基于积分不等式多时滞电力系统的改进稳定判据

针对互联的广域电力系统,考虑多条回路存在传输时滞,建立多时滞电力系统模型,然后构造更优的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用辅助函数积分不等式界定泛函导数中的积分项,推导得出多时滞系统的稳定判据。新构造的泛函和辅助函数积分不等式引入了多时滞系统更多的边界信息,获得了更加自由的求解空间,减小了积分界定过程中带来的误差。最后,借助MATLAB软件中的线性矩阵不等式工具箱,应用多种稳定判据分别仿真计算典型二阶时滞系统、单机无穷大系统以及WSCC 3机9节点系统的时滞稳定性。仿真结果表明,文中所提出的稳定判据能得到比已有文献保守性更小的结果,并揭示了系统多个时滞稳定区间,能够更加准确地反映多时滞电力系统的稳定性。     

基于时滞依赖矩阵泛函的变时滞电力系统稳定性分析

针对大规模互联电力系统中的时滞现象对电力系统稳定运行产生的不可忽略的影响,文中研究区间变时滞影响下电力系统的稳定性问题。首先,充分考虑时滞变化率对电力系统稳定区域的影响,构造一种新的含时滞依赖矩阵的Lyapunov泛函。然后,在解析过程中采用新的积分不等式对时滞分割后的积分项进行处理,得到保守性较小且计算量较少的稳定性判据,扩大了电力系统的稳定运行区域。最后,通过对典型二阶时滞系统、单机无穷大系统、两区四机系统以及负荷频率控制系统进行仿真分析,验证了所提方法的优越性。     

基于凸组合方法的变时滞电力系统稳定性判据

在广域环境下,控制信号在传输和处理过程中产生的时滞现象会对电力系统的稳定运行产生难以忽略的负面影响。给出了一种基于凸组合方法的变时滞电力系统稳定性判别方法。构造了一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函,通过证明其正定性,从而放松了对泛函参数项的约束。使用自由权矩阵和凸组合方法对泛函的导函数进行估计,得到了基于线性矩阵不等式的变时滞电力系统的稳定性判据,降低了现有结论的保守性。通过实例仿真表明,所使用的方法在保守性上优于现存的一些方法。     

多时滞广域测量电力系统稳定分析与协调控制器设计

根据电力系统存在时滞的差异性,将控制器信号分为本地无时滞控制输入信号和广域异地多时滞控制输入信号两部分,建立了多时滞电力系统的模型。运用Lyapunov-Krasovskii泛函理论推导出了含有时滞分量的线性多时滞电力系统稳定判据,将控制问题转换为线性矩阵不等式的可行性问题,并采用模型降阶方法对原系统进行降阶,实现了含有多个时滞的广域输出反馈控制,并计算出了能够使闭环电力系统稳定的最大时滞时间。讨论了系统稳定判据中时滞分量与广域控制器参数之间的关系,以及对区域间振荡的控制效果。最后以两区域四机系统为例,用时域仿真的结果说明了本文所提出的多时滞控制方法的有效性。     

基于Wirtinger不等式的时变时滞电力系统稳定性分析

针对广域电力系统中量测时滞对系统运行产生的严重影响,研究此类系统的稳定性问题。基于Lyapunov稳定性理论,构造新型的泛函。在导数解析过程中对积分项进行分段处理,避免了缩放性误差,再采用Wirtinger不等式来减小系统保守性。 同时考虑了系统状态变量积分的影响,得到了保守性较低的保证时滞电力系统稳定的判据,并进一步推广到电力系统受到扰动时的情形。通过典型二阶系统、单机无穷大系统与四机十一节点系统进行仿真分析,验证了该方法的有效性。     

含积分二次型的电力系统改进时滞稳定判据

在进行电力系统广域控制器设计时,需要科学考虑量测与控制环节时滞的影响。已有的时滞稳定判据多基于Lyapunov稳定性理论得到,具体的方法就是通过构造Lyapunov泛函,然后进行放缩得到充分性条件,由此决定时滞稳定判据必存在一定的保守性,如何有效降低稳定判据的保守性就成为该领域长期关注的一个热点问题。首先在已有Lyapunov函数中引入积分二次型,从而构造了一种新的Lyapunov函数;进一步,借助线性矩阵不等式(LMI)工具推导了相应的改进时滞稳定判据;最后,借助典型二阶时滞系统、单机无穷大时滞电力系统和带有远程反馈控制回路的WSCC 3机9节点电力系统,对所提方法进行了校验分析。算例表明通过引入积分二次型,时滞稳定判据的保守性得到显著降低。     

基于新积分不等式的时滞负荷频率控制系统稳定性分析

该文研究了具有时变时滞和负荷扰动的负荷频率控制系统的稳定性问题。首先，构造新的增广向量和具有多重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函，建立不同变量间的耦合关系；其次，为了与所构造的泛函紧密配合，提出基于时滞相关矩阵和自由矩阵的积分不等式及基于时滞相关矩阵的反凸组合不等式，对泛函导数进行更精确的估计，从而得到具有较小保守性的负荷频率控制系统的稳定性判据；最后，通过对典型二阶时滞系统和单区域时滞负荷频率控制系统进行仿真分析，验证了所得的稳定性判据具有较小保守性，并分析了负荷扰动和控制器参数对系统时滞上界的影响。     

变时滞影响下广域电力系统的H∞控制

针对大规模互联电力系统中时滞和干扰现象对系统运行造成的影响,研究了变时滞影响下广域电力系统H_∞控制问题。首先,构造新的增广向量和包含更多时滞信息的Lyapunov-Krasovskii泛函。然后,利用Wirtinger积分不等式、基于辅助函数的二重积分不等式和凸组合等方法对求导后的泛函进行估计,得到了具有较小保守性的稳定性结论。在此基础上,设计了无记忆的H_∞状态反馈控制器。并提出一种分步线性化的方法,将H_∞控制器存在性条件转化为严格线性矩阵不等式的形式。最后通过仿真验证了该方法可以扩大系统的稳定运行区域,控制器具有良好的控制效果。     

基于离散Markov理论的电力系统跳变时滞稳定性分析

提出了一种基于离散Markov理论的电力系统跳变时滞稳定性分析方法。首先建立了一类考虑Markov转移概率密度矩阵的Lyapunov-Krasovskii泛函,并求解该泛函沿系统的导函数,然后,在该导函数中加入由Newton-Leibniz公式构造的松散项,以降低保守性,在此基础上,构造一组线性矩阵不等式,并利用广义特征值求解电力系统在运行方式调整、运行参数变化以及负荷功率波动等跳变工况下,所能承受的最大时滞。IEEE 16机68节点系统的时域仿真结果均验证了该方法在考虑电力系统跳变特性的情况下,求解电力系统时滞稳定上限的正确性及有效性。     

含扰动参数时滞电力系统鲁棒稳定性分析

现代电力系统的传输信号存在的时滞,可能会导致系统控制设备失效,从而引起系统不稳定。考虑系统中多时滞耦合以及小扰动不确定因素,文章给出多时滞不确定电力系统鲁棒稳定新判据。其中,积分不等式新处理方法的应用和自由权矩阵的引入有效地降低结果的保守性,特别是Schur补定理的应用有效地处理了系统中不确定参数。最后,以单机无穷大系统、典型二阶单、双时滞系统为例,利用MATLAB中的线性矩阵不等式(LMI)工具箱对文章提出的判据进行仿真分析,验证了所提方法对不确定参数多时滞电力系统鲁棒稳定性分析的有效性和优越性。     

基于PID负荷频率控制的电力系统时滞相关鲁棒稳定性分析

基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法讨论了单区域电力系统负荷频率控制问题。建立了考虑通信时滞环节的系统模型,并将基于PID控制器的系统转换为具有反馈控制的闭环系统,构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用逆凸不等式方法处理泛函导数中的积分项,推导出系统矩阵中含有PID参数的鲁棒稳定性判据。并结合数值实例分析了系统在不同时滞类型的情况下,PI控制增益与系统时滞稳定裕度之间的关系,仿真结果表明了文中方法的有效性和相比已有方法的优越性。     

Adaptive stabilization of neutral systems with nonlinear perturbations and mixed time‐varying delays

This paper addresses the stabilization problem of neutral systems. The neutral systems assumed to be subjected to nonlinear perturbations and mixed time‐varying delays. Specifically, the adaptive control method is used to stabilize the unknown neutral systems. If the system states and the delayed states with its derivatives are available for measurement, a new and less conservative adaptive control algorithm is proposed, and sufficient conditions for the existence of the adaptive control are derived based on Lyapunov's stability theory. The main idea is to make all the stability conditions of the system depend on desired arbitrary matrices, not on the given system matrices. This is accomplished by the adaptation process. Illustrative examples with numerical simulations are studied. The simulation results show the effectiveness of the proposed design methods. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

Stability analysis and adaptive control for nonlinear discrete‐time systems with time delays and dead zone via state‐feedback technique

This research addresses the stability analysis and adaptive state‐feedback control for a class of nonlinear discrete‐time systems with multiple interval time‐varying delays and symmetry dead zone. The multiple interval time‐varying delays and symmetry dead zone are considered in the nonlinear discrete‐time system. The multiple interval time‐varying delays are bounded by the nonlinear function with unknown coefficients, and the symmetry dead zone is considered without the knowledge of the dead zone parameters. The adaptive state‐feedback controller is designed for the nonlinear discrete‐time systems with multiple interval time‐varying delays and dead zone. The discrete Lyapunov‐Krasovskii functional is introduced, such that the solutions of the closed‐loop error system converge to an adjustable bounded region and the state errors can be rendered arbitrarily small by adjusting the adaptive parameters. The designed adaptive state‐feedback controller does not require the knowledge of maximum and minimum values for the characteristic slopes of the dead zone. Finally, three simulation examples are given to show the effectiveness of the proposed methods.     

计及反馈信号多时滞特性的广域阻尼控制

广域测量系统是由多种通信媒质组成的复杂网络系统。由于不同通信媒质和装置的通信延迟时间各异且具有随机性,闭环电力系统在数学上是一个典型的非线性、多时滞且变时滞的动力系统。文中首先将非线性多时滞的系统模型线性化为线性多时滞的模型,然后分析了线性多时滞系统的稳定时滞域的拓扑性质,最后根据其拓扑性质设计了对时滞的异步变化不敏感的广域阻尼控制器。时域仿真结果表明:对于2区4机系统,当区内通信和区间通信分别具有不同时滞及其随机性的情况下,所设计的控制器仍能有效阻尼区间联络线上的低频振荡。     

Decentralized bounded input bounded output stabilization of perturbed interconnected time-delay power systems with energy storages

This paper presents a new decentralized bounded input bounded output (BIBO) stabilization problem for a class of interconnected time-delay systems and its application to power systems with energy storages. We first provide conditions for the derivation of an ellipsoid that bounds a given linear functions of the state vector. Then, a design procedure is proposed to synthesize decentralized static output feedback controllers. The designed controllers guarantee that a given linear functions of the state vector, starting from any initial condition, converges exponentially to its prescribed zones. To deal with the time-delay issue, we use an improved weighted integral inequality recently reported in the literature to derive less conservative exponential stability conditions. Then, our presented control approach is applied to an interconnected power system integrated energy storages with multiple time delays. We synthesis decentralized static output feedback load frequency controllers to guarantee that the system frequency and interchanged power converge to their prescribed zones exponentially from any initial conditions. The controller’s construction is simpler and easier for implementation due to only the local output measurements are required. In order to systematically obtain the controller gains, an effective procedure using linear matrix inequality based stabilisation criteria, which can be solved by various computation tools, is provided. Finally, the effectiveness of the proposed control scheme is verified by comprehensive simulations.     

含SVC和TCSC电力系统小干扰电压稳定性的雅可比矩阵行列式符号比较法

在考虑发电机组及其调节系统、负荷、SVC和TCSC动态过程的情况下,列出了系统的线性化微分方程和代数方程。得出了消去代数方程后的系统线性化微分方程组系数矩阵不出现正实特征值的必要条件为：两种潮流雅可比矩阵的行列式应具有相同的符号,这一条件可以作为小干扰电压稳定性的判据。从理论上来说,它的结果与特征值分析方法一致,而所需要的计算工作量却大大减少,并避免了QR法计算特征值可能产生的数值问题。文中给出了113机542节点西北电网的计算结果。     

含SVC和TCSC电力系统小干扰电压稳定性的雅可比矩阵行列式符号比较法

在考虑发电机组及其调节系统、负荷、SVC和TCSC动态过程的情况下，列出了系统的线性化微分方程和代数方程。得出了消去代数方程后的系统线性化微分方程组系数矩阵不出现正实特征值的必要条件为：两种潮流雅可比矩阵的行列式应具有相同的符号，这一条件可以作为小干扰电压稳定性的判据。从理论上来说。它的结果与特征值分析方法一致，而所需要的计算工作量却大大减少，并避免了QR法计算特征值可能产生的数值问题。文中给出了113机542节点西北电网的计算结果。