哈密顿线图的一个充分条件

给出了图的线图是哈密顿的一个充分条件，从而改进了原有的一些结果。     

哈密顿线图的两个充分条件

对线图存在哈密顿图的充要条件进行了研究,并对条件进行了弱化,进而提出了两个充分条件。对哈密顿线图的研究进行了理论推广。     

导出子图中不含K4-e的无爪立方图的完美匹配个数

设G是一个简单图,具有顶点集合V（G）和边集合E（G）。若图G的任意导出子图都不与K1,3同构,则称G是一个无爪图。一个立方图是一个所有顶点都是三度点的图。本文给出了一类特殊图--不含K4-e的无爪立方图的完美匹配计数。 更多还原     

正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数

根据图的拉普拉斯Estrada指数的定义和正则图多重线图的性质,得到了正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数的表达式。 更多还原     

网图F（m；n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时．Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）。为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

无K3图的Hamilton性

本文证明了：如果Ｇ是２连通图，且Ｇ不含同构于Ｋ２，Ｐ４＾＋，Ｄ的导出子图，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图或奇数阶完全二部图。     

关于无爪图的哈密尔顿性的一个充分条件

设G是阶为n,连通度为k(k≥2）的无K1,k 2图。本文证明了：对于任意2－独立集,S＝｛u,v,w｝,或者d(u) d(v) d(w)≥n k,或者S中存在x和y(x≠y),使得λxy≥min｛α^2xy,t^2xy 1｝,则Ｇ是哈密尔顿的。     

n—太阳图的线图及全图的团覆盖数与团划分数

主要讨论ｎ－太阳图的线图及全图的团覆盖数和团划分数,得出了ｎ－太阳图的线圈及全图的覆团盖数与团划分数相等且都是ｎ的倍数。     

3连通无爪图的Hamilton连通性

主要结果是：若Ｇ为ｎ阶３连通无爪图，δ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ＾＊＝ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））│ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝２｝≥１／２（ｎ－δ＋３），则Ｇ为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通图。     

线图、全图和细分图的augmented Zagreb指数

图的augmented Zagreb指数是化学图论中一种新的拓扑指数,在化学中有着许多的应用.研究表明该指数能有效地预测辛烷和庚烷的能量信息.对线图、全图和细分图的augmented Zagreb指数进行了研究.采用分析结构的方法,得到了线图、全图和细分图的augmented Zagreb指数的上界和下界,并且刻画了达到上界和下界时的图类.     

图C_n~m的k－优美性

证明了在Ｃｎ的一点加任意的ｍ条边（记为Ｃ），当ｎ为偶数时，Ｃ为ｋ－优美．当ｎ为奇数时，Ｃ为优美