关于一类偏序正则半群

给出了上半格偏序正则半群的定义.通过对其偏序的研究,得到上半格偏序正则半群成为逆半群的一个刻画.设(S,V,·,≤)是上半格偏序正则半群,若≤是自然偏序≤的扩张,则(S,·)是逆半群.进一步地,若≤是amenable偏序,则(S,·)是Clifford半群.     

一类拟正则半群的性质和特征

定义了一类拟正则半群,即拟右半群.利用拟正则半群和左中心幂等元的性质,证明了S为拟右半群时,(1)S为拟完全正则半群;(2)RegS为完全正则半群;(3)R*为S上的最小半格同余;(4)RegS上的每个R-类Tα为右群;(5)TαGα×Eα,其中Gα为群,Eα为右零半群.在此基础上得到了3个等价命题:若S为具有左中心幂等元半群,则(1)S为拟右半群;(2)S为拟完全正则的,RegS为S的理想;(3)S为右群强半格的诣零理想扩张.     

上半格amenable偏序完全正则半群

对上半格amenable偏序完全正则半群进行了研究.证明了若(S,∨.≤)是上半格amenable偏序完全正则半群,则(S,.)是Clifford半群.讨论了上半格amenable偏序E-unitary Clifford半群,得到了一些有趣的结果.     

Amenable上半格序广义逆群

研究了amenable上半格序广义逆半群.证明了若(S,*,∨)为amenable上半格序广义逆半群,则(S,*)为逆半群.进一步得到amenable上半格序广义逆半群在其偏序≤下为分配格.同时,给出了一些有趣的结果.     

关于内正则Duo序半群

给出内正则duo序半群的刻划,证明一个序半群S是内正则duo的当且仅当它是单且左单且右单的半群半格．特别地,S是单且左单且右单的序半群链当且仅当S是内正则duo的且S的所有理想关于集合的包含关系构成链．     

一类幂等元半环的结构

研究一类重要的幂等元半环,即满足恒等式x xy x≈xy的幂等元半环.从多个角度对满足恒等式x xy x≈xy的幂等元半环作出了刻画.运用半环的强单演双半格刻画了此类幂等元半环的结构.在一定条件下,S满足恒等式x xy x≈xy当且仅当S是.Lz∩ R中半环的强单演双半格.     

一类变换半群的秩

半群的秩定义为该半群最小生成集的基数;由于半群的秩类似于线性空间的维数,是反映半群生成问题的最重要的数字特征,因此研究半群的秩具有重要的理论意义,对半群秩的研究也是半群理论研究的重点问题之一。应用轨道理论,证明了变换半群是非幂等元生成的,并证明了其元素可由幂等元生成的充要条件,以及非幂等元生成元素Sn(A,≤n)的生成方式,从而证明了得到了该半群的秩的计算公式。     

幂等半群与拟商群

文献[1]首次研究了超群(一个群的幂半群P(G)的子群),文献[2]专门讨论了一类特殊的超群,称之为拟商群,其中要求单位元E为幺半群。本文在更弱的条件下研究超群,特别是拟商群。将幺半群降低为幂等半群(它有介子子半群和幺半群的结构),同样可以得到[2]中的大部分结论。此外,本文还讨论了幂等半群的性质以及拟商群的同态问题。     

3-正则1边可删的导出匹配可扩图的刻划

若图G是有2n个顶点的简单图,如果对于E(G)的任一满足|F|=k的子集F,G-F均为导出匹配可扩的,则称图G是k边可删的导出匹配可扩图.并证明了3-正则1边可删的导出匹配可扩图只有K3,3.     

有零元的幂等半环的理想和一种同余关系

在有零元的幂等半环中定义了理想和正则同余,证明了所有理想和所有正则同余之间存在一一对应关系.该结果可以被用在quantale,剩余格,MV-代数和坡代数等一些代数系统的结构研究中.     

关于Domain半群与Domain半环

引入并研究了D-Clifford半群.刻画了其上的Domain算子.给出了"任意Domain半环S中的Domain格d(S)是否都是(co)-Heyting代数"这一公开问题的否定回答.证明了有限布尔格上仅能赋予惟一的Domain算子.     

数论函数方程φ（x）=S（x~k）的非平凡解

对于正整数n,设φ（n）和S（n）分别是Euler函数和Smarandache函数.对于给定的正整数k,如果正整数x适合x〉1以及φ（x）=S（xk）,则称x是方程φ（x）=S（xk）的非平凡解.运用初等数论方法证明了：（ⅰ）方程φ（x）=S（xk）的平凡解x都满足2k     

几个实值函数可积充要条件的p-adic类似

研究了p-adic数域上实值函数可积的充要条件．在引入与实分析类似的幅度概念之后,证明了区间[ap,bp]上有界实值函数f（x）可积的几个充分必要条件：（1）当λ→0时,S和S同时收敛于同一极限I;（2）Aεp,σp,可找到δp,使任意分法满足λ（Δ）=maxΔ1≤i≤n〈δp时,对应于幅度ωi≥εp的那些区间Δl的长度之和∑i=1nΔi〈σp;（3）若f（x）,g（x）在[ap,bp]可积,f（x）·g（x）在[ap,bp]也可积．并分析了实数域与p-adic数域上可积充要条件表述及证明方法的异同．     

一类薛定谔方程解的高阶可积性

考虑了一类非散度型具有VMO系数的椭圆型薛定谔方程．在位势项仅满足某种反向H61der性质的条件下，利用靴套技术得到了该类方程强解的∥高阶可积性，从而关于椭圆方程的一个经典Lp正则性结论可以被推广至具有VMO系数的椭圆型薛定谔方程情形．     

Hurwitz级数环的主理想升链条件

证明了如果R是整环并且ZR无挠,则R上的Hurwitz级数环HR满足条件主理想升链条件(ACCP),当且仅当R满足条件ACCP.     

苏尔寿P7100型片梭织机边剪改造

鉴于P7100型片梭织机没有配置热熔边装置,不能满足化纤帆布的工艺要求,文章利用继电控制方式设计的与织机相兼容的热熔边装置,满足了生产要求,使用效果显著。     

汾酒酿造过程中可培养微生物的群落结构与代谢规律研究

跟踪汾酒的酿造过程,应用微生物学方法研究了可培养微生物菌群的动态变化,并且运用气相色谱法测定分析了代谢产物,找出了酿造过程中可培养微生物的种群与数量的消长规律和代谢产物动态变化的规律,基本确定了二者之间的联系,为进一步研究汾酒酿造奠定了基础。     

海森堡群上Kohn-Laplace方程的Orlicz最优正则性

通过估计海森堡群上Kohn-Laplace算子在原点的基本解的二阶导数,证明了海森堡群上Kohn-Laplace方程的Orlicz正则性估计中的增长性条件Δ_2∩▽_2是最优的,从而将欧氏空间中Poisson方程的Orlicz最优正则性结果推广到海森堡群上.