管网水力分析

应用Ｎｅｗｔｏｎ － Ｒａｐｈｓｏｎ 法导出了给水管网非线性能量方程数值迭代求解公式以进行稳态水力分析。数值实施并通过实例计算表明, 本法具有收敛速度快、迭代精度高的优点, 适合包含泵、蓄水池、水塔等在内的复杂管网稳态水力分析、设计及复核之用, 并为管网水力瞬变分析提供了基础。     

考虑能量方程影响的燃气管道流动特性分析

采用特征线法对高压燃气长输管道非稳态流动的数学模型进行了数值求解,考虑能量方程和城市用气规律,对燃气管网非稳态流动问题从理论上进行了分析,解决了由于忽略能量方程所带来的计算精度低的问题,编制出了用户负荷随时间变化时,压力、温度、流量沿管线分布的动态模拟程序,并给出了计算实例。     

相对论中变质量问题的Wittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分存在的条件，给出用能量积分降阶相对论性非完整系统广义ЧａПｊ１БГИН方程的方法，得到相对论性广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程，并变换到Ｎｉｅｌｓｅｎ形式打对论性广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程。     

一类偏微分积分方程解的稳定性

由于微分旋转的阻尼转矩作用在弹性梁上，Ｄ．Ｌ．Ｒｕｓｓｅｌｌ建立了描述这种弹性梁的运动方程是一个偏微分积分方程。文中用线性算子半群方法证明了这种偏微分积分方程的解的存在唯一性，以及它的能量按指数衰减趋于零的稳定性。并且证明了相应的特征方程的每一个特征值都具有负实部。     

AlGaAs/GaAs HBT能量输运模型

在弛豫时间近似条件下，由波尔兹曼输运方程的前三阶推导出能模拟ＨＢＴ性能的流体动力学传输模型．分析了能量（动量）方程中的各个物理量，考虑了不同能谷散射对能量弛豫时间影响，计入了电子能量中的漂移动能，同时考虑了异质结能带的各种效应．使用牛顿法同时求解一维稳态方程组，分析了典型结构的ＡｌＧａＡｓ／ＧａＡｓＨＢＴ器件工作物理图像．     

蚂蚁算法与拟牛顿法嫁接求解管网数学模型

管网水力计算的问题可归结为联立求解连续性方程、能量方程和压降方程.牛顿法是求解非线性方程组的一个经典方法,但当初值选择不好时,有可能不收敛.将新型的仿生算法———蚂蚁算法引入到求解管网数学模型中.利用拟牛顿法与蚂蚁算法相互之间较强的互补性,提出了求解供水管网微观数学模型的新算法———嫁接法.计算表明,嫁接法结合了蚂蚁算法与拟牛顿法各自的优点,计算速度快,效果良好.     

几种典型的非线性演化方程的有理型弧波解

本应用行波法，直接得到了ＫｄＶ型方程，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程、Ｋ－Ｐ方程与浅水波模型方程的有理型弧波解。     

燃气管网水力计算研究

燃气管网水力计算存在虚平衡现象、叠代计算不收敛、压缩机供气管网水力计算未考虑压缩机实际工作曲线等问题.为此,引入开环能量方程解决用解环状方程法进行定压多气源点供气管网水力计算时存在虚平衡的问题;通过分析找出摩擦阻力系数在流态分区点不连续是造成不收敛的原因,对管道中燃气流动状态分区点采用插值法,解决在叠代过程中可能因摩擦阻力系数不连续导致叠代流量在分界点来回振荡造成的不收敛问题;引用虚气源点法解决压缩机供气管网的水力计算问题.     

齿廓修形斜齿轮弹性流体动力润滑的热分析

在充分考虑斜齿轮啮合特性的基础上，应用多重网格法，通过联立求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程，弹性变形方程，油膜厚度方程，润滑剂的粘度，密度方程，能量方程，润滑剂的粘度，密度方程，能量方向和界面温度方程，成功地获得了修形斜齿轮热弹流问题的数值解，求得了接触区域的压力分布，油膜形状，油膜内的固体表面上的温度分布。     

用最小p—幂泛函求解微分和积分微分方程

在微分和积分－微分方程中的很多问题没有自然的能量变分形式，例如，流体力学的Ｎａｖｉｅｒ－ｓｔｏｋｅｓ方程中的许多问题，本文提出了用最小ｐ－幂泛函方法去求它们的近似解，同时给出了有关解的存在性和唯一性的回答。文中给出了数值例子，采用最速下降抛物线法将泛函极小化。文中提出了以下概念：正则解、广义解、正则近似解和广义近似解，并用模糊数学理论对广义近似解定义了可靠性的估计，这对于分析计算结果很有利。     

一类反应扩散方程的行波解

用试探函数法求解得到一类反应扩散方程行波解的通解,得到了连接不同平衡点的异宿轨道,并且验证了当参数m=1时解的正确性; 因此,可以把该解推广到高维的反应扩散方程中.     

非平面9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成了一种非平面9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6 Dixon矩阵,提取其中2行元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程。Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生,分析了增根产生的原因并提出了改进措施,最终得到一元50次方程。回代过程中,使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速的求出其他3个变元。本文给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是50。     

Calculation of governing equations and geometry parameter for FV-TVD scheme

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＧｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｉｎｔｅｇｒａｌａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｆｏｒｍｓ.ＳｉｎｃｅｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｖｏｌｕｍｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒＦＶＴＶＤｓｃｈｅｍｅ,ｗｅｕｓｅｉｎｔｅｇｒａｌｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄ.Ｔｈｅｒｅａｒｅｓｅｖｅｒａｌｗａｙｓｏｆｄｅｒｉｖｉｎｇ…     

多体系统动力学设计灵敏度分析的直接微分方法

基于二阶常微分方程描述的多体系统动力学数学模型，采用直接微分方法系统地推导了多体动力学灵敏度分析的矩阵微分方程，并提出了简化计算方法。为提高灵敏度分析的通用性，采用了具有通用性的积分型目标函数。为避免两次数值积分步长不一致引起的数值积分的实施复杂性，将动力学方程中的状态变量与状态灵敏度分析变量重新组合，使得系统状态方程与状态灵敏度方程可以一起求解。最后，给出了一平面机械臂模型灵敏度分析的数值算例。     

磁致伸缩作动器连续模型辨识

提出了一种采样数据中存在高频有色噪声的连续模型辨识方法,并将其应用到磁致伸缩作动器的连续模型辨识中。该方法通过引入积分运算,将连续时间系统的微分方程转换为积分方程,从而使噪声的影响可以忽略,直接利用传统的最小二乘法估计出连续时间模型。仿真实例验证了该方法的有效性和可行性,辨识的磁致伸缩作动器具有较高的可信度。     

热力学关系式的一种简易记忆方法

热力学关系式包括大量的复杂微分方程式.这些关系式十分相似,容易混淆,给准确记忆和正确使用带来了诸多不便.为帮助研究人员更好地掌握和运用这些关系式,首先利用各热力学参数构建了一种简单的记忆图表,然后介绍了运用该图表快速列写出热力学基本关系式、麦克斯韦方程式及八个一阶偏微分方程的规则.这种记忆法使用方便,能同时记住热力学各种微分关系式且简单易懂、记忆准确.利用这种记忆方法可以避免产生混乱,减轻记忆工作量,提高学习和运用热力学一般关系式的效率.     

矩形中厚板弯曲问题的解耦解法

为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的独立偏微分方程,进而在四边固支边界条件下,利用改进的重三角级数法,将计算过程中不同的级数核统一化,分别求得原始控制方程中各个变量的级数解,最后将所得解析解与有限元解进行对比分析.结果表明:随着级数项的增加,级数解与有限元解趋于一致,从而验证了该方法及推导过程的正确性.同时,在整个求解过程中,通过对控制方程组的解耦化简,避免了复杂的运算过程,使得问题的整个解法更为简洁、直观.     

基于反馈增益反步法的非完整约束移动机器人路径跟踪控制

为实现非完整约束轮式机器人的路径跟踪控制,采用虚拟向导方法建立跟踪误差方程,基于李亚普诺夫稳定性理论,设计了一种基于反馈增益的反步法控制器,既能通过控制反馈增益的调节补偿机器人动态误差模型中的非线性项对系统的影响,又能避免传统反步法控制器中存在虚拟控制的高阶导数的问题。仿真结果表明:设计的控制器参数易于调节,可实现轮式移动机器人对任意曲线路径的精确跟踪。     

结冰对翼型和多段翼型绕流及气动特性影响研究

对翼型结冰问题，在结冰条件下，利用数值方法分析研究翼型和多段翼型绕流流场及气动特性的影响。对于翼型和多段翼型，采用分区多块网格技术，结合法向外推的代数方法和求解椭圆型方程方法，生成高质量计算网格。采用中心有限体积法，以及Runge-Kutta显式时间推进格式，结合B—L代数湍流模型，运用流场分区求解算法，完成了绕流流场的N-S方程数值模拟，进一步针对3种不同的冰型：钝头体、双角体和尖头体冰型，分析不同形状的冰型对翼型和多段翼型绕流流场及气动特性的影响。     

按能级分摊产品成本的方法

依据热经济学的基本原则提出一种多产品输出系统的产品单位火用成本分摊方法．该方法认为,当系统输出是多种形式的产品时,各产品的单位火用成本应该与该产品的能级具有单调增的函数关系,并由此建立火用成本分摊方程．该方法在纵横两个方向上都体现了热经济学中的火用的不等价特性和火用成本递增的原则,并有机地将产品火用成本与产品的能量品质联系起来,适用于各种不同类型的能量系统．