应用区域变换实现三角 Bezier 曲面分割

本文根据实际应用需要采用参数域变换方法对三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片进行分割，可简单地确定复杂分割模型下各子曲面片的控制顶点，避免了采用Ｃ－Ｔ分割带来的冗余计算和某些情况下的复杂处理过程，并且使分割算法统一。     

应用区域变换实现三角Bezier曲面分割

本文根据实际应用需要采用参数域变换方法对三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片进行分割，可简单地确定复杂分割模型下各子曲面片的控制顶点，避免了采用Ｃ－Ｔ分割带来的冗余计算和某些情况下的昨杂处理过程，并且使分割算法统一。     

参数Bezier三角曲面的GC^1设计

本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片边界曲线构造入手，综合分析了计算几何中有关Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面ＧＣ＾１拼接设计的理论和方法。针对３Ｄ离散数据曲面插值问题，全面讨论了Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点计算。提出了一种基于三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点ｄ１１１选取优化的整体ＧＣ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面设计方法。     

多曲面间的光滑自由过渡和数控加工

本文在分析自由过渡曲面设计方法的基础上，对多曲面间光滑自由过渡曲面的设计方法进行了研究，提出了多边域自由过渡曲面的分割拼接设计方法，由于采用了Bezier曲面模型，图形数据符合IGES标准，可和商品化CAD／CAM系统进行数据交换，因而可解决多曲面间的光滑自由过渡曲面的设计和数据加工问题。     

三角Bezier曲线插值及其误差分析

Bezier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线，以三次三角Bezier曲线为例，对三角Bezier曲线的性质进行了分析，并由此推出三次三角Bezier曲线比三次Bezier曲线更光滑。然后，由连续函数f在给定区间[a，b]上的分割△：a=t0〈t1〈…〈tn-1〈tn=b和函数值f（ti），导出了三次三角Bezier曲线插值算法，并对插值的整体误差和节点区间[ti，ti＋1]内的误差进行了分析估计；最后给出的应用实例验证了上述结论。     

用Loop细分曲面拟合点云数据的方法

将输入的点云数据进行三角剖分形成三角网格,按参考文献[1]建立求解插值细分曲面控制顶点的线性方程组.将所建立的线性方程组进行变换,使方程组的系数矩阵对称.证明了该系数矩阵正定,给出了矩阵特征值的上下界估计.将三角网格顶点作为迭代的初始控制点,提出了求解插值细分曲面控制顶点的两种迭代算法以及两个相应的盈亏修正公式.实例表明,两种迭代算法收敛速度快,拟合精度高.     

复合三角Bezier曲面/平面的过渡和裁剪

由初始交点出发,利用拓扑关系跟踪计算复合三角Bezier曲面与平面的交线,对一系列交点进行点对应修正,曲面片间边界点计算、交线两端交点的跟踪、截面线构造、截面线离散,构造出与基曲面达到G′连续、结构相似的过渡曲面,交点作为型值点值入复合曲面的型值点集中、对三角网格局域三角化,以交线为界分离,重新构造拓扑关系生成两张新的曲面,实现裁剪的目的,测试显示,上述方法简单可靠。     

基于细分模式与能量优化的曲面混合方法

论述了用Catmull-Clark细分曲面及能量优化法对多张三次B样条曲面进行混合的方法。首先引入一种边界拓扑修改的细分规则，可生成逐段光滑的细分曲面，在此基础上构造多张三次B样条曲面的混合曲面，采用能量优化方法求解控制顶点。与现有方法相比，构造的混合曲面形状易于控制，能满足复杂的边界要求，且整个混合曲面除了在有限奇异点处为C^1连续外均达到C^2连续。     

带面积约束的光顺曲面造型算法

讨论了带有面积约束的光顺曲面造型方法，通过用Bezier曲面来拟合空间数据点，并且满足相应的面积约束，光顺标准及误差要求，通过泛函的极小化计算得到相关参数，并进行加权分析得到相关曲面，文后通过对花瓶的拟合，对算法进行了各种定量计算。     

非四边域自由曲面数学模型的建立及在车身外形设计中的应用

车身外形曲面的计算机辅助几何设计中，非四边域曲面是难点之一。本文根据车身外形特别是轿车车身外形曲面的特点，提出了三角域及五边域曲央的数学模型，研究了跨界连续条件并编制了通用计算软件，而且通过实例运算证明方法的精确可靠，为车身外形曲面设计中的非四边域曲面设计提供了有效的方法。     

以给定的三次Bézier曲线为边界测地线的双三次Bézier曲面构造

曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线.测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用.该文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作：对给定的三次Bézier曲线,构造双三次Bézier曲面,使该曲面以给定的曲线为其边界测地线;讨论了具有给定测地线的组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题;为了说明所给方法的有效性,给出了几个数值实例.     

基于双三次曲面片的三维接触面光滑方法

该文提出了一种基于双三次曲面片的适用于结构和非结构网格的三维接触面光滑方法。此光滑方法中,仅仅依靠网格节点坐标和法向定义了双三次曲面片,并由此构造出曲面片之间切平面连续,曲面片内C1连续的三维光滑接触面。在构造的光滑接触面上,设计了接触搜索方法用以确定接触发生的位置,并且依据罚函数接触算法,计算节点的穿透深度和接触作用力。算例结果显示光滑接触面确保了滑动节点的接触力的连续变化,提高了计算的收敛性。     

3D散乱数据点分段二次逼近的曲面拟合

为进一步提高曲面重构的保形性及高效性,提出了一种自动构建光顺三角曲面的方法．该法首先通过构建三角形元覆盖边界域来构建一张曲面近似粗网,然后从点集中不断添加新点直至达到指定的容差,在每个插入数据点处构造C1连续的分片二次逼近面片,最终整体的C¹曲面由各三角形上的曲面片拼合而成．最后给出了该方法在真实点集上的运用结果并与其他方法所构造的逼近曲面形状进行了比较,结果表明,该方法对密集3D散乱数据点建模有效,生成的曲面质量高,误差小．该方法也适用于数据精简．     

非线性隐式极限状态方程失效概率计算的组合响应面法

提出组合响应面的新方法,用以计算设计点附近非线性程度较大的隐式极限状态方程的失效概率。该方法用主响应面和多个次响应面近似对失效概率贡献较大的区域,其响应面函数形式为不含交叉的二次多项式。主响应面依据传统响应面法通过选择适当的插值点和迭代运算获得,其设计点为主设计点。延坐标轴正负方向偏移主设计点得到拟均值点。以拟均值点为基础得到一组次响应面和次设计点。通过主次响应面在各自设计点处的切平面建立组合响应面近似原隐式极限状态方程,并计算其失效概率。算例结果说明所提方法具有较高精度。     

网格细分技术在汽车外形设计中的应用

细分造型技术因其计算规则简单、可以表示任意拓扑特性和几何特征的曲面等性质,受到造型技术领域中众多学者的关注,为复杂的汽车外形设计提供了工具.该文阐释了网格细分方法的基本思想以及两类典型的细分模式,提出了在相关几何造型、有限元分析和动态仿真软件配合下,设计复杂汽车外形曲面的细分技术方案;对车体曲面的控制网格生成、边界限定等关键技术进行了讨论.利用文中方法可以有效地缩短复杂汽车外形曲面的造型、计算和分析时间,为汽车外形设计的逆向工程应用提供方法和工具.     

Active aeroelastic flutter analysis and vibration control of supersonic composite laminated plate

The active aeroelastic flutter analysis and vibration control at the flutter bounds of the supersonic composite laminated plates with the piezoelectric patches are studied. The piezoelectric patches are bonded on the top and bottom surfaces of the composite laminated plate to act as the sensor and actuator so that the active aeroelastic flutter suppression and vibration control for the supersonic laminated plate can be conducted. The unsteady aerodynamic pressure in supersonic flow is computed by using the supersonic piston theory. Hamilton’s principle with the assumed mode method is used to develop the governing equation of the structural system. The controller is designed by the velocity feedback and proportional feedback control algorithm, and the active damping and stiffness are obtained. The solutions for the complex eigenvalue problem are obtained by using the generalized eigenvalue methodology. The natural frequencies and damping ratios are also gotten. The aeroelastic flutter bounds of the supersonic composite laminated plate are calculated to investigate the characteristics of the aeroelastic flutter. The impulse responses of the structural system are calculated by using the Houbolt numerical algorithm to study the active aeroelastic vibration control. The influences of ply angle of the laminated plate and the control method on the characteristic of flutter and active vibration control are analyzed. From the numerical results it is observed that the aeroelastic flutter characteristics of the supersonic composite laminated plate can be improved and that the aeroelastic vibration response amplitudes can be reduced, especially at the flutter points, by the proportional feedback or the velocity feedback control algorithm using the piezoelectric actuator/sensor pairs. The effectiveness of the flutter control by the two control algorithms is also compared. The results of this study are of great significance to the flutter analysis and aeroelastic design of the aircraft.     

曲面片的可展切曲面及其映射分析

论文以微分几何可展曲面理论为基础,提出了过曲面曲线构造其可展切曲面的方法,得出了可展切曲面的表达形式,对可展切曲面进行了分类,通过建立两曲面间的映射关系,实现了它们间整体与局部的映射分析,较准确地把握曲面的变形情况,并通过实例对方法进行了验证.曲面片可展切曲面的方法可以应用于曲面设计、曲面近似展开和纹理映射等方面.     

A 3D contact smoothing method using Gregory patches

In this work, a method is developed for smoothing three‐dimensional contact surfaces. The method can be applied to both regular and irregular meshes. The algorithm employs Gregory patches to interpolate finite element nodes and provide tangent plane continuity between adjacent patches. The resulting surface interpolation is used to calculate gaps and contact forces, in a variationally consistent way, such that contact forces due to normal and frictional contact vary smoothly as slave nodes transition from one patch to the next. This eliminates the ‘chatter’ which typically occurs in a standard contact algorithm when a slave node is situated near a master facet edge. The elimination of this chatter provides a significant improvement in convergence behaviour, which is illustrated by a number of numerical examples. Furthermore, smoothed surfaces also provide a more accurate representation of the actual surface, such that resulting stresses and forces can be more accurately computed with coarse meshes in many problems. This fact is also demonstrated by the numerical examples. Published in 2002 by John Wiley & Sons, Ltd.     

CE-Bézier曲面光滑拼接的研究与实现

针对CE-Bézier曲面造型中复杂曲面难以用单一曲面来表示的问题,通过分析CE-Bézier曲线的唯一性,提出了一种新的CE-Bézier曲面的光滑拼接技术。首先,在分析第1类CE-Bézier曲线基函数及其端点性质的基础上,对第1类CE-Bézier曲线的唯一性进行了研究,得出了对于同一条第1类CE-Bézier曲线可以有很多组不相同的控制顶点和形状参数与之对应的结论;其次,利用该结论进一步给出了两相邻第1类CE-Bézier曲面片间G1光滑拼接的一般几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件;最后,给出了第1类CE-Bézier曲面光滑拼接的几何造型实例。实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效地增强了CE-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲面的造型系统中。