三交叉弦结构非线性自由振动频率特性分析

依据哈密顿原理获得了三交叉弦结构非线性自由振动的运动方程,并应用摄动法推导了自振频率下的一阶摄动解。相较于传统的单根弦线非线性振动运动方程多采用单三角级数,三交叉弦结构首次采用三重三角级数解法并成功获取一阶摄动解。通过分析表明,非线性自振频率的解析解除了具有典型的非线性特性,还体现了各个子结构参数变化对整体结构自振频率的影响,即存在子结构间的耦合特性。结果表明,整个结构与局部子结构在子结构自身因参数发生改变时,变化幅度之间不是线性关系,且整体结构小于子结构自身因参数改变的变化幅度。     

计及自由液面影响的水下有限深度圆柱壳自由振动分析

提出了一种求解有限浸没深度下圆柱壳振动特性的解析方法。采用镜像原理和Graf加法定理得到流体速度势的解析表达式,然后再结合能量泛函变分方法推导出计及自由液面影响的壳-液耦合振动方程,通过求解该方程,得到结构各阶固有频率。研究表明,相比于无限域,自由液面的存在会增大同阶次模态固有频率,而且离自由液面越近,固有频率越大,但是随着浸没深度逐渐增加,自由振动特性很快趋近于无限域。与有限元软件Nastran计算结果对比表明该方法准确、可靠、简便,且具有计算量小、易于参数优化的优点,也为近水面结构流固耦合振动特性分析提供了新的思路。     

含铰柔性结构的非线性模态分析

建立了含铰柔性结构的非线性动力学模型,利用打靶法和伪弧长法计算该结构的非线性模态和频率-能量关系图,研究含铰柔性结构的非线性特性。其次,考虑非线性铰链刚度对结构动态特性的影响,讨论了不同线性/非线性刚度与结构的非线性模态及频率-能量曲线的关系。利用非线性三自由度保守系统的模态分析,阐释频率-能量曲线能够直观反映结构的非线性特性:固有频率变化及分叉、模态转换及内共振。对含铰柔性结构的非线性模态分析及参数影响研究表明:1)含铰柔性结构的固有频率与输入能量存在明显非线性特性;2)铰链非线性刚度的增加,使得含铰柔性结构的固有频率和模态在较低的振动能量下即可发生较大变化;其次,随着线性刚度的增加,非线性特性减弱,各阶固有频率的相对变化降低,频率-能量关系图由曲线变为直线;3)较高的振动能量在结构模态之间发生转换,使得结构出现明显的内共振非线性特性。     

基于局部主频率的子结构损伤识别研究与试验

针对大型复杂结构的整体监测常常面临测量信息不足等困难,提出只利用局部动态响应进行子结构损伤识别的局部主频率方法.子结构的局部主频率指:如果整体模态中含有以局部子结构位移为主的模态,即等价于在局部激励作用下,整体结构的振动主要体现为子结构的振动,并且主要以这阶局部模态振动为主,那么对应的该阶频率即定义为子结构的局部主频率.局部主频率主要反映子结构的局部特性,对子结构损伤的灵敏度高,所以只利用局部主频率就可以识别子结构.当子结构特征不明显时,提出通过附加质量使子结构具有局部主频率的有效方法.该文进行了大型空间桁架的局部动力测试试验,试验中通过附加质量使杆件子结构具有局部主频率,并能准确地识别出杆件损伤的位置和程度.     

土-结构非线性相互作用混合约束模态实施方法

分析、探讨线性-非线性混合约束模态综合法用于土-结构相互作用的动力分析实施方法。据结构存在局部非线性特性,提出对整体结构划分为若干个线性、非线性子结构,对线性子结构只需一步提取特性矩阵并进行方程降阶,而对非线性子结构则逐步提取降阶后的等效特性矩阵。通过组装各子结构达到对整体结构特性矩阵的降阶处理。对非线性子结构凭借在小段时间 内利用分段等效线性化手段,通过ANSYS二次开发工具UPFs编辑写成可执行程序文件,并与MATLAB联立计算,实现特性矩阵提取。结果表明,该方法求得结构的各阶频率和动态响应时程曲线与ANSYS直接计算吻合良好。可逐步提取等效弹塑性特性矩阵,为采用变化的特性矩阵对结构进入塑性阶段深层次分析研究提供有效方法。     

不同拉压特性结构振动分析的双线性近似方法

对拉压特性不同的双模量结构的非线性自由振动进行了研究。给出了恢复力-位移曲线由三段斜率不 同的直线构成的单自由度系统自由振动频率的精确解。应用双线性近似方法讨论了有间隙双模量结构和无间隙双模量 结构非线性自由振动频率的近似求解问题。结果表明,不管恢复力-位移表达式多么复杂,应用双线性近似方法都可以 方便地求得结构的等效线性刚度,进而获得结构固有频率的近似解。通过近似计算结果与精确解之间的比较,验证了双 线性近似方法对于工程中大量存在的一类具有不同拉压特性的结构进行振动分析的实用性。     

一种针对含非线性子结构多点耦合运输包装系统的解耦方法

目的 考虑到运输包装系统耦合形式复杂,包装材料及包装结构具有非线性特性,不容易测量局部物理参数,需要对传统逆向子结构方法进行优化,使之能够求解非线性多点耦合系统中子结构的动态响应特性。方法 使用描述函数法将非线性的运输包装系统线性化,测量其在若干特定振动幅值下的频率响应函数;之后,应用逆向子结构方法和参数识别方法,计算包装件的模态参数;最后,拟合包装件模态参数与振动幅值之间的关系,构建函数来描述包装件的动态响应特性。结果 在集总参数模型中,解耦预测值与实际值吻合;在有限元模型中,对响应峰值的预测误差小于5%,对响应跳跃现象所在频率的预测误差小于3%。结论 该研究将传统逆向子结构方法的应用范围拓展到了非线性多点耦合系统,对复杂运输包装系统动力学模型的构建和防振包装的设计具有指导意义。     

具有弹性耦合结构振动系统的自由界面模态综合法

本文给出了以弹性连结件为耦合件的振动系统自由界面模态综合技术,把弹性连结件定义为“软子结构”单独处理,其余部件自然划分为若干子结构。利用有限单元法获取各子结构自由界面模态信息,用子结构的截断主模态及其高阶剩余柔度修正项作为结构 RayLeigh-Ritz 分析的假设模态,从而大幅度压缩了结构分析自由度。实例计算表明,该方法具有良好的综合精度,是分析具有弹性耦合结构振动问题的有效方法。     

梁索耦合结构的风致涡激振动

新建了一个描述梁索耦合结构风致纵向平面涡激振动的非线性偏微分方程组.通过Galerkin方法将此偏微分方程组化为时域上的非线性常微分方程组.用多尺度法求解了所得的常微分方程组,得到了结构在风的涡激频率和结构固有频率接近情况下的一次近似解.分析结果显示,结构在任意模态的振动均包含两个振动频率.当风的涡激频率接近结构的固有频率时,结构振幅突然快速增大.这和Tacoma桥上观察到的涡激振动情况一致.所得到的一次近似解和分析方法可以为实际工程中梁索耦合结构的风致涡激振动提供简便的验算方法.     

简支圆板非线性热弹耦合振动问题的研究

对温度场中周边简支圆板的轴对称非线性热弹耦合自由振动问题,运用伽辽金法求解, 得出一个关于时间的非线性常微分方程组,求出振幅随时间变化的数值解。将热弹耦合与非 热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合 情形提高：振幅较大时,热弹耦合效应使固有频率降低。本文还比较了不同热弹耦合参数对 应的振动情况。     

深水隔水管-测试管柱系统涡激振动实验研究

在深水测试作业中,隔水管和测试管柱形成双层管柱结构,其在海流作用下发生耦合振动,存在安全隐患.为了研究海流流速对隔水管-测试管柱系统振动的影响,搭建了隔水管-测试管柱系统涡激振动的相似实验装置,开展在不同流速下隔水管-测试管柱系统涡激振动实验.实验中用应变片采集数据,用模态分析法处理实验数据,分析隔水管和测试管柱在横向...     

基于格林函数的多跨钻柱系统的振动特性分析

随着油气勘探开发向着深层、深水及非常规等复杂领域的不断扩展,钻井面临的井况与约束条件更加苛刻,钻柱的动力学特性更加复杂,失效问题频发。该文应用格林函数理论对多跨旋转钻柱双向耦合动力学特性进行了定量分析和研究。考虑多稳定器及不同约束条件,以钻柱整体为研究对象,基于Euler-Bernoulli梁模型和Hamilton原理建立了具有广义边界约束条件及多稳定器的旋转钻柱双向耦合动力学方程。采用分离变量法、Laplace变换及Laplace逆变换求解所获得的振动微分方程,得到了旋转钻柱系统横向振动的格林函数解以及以格林函数为基础的多跨旋转钻柱系统的闭合形式的模态函数及隐式的频率方程。定量地分析了稳定器位置、弹簧刚度系数与稳定器个数对钻柱系统振动特性的影响。数值结果表明:稳定器位置与固有频率的关系曲线中有相应阶次数目的峰值;随着等效弹簧的刚度系数的增大,系统的固有频率随之增大,但当刚度增加到一定值时,系统的一阶和二阶频率将趋于稳定。研究结果有助于深化对多跨旋转钻柱的动力学特性规律的认识,为提高钻速、减少钻柱失效及钻柱钻井技术的应用提供了新的研究方法和理论依据。     

流体诱导弹性管束振动响应数值分析

基于流固耦合问题的弱耦合法,研究弹性管束不同流速的壳程或/和管程流体诱导下的振动响应。研究表明,流体诱导振动幅值随壳程或/和管程流速的增加而增加。与相同管程流速条件相比,壳程流体引起的振幅较大。随壳程流速增加监测点振动频率增加;随管程流速增加监测点振动频率基本不变。壳、管程流体耦合诱导的振动位移曲线与仅壳程流体诱导的振动位移曲线类似,说明弹性管束工作过程中的振动主要由壳程流体诱导。流体诱导的振动频率接近管束第一阶固有频率时,监测点在y、z方向振幅逐渐趋于峰值。流体诱导弹性管束的振动主要表现为面内振动。     

桩基非线性轴向受迫振动稳态幅频响应分析

用多时间尺度法得到了一端固定、另一端自由的桩基非线性轴向受迫振动系统主共振时的稳态幅频响应曲线。研究表明:桩基非线性轴向受迫振动的幅频响应曲线不仅与派生线性振动系统的固有频率、土刚度和阻尼系数有关,而且也与振幅、相位和非线性特征量有关。幅频响应曲线中会出现一种典型的振幅跳跃的非线性现象,当激励频率接近线性系统固有频率时,系统产生共振从而响应幅值增大,而且同一激励频率可能会对应于振幅的多个不同值,运动状态具有不稳定性。随着非线性系数的增大,响应曲线峰值侧向弯曲;粘性阻尼会抑制响应振幅的增大;激励振幅增大会导致响应振幅增大。     

柔性联轴器非线性阻尼对扭转减振的影响

柔性联轴器在旋转机械系统中，不但起传递转矩的作用，而且还有减小扭转冲击的作用。柔性联轴器的阻尼特性直接影响着旋转系统的固有特性和扭转减振的效果。以具有非线性阻尼的柔性联轴器联结的两转子系统为研究对象，通过对其在冲击力矩作用下，旋转系统非线性运动方程的建立、求解，得到了转子扭转振动响应的解析解。经过对转子角位移随非线性阻尼变化规律的仿真计算，结果表明，在相同初始条件下，扭转振动的角位移随正非线性阻尼的增大而减小，随负非线性阻尼的增大而增大，说明正非线性阻尼有利于扭转角位移的减小。     

弹性圆柱壳液耦合系统内旋转重力波的近似解析解

应用流体力学和弹性力学知识,建立了弹性圆柱壳液耦合系统的非线性振动方程,利用平均法,得到了4个自由度的非线性振动方程组的一次近似解析解,求出了低频大幅旋转重力波幅值随激振力频率和幅值的变化关系曲线,分析了系统非线性振动过程的动力特性,从理论上进一步解释了壳液耦合系统在受高频激励下产生低频大幅旋转重力波的条件与原因,近似解析解与数值解和实验现象基本吻合。     

水中悬浮隧道锚索在波流场中的涡激动力响应

建立了水中悬浮隧道的锚索在波流场中顺流向涡激振动的数学模型,并考虑了波浪作用下,悬浮隧道的运动引起的强迫激励和参数激励对锚索顺流向涡激振动的影响。应用Galerkin方法和数值积分法,计算分析外激励频率对锚索顺流向涡激振动的影响。计算结果表明,外激励作用下锚索顺流向涡激振动的振幅明显增大,且当外激励频率接近锚索一阶自振频率时,振幅达到最大值。     

斜支承弹簧包装系统非线性振动特性分析

以斜支承弹簧系统为研究对象,建立了系统几何非线性振动方程,利用龙格-库塔法对系统振动特性进行数值分析。研究表明,随弹簧支承角的减小,系统的自振频率及加速度峰值减小;随振幅的增加,系统的自振频率下降。与垂直支承线性系统比较,斜支承系统的几何非线性具有良好的减振缓冲性能。     

Transverse vibrations of an axially accelerating viscoelastic string with geometric nonlinearity

Two-to-one parametric resonance in transverse vibration of an axially accelerating viscoelastic string with geometric nonlinearity is investigated. The transport speed is assumed to be a constant mean speed with small harmonic variations. The nonlinear partial differential equation that governs transverse vibration of the string is derived from Newton's second law. The method of multiple scales is applied directly to the equation, and the solvability condition of eliminating secular terms is established. Closed-form solutions for the amplitude of the vibration and the existence conditions of nontrivial steady-state response in two-to-one parametric resonance are obtained. Some numerical examples showing effects of the mean transport speed, the amplitude and the frequency of speed variation are presented. Lyapunov's linearized stability theory is employed to analyze the stability of the trivial and nontrivial solutions for two-to-one parametric resonance. Some numerical examples highlighting the effects of the related parameters on the stability conditions are presented.