实正定阵的等价表征

讨论了一般实正定阵（可能非对称）的性质，给出了两个等价表征及若干判定准则。     

亚正定阵的应用

本文介绍了亚正定阵在生产科研中的一些重要应用，并展示了亚正定阵广泛的应用前景。     

稳定矩阵与安全主正阵

研究了负稳定矩阵与完全主正阵之间的关系,指出它们的交是两类矩阵集的真子集,得到了稳定矩阵与亚正定阵联系的重要结论和稳定矩阵的一类新的充要条件,还给出了大批属于负稳定矩阵和完全主正阵交集的便于应用的矩阵类。     

结构振动的负刚度控制

回顾与研究了结构振动负刚度控制的来源、作用及实现方式,以便为负刚度控制的实际工程应用打下基础.研究表明:主动控制力除了阻尼项外,主要体现出负刚度控制特性,且对减振效果起决定性的作用,而这正是经常使用的被动减振装置所无法体现的特性;基于磁流变阻尼器的半主动控制系统在很多情况下可以达到或接近主动控制的效果,也正是因为其能够实现负刚度控制特性.     

关于矩阵迹不等式的几个充要条件

主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件，并把所得结果推广到复矩阵情形。     

跨层变刚度半主动结构振动控制

提出了跨层变刚度半主动结构振动控制的方法,阐述了其结构振动控制原理,推导了受控结构的系统方程,最后列举了建筑结构抗震抗风控制的仿真分析结果。     

复亚半正定阵及其性质

复亚半正定阵是半正定的Hermite矩阵的推广。本文主要讨论了此类矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理。     

一类正定矩阵的性质及其应用

给出了一类正定矩阵的一个极限性质，并给出该性质的一个应用。     

一类实方阵乘积的广义正定性

广义正定阵是正定（实对称）阵概念的推广。本文给出一类（强可交换）矩阵乘积为广义正定阵的充分必要条件。     

结构弹性屈曲矩阵摄动法

将结构动力分析中的矩阵摄动有限元法推广到结构弹性屈曲重分析中，给出了几个结构算例。数值试验表明了弹性屈曲矩阵摄动算法的有效性。     

矩阵在不等式证明中的妙用

矩阵是一种重要的数学方法,在数学领域有其独特的作用。根据正定实对称矩阵的一个重要不等式及均值不等式在矩阵方面的一个重要性质,对国际数学竞赛和不同书刊中有关不等式进行探讨。通过对比,体现了在解某类不等式问题时运用矩阵解题的优势。     

矩阵正定性的降阶判定

在将ｎ阶方阵正定性的判定转化为（ｎ－１）阶方阵正定性判定的基础上,给出了将ｎ阶方阵正定性的判定转化为ｒ阶方阵正定性的判定方法。应用此方法,每步可降低（ｎ－ｒ）阶,加快了判定速度。     

一类矩阵方程的算法研究

研究了矩阵方程X+A*X-1A+B*X-tB=I的正定解,通过构造单调有界迭代序列求得方程正定解.提出的新算法收敛速度有所提高.并通过算例进行算法比较.     

非线性结构振动的神经控制

首次对非线性结构振动的神经控制进行了概括性总结 ,对神经模拟器和神经控制器进行了分类 ,然后主要总结了近几年来国内外研究者在频域内的研究 ,最后指出其发展趋势。     

一类矩阵方程的正定解研究

研究了矩阵方程X+A*X-1A+B*X-tB=I的正定解.通过构造单调有界迭代序列证明方程存在正定解.提出了一种避免求矩阵逆运算的迭代求解算法.并通过算例说明算法的可行性.     

由两个特征对构造完全对称正定Jacobi矩阵

周树荃等人提出由两个特征对构造一完全对称Jacobi矩阵；廖安平等人提出由两个特征对构造一正定Jacobi矩阵，今提出由两个特征对构造一完全对称正定Jacobi矩阵这一问题，并给出有唯一解的充分条件与数值算例。