求非线性方程近似解的逐次迭代法

本文提出了求解非线性问题的一种新方法——逐次迭代法，本方法先是给出一个初始近似解，然后将这个近似解进行校正迭代，使之接近于真实解，把一个非线性问题转化为一个线性问题来解决。     

H_∞控制理论在精确模型匹配问题中的应用

讨论了控制系统设计中的模型匹配问题 ,阐述了利用H∞ 控制理论求精确模型匹配问题近似解的方法     

H∞控制理论在精确模型匹配问题中的应用

讨论了控制系统设计中的模型匹配问题，阐述了利用Ｈ∞控制理论求精确模型匹配问题近似解的方法。     

一类新的广,多值混合变分不等式

研究了一类新的多值混合变分不等式,建立了其解的一个存在性定理和建立了一个寻求其近似解的带有误差的算法,证明了近似解序列强收敛于其精确解,推广和统一了最近出现的一些结果。     

W^12（a,b）空间中线性有界算子方程的解

本文在Ｗ＾１２空间中给出了有限线性算子方程Ａｕ＝ｆ的形式解，证明了方程有解时，形式解就是一个精确解，这时，如果只已知（ｆ（ｘｉ）则从精确解得到近似解ｕｎ而近似解ｕｎ在节点（ｘｉ）＾ｎｌ上精确满足方程组且一致收敛于真解。     

矿坑通道中梯子运送问题分析

本文将"T"形通道一应用问题引伸到一般形式,并给出了精确和近似解的求法.     

具耗散项的对称正则长波方程的定性分析及显式解

运用常微分方程定性理论中的相平面分析方法讨论了具耗散项的对称正则长波方程的行波解,得到了关于其有界行波解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并求出了一类扭状精确孤波解和振荡解的近似解．     

伽略金近似方法与数值方法的比较分析

针对复杂的非线性热传导问题求解的困难,在系统地介绍伽略金近似方法基本概念的基础上,采用伽略金近似方法对直角坐标系的非稳态热传导算例进行计算,同时与数值解和精确解进行比较分析.结果表明伽略金近似方法可用于求解各类复杂的非线性热传导问题.     

间歇吸附器内活性炭纤维吸附性能的研究──线性吸附系统有效扩散系数的估算

测定了间歇吸附器内活性炭纤维吸附水中微量三氯甲烷的主体浓度变化曲线以及吸附等温平衡线，根据扩散模型的精确解与近似解，用误差等值图法估算了有效扩散系数以及液膜传质系数。在此基础上，对比了活性炭纤维与颗粒活性炭的传质特征。结果表明：本实验系统中传质过程接近于外扩散控制，近似解与精确解吻合较好；与颗粒活性炭相比，活性炭纤维具有良好的传质性能。     

一类有正阻尼的强非线性振动问题的解析解

阐述利用最新提出的同伦分析方法求解有正阻尼的强非线性振动方程,得到了该方程的六阶近似解析解。计算结果表明,本文得到的结果与多尺度法、混合近似法以及数值计算方法得到的结果非常接近,而且同伦近似解提供了一个辅助参数可以方便地调节解的收敛区域。比较结果显示同伦分析法在求解正阻尼的强非线性振动问题时,仍然是一种行之有效的方法。     

船舶非线性自由横摇运动的近似解析解

具有一定精度的近似解析解有助于方便分析船舶非线性横摇运动及其稳定性.针对以线性加立方项的阻尼力矩和回复力矩模型为基础的非线性自由横摇运动方程,运用奇异摄动理论中的多尺度法,经繁复推导给出了完整的精确至二阶的解析解,解决了消除二阶非线性项中久期项的处理问题.文中给出的解析解可以作为船舶非线性自由横摇运动的近似解析解.为此,以一船模的自由横摇为算例,计算了解析解的时间历程和平面相图,通过与Runge-Kutta法的数值解进行比对分析后表明,利用该解析解近似描述和研究船舶非线性自由横摇是可行的.     

间歇吸附器内活性炭纤维吸附性能的研究—线性吸附系统有效扩…

测定了间歇吸附器内活性炭纤维吸附水中微量三氯甲烷的主体浓度变化曲线以及吸附等温平衡线，根据扩散模型的精确解与近似解，用误差等值图法估算了有效扩散系数以及液膜传质系数，在此基础上，对比了活性炭纤维与颗粒活性炭的传质特征，结果表明，本实验系统中传质过程接近于外扩散控制，近似解与精确解吻合较好；与颗粒活性炭相比，活性炭纤维具有良好的传质性能。     

一类Logistic时变收获模型的渐近分析

研究一类含小参数的Logistic时变收获模型问题。采用匹配法构造其近似解,通过上下解法证明近似解的一致有效性,并给出近似解与精确解之间的误差估计。运用非线性多重尺度法,获得在更长时间范围内的形式渐近解。     

求一类分式规划近似解的二分方法

分式规划问题是一类被广泛研究的非线性规划问题。而在实际应用中,往往只需要考查它的近似解。文章先对约束集是多胞形的一般分式规划问题转化为等价的问题,再利用二分法求问题的近似解。     

一维Cheomotaxis模型方程组的精确解

为研究一个Cheomotaxis趋化模型方程组,分别利用双曲正切函数展开法、双曲函数展开法的推广、试探方程法,将一个偏微分方程组的求解问题转化为一个代数方程组的求解问题,构造并给出了它的精确解。精确解的获得将为定理分析、近似计算等工程问题提供理论依据。     

求解单背包约束下下模函数半定松驰算法

为有效求得背包约束条件下下模函数的解,往往采取不同的方式,以获得最优解,但更多情况下无法找出其精确最优解。针对这个问题,选取两种不同的方法,先对所求解通过添加变量进行约束,再应用贪婪算法,以获得该问题的最优近似解;利用线性规划的知识,分析最大化非减下模集函数在单背包约束下的近似算法,得出当σ>0.19时,算法(III)的性能保证大于0.732,并且随着σ的增大而接近最优解,算法(III)中的参数θ对某种大规模情形将不起作用。     

箱体温度场的热平衡积分解法

本文就机床主轴箱的瞬态温度分布提供一个近似解.它是热平衡积分方程的解,具有如下优点:1.温度场的解函数是一个初等函数的表达式,所以计算简易,迅速;2.计算精度良好,与精确解对比,具有良好的精度;3.物理概念清楚.各有关参数与箱体温度的相互关系一目了然.     

用云纹法研究巷道围岩的变形

本文应用云纹法研完采矿工程的一个实际问题,对各向同性岩体中开挖一个直墙拱形巷道的变形进行了模型试验,其结果与近似解析解大致接近,但云纹法精度还有待进一步提高。     

W空间中第二类Fredholm积分方程的精确解

在W空间中,利用再生核给出了二元第二类Fredholm积分方程 u(x,y)-λ∫k(x,y,s,t)u(s,t)dsdt=f(x,y)的精确解,当仅已知f(xi,yi)1^n时,从精确解直接得到近似解un(x,y),此近似解un在节点（xy,yi)1^n处精确满足方程,并且当(xi,yi)1^∞在Ω上稠密时,近似解un一致收敛于真解。     

外源性凝血机制模型时间周期解的存在性

研究一类外源性凝血机制模型时间周期解的问题,首先利用Galerkin方法构造近似时间解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性。