件

设G是一个n阶k≥2连通无爪图，本文证明了：如果对G中任意距离大于3的两点都有|N（u)∪N(v)|≥R-δ(G)-k，则G是Hamiitordan。     

2连通Hamilton图的一个充分条件

证明了如下结果：设Ｇ是阶为ｎ的２连通图，若对Ｇ中任一对距离为２的点ｕ，ｖ都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ－１或｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥ｎ－δ，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，除非Ｇ属于一个特殊图类。δ＝ｍｉｎｖ∈Ｖ（Ｇ）｛ｄ（ｖ）｝称为最小度。     

Km,n^＊的P2k—因子分解

给出了完全二部对称有向图Km,n^*，存在P2k-因子分解的充分必要条件为m=n≡0（mod k(2k-1)).     

哈密顿线图的一个充分条件

给出了图的线图是哈密顿的一个充分条件，从而改进了原有的一些结果。     

k─覆盖图的邻集和最小度

研究了为保证一个图Ｇ是ｋ－覆盖图，Ｇ所具有的独立集邻集的基数和最小度。