行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O（mn）+O（m²）,而由T^T（TT^T）^-1直接求解所需运算量为O（m²n）+O（m3）。数值算例表明了该快速算法的有效性。     

分块K—循环Toeplitz矩阵求逆的快速付氏变换算法

本文讨论了分块K－循环Toeplitz系统,导出分块K－循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法,其算法复杂性为O（mnlog2mn）。     

Toeplitz矩阵相乘的一种新快速算法

将Toeplitz矩阵分解为一个循环矩阵和一个下三角Toeplitz矩阵之和,以及一般卷积向循环卷积的转化,借助快速Fouier变换(FFT),导出了一种计算两个n阶Toeplitz矩阵乘积的新快速算法,其算法复杂性为2n2 63/4n log2n-15n-34次实乘运算,4n2 63/2n log2n-18n 23次实加运算,与已有的优化算法相比,在实乘次数有所降低的同时,实加次数降低了近1/3,是目前复杂性最小的一种算法.     

实对称Toeplitz矩阵与向量的乘积的快速算法探究

实对称Toeplitz矩阵是一种重要的矩阵应用类型,目前在我国的信号处理技术中应用广泛,能够有效控制误差,且线性预测领域应用也较为普遍。针对Toeplitz矩阵与向量乘积的快速算法研究成为众多领域中的热议话题,本文将侧重Toeplitz矩阵特征值展开研究,探讨出一种快速、有效、复杂度较低的快速算法。目的在于促进Toeplitz矩阵更好应用在工程领域及科学领域。     

Toeplitz矩阵相乘的快速卷积算法

本文利用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵可分解为循环阵与斜循环阵之和的特点２，借助于卷积的ＦＦＴ算法，推导出计算两个Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵之积的一种新的快速算法，其乘法复杂性为２ｎ＾２＋Ｏ（ｎｌｏｇ２ｎ）。     

求Sylvester矩阵逆矩阵的快速算法

本文利用m+n阶Sylvester矩阵的位移结构并在假设该矩阵的所有顺序主子矩阵可逆的条件下给出了求解Sylvester矩阵的逆的一种快速算法.该算法所需计算量为O(m+n)~2,而高斯-约当消去法所需计算量为O(m+n)~3.最后通过数值算例说明了算法的有效性.     

Toeplitz矩阵广义逆的递推算法

研究以奇异的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵ＲＮ为系数矩阵的线性方程组ＲＮＳ＝［ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ＋１］Ｔ的递推解法及ＲＮ＋的递推算法。它既能自动识别方程组是相容方程组还是矛盾方程组，还能快速递推计算其最小范数解或最小范效最小二乘解，同时获得ＲＮ＋。     

γ—循环矩阵的快速算法和并行算法

r-循环矩阵是实际中经常碰到的一种矩阵,其定义如下: 定义。设r为任意复数,n阶r-循环矩阵是指Toeplitz矩阵T_r=(t_(j-i))_(n×n),且满足t_(i-i)=rt_(j-i n),当j-i<0时,即     

STAP中的协方差矩阵求逆快速算法研究

研究机载雷达平台问题,空时自适应处理(STAP)是新一代机载相控阵雷达杂波抑制与目标检测的关键技术.在工程化过程中.运算量巨大是其面临的首要问题.为了改善STAP在采样矩阵维数较高情况下求逆运算的实时性能和有效提高雷达抑制杂波和抗干扰能力,提出了一种改进的Strassen矩阵求逆算法,算法结合了Strassen矩阵求逆的高效性以及采样协方差矩阵是Hermite正定阵的特点,具有运算最小,算法结构简单,便于工程实现的优点.DSP处理器的实测数据证明了方法的有效性和可行性.结果表明与目前工程中改进方法性能改善效果明显.     

基于均值修正的Toeplitz矩阵填充的增广拉格朗日乘子算法

本文基于均值的增广拉格朗日乘子算法,提出了一种快速且具有较高精度的Toeplitz矩阵填充算法.新算法一方面通过均值结构化处理保证迭代后产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵,另一方面通过在迭代过程中嵌入修正步而极大地节约了计算时间,得到了更精确的填充矩阵.同时讨论了新算法的收敛性,最后通过数值实验表明新算法比基于...     

快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法

在分布式存储环境下,提出了一种在给定误差范围内快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法,该算法是在仔细研究了方程组结构特点的基础上,通过求解满足给定误差范围的方程组的近似解,从而使得通信开销小,冗余计算量少,数值试验表明：该算法具有较高的加速比和并行效率。     

关于矩阵指数的PADE逼近新算法

基于广义逆矩阵Pade逼近的特点是在保持逼近阶的前提下,在构造过程中不需要 用到矩阵的乘法运算.利用该结果建立矩阵指数etA的一种新的非线性逼近算法.该方法与原 Pade近似法相比具有明显的优点,即它对奇异矩阵和高阶矩阵是适用的,并且所得到的算法 适合编程上机进行计算.给出的一个计算实例说明了算法的有效性.逼近公式的存在性和唯 一性得到了证明.     

一类Toeplitz三对角方程组的有效分布式并行算法

针对大型方程组的特点,本文提出了一种求解一类Toeplitz三对角方程组的分布式并行算法.该算法首先并行求出原Toeplitz三对角方程组的近似解,然后在给定的误差范围内对近似解进行修正,该算法的通信机制简单、冗余计算量少.数值试验表明该算法具有较高的并行效率.     

一种快速放射CT重建算法的研究

ＥＭ算法用于求解重建问题，具有一些非常好的特性，几十年来一直为人们所重视。ＥＭ算法也存在着缺点，例如收敛速度较慢，使它的应用受到一定的限制。为此，人们提出了很多加快收敛速度的方法，取得了不少有价值的结果。     

激光雕刻的数学模型及快速算法研究

建立了一种激光雕刻的数学模型,在此基础上,提出了一种快速激光雕刻方法算法,该算法经过实践检验,具有良好效果。