集合函数多目标规划弱有效解的二阶必要条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶优性条件的基础上,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶必要条件及局部弱有效解的二阶充分条件。     

求解多目标规划问题的同伦内点方法

由于多目标规则问题的弱有效解不唯一，因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义，为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题，从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法。     

次可微多目标规划的最优性条件

本文主要从多目标规划相应的加权问题出发,讨论了在次可微条件下,凸多目标规划问题有效解存在的必要条件和充分条件.本文的结论是对可微情形的一种推广.     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题。提出了“双级Ｐａｒｅｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｅｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件。利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法。     

广义多目标规划的一种判定条件

对一类广义多目标数学规划问题给出了相应的局部弱前效解，有效解，强有效解的二阶判定条件。以及关标准形式下的二阶充分条件。     

多目标规划问题最弱有效解的两个性质

引入了多目标规划问题第i次最弱有效解的定义,并以定理的形式给出多目标规划问题最弱有效解的两个性质。     

一类不可微多目标规划的Kuhn—Tucker条件的充分必要性

对一类不可微多目标规划进行了讨论，得出了广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件是有效解的必要条件，并证明了对于目标及约束满足广义伪凸或正则拟凸条件的多目标规划，广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件也是有效解的充分条件。     

半无穷维广义F不变凸多目标规划的最优性条件

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｆ不变凸多目标规划问题的最优性条件,获得了可行解是有效解或弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性充分条件和必要条件。     

几何加权法求解多目标规划问题

多目标规划的目标函数相互冲突,一般不存在最优解,因此求其非劣解具有重要意义.采用几何加权法提出了一种新的评价函数,通过这种评价函数将多目标规划的目标函数转化为单目标函数,并证明了该方法得到的最优解是多目标规划问题的非劣解.通过算例,比较了线性加权法,极大极小法,几何加权法.结果表明,几何加权法是可行的;通过几何加权法能...     

求解双层多目标规划问题的一种方法

本文对双层多目标规划问题的数学模型给出一种新的解决方法,利用带满意度的ε-约束法和Kuhn-Tucker条件把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题,当此约束集为紧集时,采用带权极大模理想点法求解此问题的弱有效解,通过分析人与决策人之间的交互,采用逐步宽容约束法检验此解的满意性。     

城市轨道交通列车交路方案优化模型研究

为了对城市轨道交通列车交路方案进行优化,建立非线性规划模型及多目标规划模型。非线性规划模型以最少的运用车底数为优化目标,有效地将列车交路折返点及列车开行数量进行综合优化,但该模型求解难度较大,仅适合对列车交路方案优化做理论分析。多目标规划模型则充分考虑了实际情况,首先确定列车折返点,或者提供几种备选形式,再运用多目标规划求解各交路最优列车开行对数,得出列车交路方案的最优解。最后用算例验证了多目标规划模型的有效性。     

多目标线性规划饲料配方模型设计

针对当前使用线性规划模型中存在的问题，分析了饲料配方计算问题的特征，并提出饲料配方的多目标线性规划模型。然后，以一个对比试实例说明求解这个模型能提供一组可行解，且表明在计算机辅助饲料配方计算机领域中，求解多目标规划模型比求解线性规划模型得到的配方优越。     

多目标规划解的充要条件

讨论了当效用函数与生产函数是拟凸和严格拟凸的多目标规划最优解中有效解与弱有效解的充要条件．     

基于信噪比的多目标决策方法及其工程应用

求解多目标优化问题得到非劣解集后,为了确定出最终的设计方案,研究简单而有效的多目标决策方法十分必要。为此,提出了一种基于信噪比的多目标决策方法。该决策方法在多目标优化设计中引入稳健设计的思想,运用信噪比的概念在非劣解集中选择最稳健的设计作为最终方案。基于信噪比的多目标决策方法,不仅可以方便地对非劣解进行评价和排序,而且考虑到工程实际中误差的客观存在,具有较大的工程应用价值。文中采用某轻型飞机齿轮箱多目标优化设计作为算例,验证了采用该决策方法的必要性和有效性。     

基于CWAA算子的投资组合决策模型

建立了CVaR度量下基于CWAA算子的投资组合决策多目标规划模型,通过引入风险收益的权衡因子,将模型转化为混合整数规划模型,证明了两个模型解的等价性,通过算例说明了模型的有效性和实用性。     

采用凝聚函数求解变量可分离规划

为了基于凝聚函数(K-S函数)的特性,将工程问题中的多约束、多目标凝聚为一个近似的、逼近精度参数ρ控制来求解原问题,分析了变量可分离目标函数∑ni=1fi(xi)与KS(ρ,x),并构造L(x,λ)函数,根据鞍点条件建立方程,并对该方程进行一阶Taylor公式展开,求解出拉格朗日乘子的近似解λ*及设计变量的近似解x*i.通过Matlab数学语言来编制求解可分离变量的求解程序,计算了代表性典型变量可分离算例.结果表明:该解法能够高效、快速地完成计算,收敛精度稳定.     

关于Fuzzy约束条件下多目标线性规划问题方法的改进

经典的最优化方法中,常将目标函数和约束条件视为确定的,然而在实际问题中,不论目标函数和约束条件都具有不确定性.对Fuzzy约束条件下多目标线性规划方法做了进一步改进,讨论了g0和r0(见正文)的选取方法,避免了由于g0和r0选取不当而导致问题无解的情形,而实际上这时原问题是可能有解的.     

一般原方块角形结构的大系统多目标规划有效解的存在性

将具有一般原方块角形结构的大系统多目标规划问题分解为若干个子问题，研究了子问题与大系统问题有效解之间的关系，并讨论了大系统问题有效解的存在性。     

基于层次分析粒子群算法的可靠性稳健优化设计

利用多目标优化策略,将机械零部件的可靠性稳健优化设计转化为多目标问题。为提高零部件可靠性稳健优化设计多目标模型的求解效率,将所提出的基于层次分析法的多目标粒子群算法应用于可靠性稳健优化设计的多目标模型求解中。该方法简便易行,能迅速准确地得到机械零部件扭杆的可靠性稳健优化设计信息。