基于统计特征的印刷体数学公式上/下标关系判别

印刷体数学公式与普通文本相比有许多不同的特点,其二维结构决定了公式识别不仅包含字符识别,更重要的是对其结构的分析。上/下标关系是公式中出现频繁又难于解决的特殊结构,容易与水平关系混淆。该文提出两种基于统计特征的印刷体数学公式上/下标关系判别方法,一种直接分析符号的外接矩形,另一种利用了符号的识别结果。实验结果表明,两种方法与同类方法相比都有改进,其中利用识别结果进行判别的方法不仅能将上/下标与水平关系很好地区分开,而且具有很大的类间距离。     

数学表达式识别方法综述

数学表达式的识别是将科学和工程文献中的数学公式转变成电子文档的一种形式。数学表达式的识别由符号识别和结构分析组成，符号识别又分两大阶段，即符号的分割和识别。本文介绍了目前数学表达式识别的研究现状，给出了数学表达式识别的过程和已提出的符号识别方法和结构分析方法。     

基于模糊理论的数学公式上下标关系判别

上下标关系数学公式中出现频繁又难于解决的特殊结构,容易与其它关系混淆.提出了基于模糊理论的数学公式上下标关系判别.运用模糊理论对数学公式中符号的空间区域关系进行划分,然后应用模糊识别的方法对上下标关系进行判别.实验结果表明,运用该方法能明显提高符号空间关系判别的识别率,尤其是能很好地判别手写数学公式中的空间关系,识别的正确率可达到96.4%.     

基于基准线的多候选数学公式识别

提出了一种基于基准线的多候选数学公式识别(Baseline Based Multi-candidate Mathematical Expression Recognition,BBMMER)方法。现代印刷体数学公式识别是模式识别的重要组成部分,而数学公式结构分析又是数学公式识别技术发展的瓶颈所在。提出了一种利用基准线定位公式嵌套结构,多候选分析公式符号间结构关系的方法,并使用LaTex格式表示数学公式的识别结果。在大量的公式图像组成的测试集上取得了良好的公式分析正确率。     

基于语音和笔的手写数学公式纠错方法

采用识别技术的用户界面往往由于识别率的限制容易出错,如何为这类界面提供自然高效的纠错方法十分重要.手写数学公式具有二维结构,难以识别和纠错.提出一种用于纠正手写数学公式识男噜错误的多通道技术.它允许用户使用笔纠正切分错误,用笔和语音纠正符号识别和表达式结构分析错误.该技术的核心是一个多通道融合算法.融合算法以笔选择的符号和语音作为输入,根据语音输入的类型是数学术语或者数学符号分别选择融合方法,最后修正手写公式并输出最有可能的识别结果.实验结果表明,该技术能有效地纠正手写数学公式识别中的错误,它比基于笔的单通道纠错技术更加高效.     

基于多候选的数学公式识别系统

提出了一种基于多候选方法的数学公式识别系统.该系统主要包括公式图像预处理,多候选公式符号分割和多候选公式结构分析3个部分.在公式符号切分中,使用3次动态规划方法对公式图像进行多候选公式符号切分.在公式结构分析中,采用层次结构方法多候选分析公式符号间的结构关系,然后使用LaTex格式和MathType格式表示数学公式的识别结果.为了确定符号间的空间位置关系,建立了符号的空间关系模型.在3268个公式图像组成的测试集上取得了78.2%的公式分析正确率.     

基于凸壳和模糊识别的数学公式识别

根据数学公式中字符或符号间空间关系特点,并针对目前用于数学公式字符空间关系判别的区域和质心方法所存在的不足,提出了基于字符凸壳和模糊识别的字符空间关系判别方法.首先,对数学公式中的字符或符号进行分类,对每一类运用字符凸壳判别其正上和正下关系,然后应用模糊识别的方法对常见关系进行识别.实验结果表明,运用该方法能明显提高字符空间关系判别的识别率,识别的正确率可达到93.5%.     

印刷体数学公式重构技术的研究

数学公式重构是公式识别的重要环节,目前相关的研究还很欠缺.基于MathML提出了一种印刷体数学公式重构的方法.在已实现的公式符号识别与结构分析程序所生成的公式关系树基础上,将公式关系树重构为MathML文档,并设计公式编辑器,实现了公式的再编辑和重用.实验表明,这种重构方法对印刷体数学公式具有较好的适应性和较高的准确率.     

印刷体文献中数学公式识别及描述系统研究

印刷体数学公式识别系统的建立,需要对数学公式结构本身及其字符识别方法和识别后的描述方法进行研究。为此建立了数学公式识别及描述实验系统,实现了部分数学公式的结构本身及其字符的识别,能完成从图像到文本的转换,对识别的结果能用数学建模语言进行有效表示。     

印刷体数学公式的识别

介绍了一个印刷体数学公式识别系统,它由公式字符识别和结构分析两部分组成。在公式字符识别中,采用了一些适用于公式字符的特殊处理方法;在结构分析中,根据数学公式的结构布局,采用了一种将“自顶向下”和“自底向上”策略相结合的数学公式结构分析方法,实现了数学公式的重用,实验表明,这种方法能取得较好的识别效果。     

印刷体数学公式识别中的结构分析策略

数学公式识别是OCR技术的重要组成部分，目前相关的研究还很欠缺。文中在简要介绍数学公式识别发展状况的基础上，针对结构分析这一公式识别的关键环节，提出了一种将“自顶向下”和“自底向上”策略相结合的数学公式结构分析方法。实验表明，这种方法对公式结构具有较好的适应性。     

面向联机手写数学表达式的实时识别方法

数学表达式识别一般分为字符识别和结构分析两部分,而且大多数现有的方法是先进行字符识别然后将字符识别的结果作为结构分析的输入再进行结构分析,在这种分步识别的过程中,字符识别的错误会被继承到结构分析阶段,最终导致识别错误。关于数学表达式结构分析的问题,现有的方法大多是在假设所有的符号已经识别的基础上进行的。为了解决上述问题,提出了一种实时识别联机手写数学表达式的方法。该方法基于字符识别和结构分析的结合,动态地构建一棵数学表达式结构树来识别该数学表达式。在构建数学表达式树的过程中,采用了影响区域定位的方法,免去了其他不受影响区域的重复识别过程,因而提高了再次识别的效率,同时还弥补了现有实时识别方法不能乱序输入的缺陷。实验结果表明提出的方法可以得到比较满意的识别结果。     

印刷体数学公式结构分析的一种方法

数学公式识别是OCR技术的重要组成部分,目前相关的研究还很欠缺。文章在简要介绍数学公式识别发展状况的基础上,针对结构分析这一公式识别的关键环节,提出了一种基于基准线、运算符作用域并结合语法分析数学公式结构的方法。实验表明,该方法对公式结构具有较好的适应性。     

An Approach for Recognition and Interpretation of Mathematical Expressions in Printed Document

In this paper, we propose an approach for understanding Mathematical Expressions (MEs) in a printed document. The system is divided into three main components: (i) detection of MEs in a document; (ii) recognition of the symbols present in each ME; and (iii) arrangement of the recognised symbols. The MEs printed in separate lines are detected without any character recognition whereas the embedded expressions (mixed with normal text) are detected by recognising the mathematical symbols in text. Some structural features of the MEs are used for both cases. The mathematical symbols are grouped into two classes for convenience. At first, the frequently occurring symbols are recognised by a stroke-feature analysis technique. Recognition of less frequent symbols involves a hybrid of feature-based and template-based technique. The bounding-box coordinates and the size information of the symbols help to determine the spatial relationships among the symbols. A set of predefined rules is used to form the meaningful symbol groups so that a logical arrangement of the mathematical expression can be obtained. Experiments conducted using this approach on a large number of documents show high accuracy.     

印刷体数学公式结构分析方法的研究

印刷体数学公式识别是OCR技术的重要组成部分,也是识别技术发展的瓶颈所在。在介绍公式识别技术发展现状的基础上,针对结构分析这一公式识别的关键环节,提出了一种基于基准线和字符间空白域特征的公式二维结构分析方法,并将语义和语境分析策略融入其中。实验表明,这种方法对公式结构分析具有较好的鲁棒性和应用前景。     

一种基于分块树的手写数学公式结构分析算法

本文源于一个手写数学公式识别系统,该系统实现了手写数学公式到文本公式的自动转化。文中提出了一种基于分块树的数学公式结构分析方法,该方法首先根据其内部结构特征将数学表达式分解为若干子模块,并采用树型结构对每个子模块内部字符之间的结构关系进行表示,最终形成整个表达式的树型表示。该方法定义了一系列的字符结构属性,将字符及属性值作为结构分析的结果,这些属性值再现了公式的结构特征,并很容易被系统的公式文本显示部分所利用。另外,该方法对传统的字符空间关系类型进行了简化,减小了识别误差,而引入的分块处理方式更加适合具有根式和分式等多层嵌套结构公式的处理,并且具有较强的可扩展性。