指数导数及其运算与应用

通过对重要极限limΔx→0(1+Δx)1Δx=e的变换,证明了指数导数与导数的充要条件及等式关 系,结合函数加减、数乘等运算建立了指数导数的运算规律,并把这些定理与公式应用到定义高阶 对数导数中.     

向量变分不等式的标量局部唯一解

首先 讨论了向量变分不等式同向量最优化问题解之间的关系，然后证明了向量变分不等式解的Ｋ－Ｔ必要和充分条件，最后引入标量局部唯一解的概念，在适当条件下，证明了向量变分不等式存在标量局部唯一解。     

广义向量最优化问题的Mond—Weir型对偶

对广义向量最优化问题建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理、直接对偶定量和逆对偶定理。     

对数导数的高阶导数及其运算性质

通过对重要极限limΔx→ 0 (1 Δx) 1Δx=e的变换 ,结合函数加减、乘数等运算寻找到了指数导数的运算规律 ,并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数理论中 ,证明了高阶对数导数的运算性质     

理想薄平板气动导数的人工神经网络识别

介绍了用BP人工神经网络方法识别理想薄平板的气动导数。建立了一个神经网络．然后比较了一些因素对识别结果的影响，并得出了提高识别结果的方法。识别结果表明这种方法是可行的，并且具有较好的精度。     

关于对数积分的基本理论

提出了实对数导数与对数积分的基本理论 ,证明了实对数导数和对数积分与 (常义 )导数和积分的关系及充要条件 ,所得到的定理与公式在实数域内对处理函数乘、除、乘方、开方及复合函数的性质具有独特的优势 .实对数导数与对数积分的基本理论是对经典微积分理论的扩充     

利用微分求数量函数对矩阵变量的导数

在研究优化等问题时会遇到数量函数对矩阵变量的导数，总结了利用矩阵微分的性质以及微分和导数的关系求数量函数对矩阵变量的导数，给出具体的应用实例，从实例中可以看出，相比于按照矩阵导数的定义求导，利用微分求数量函数对矩阵变量的导数运算简单，可操作性强。     

桥梁颤振的随机有限元分析

在众多桥梁颤振分析的实验加理论方法中，ＰＫ－Ｆ法是一种通用性很强的等效颤振分析方法。本文以１８个气动导数的桥梁颤振分析ＰＫ－Ｆ法为基础，将随机有限元法应用于随机桥梁颤振分析中，着重研究自激气动力或气动导数的随机影响，建立了桥梁颤振分析的随机有限元法──随机有限元颤振分析方法，用该方法对江阴长江大桥的随机颤振进行了分析。     

《高等数学》中求导的常用求法

本文介绍了高等数学中导数计算的常用方法 ,并通过典型实例进行分析归纳,针对其中需要注意的细节和技巧加以说明,希望对高职院校的学生在高等数学的学习过程中有一定的指导意义.     

实对数导数及其应用

证明了实对数导数在实数域内处理函数积、商、幂、方根及复合函数的计算公式 ,并把这些定理和公式应用到简化求导运算、误差估计和经济弹性分析中     

分数阶导数流变模型在岩土工程中的应用

土体具有明显的黏弹塑性，用分数阶导数模型来模拟岩土工程中真实材料的黏弹塑性，能够深入研究土体的应力应变关系，使得该模型在岩土工程中有着广泛的应用。本文介绍了几种含分数阶导数的流变模型，并结合近年来分数阶导数模型在岩土工程中的应用实例，概述了国内外各类分数阶导数模型在岩土工程领域中的应用现状，指出了各类模型的适用范围、优缺点，目的在于为分数阶导数模型在岩土工程中的进一步应用提供一定的参考。     

一类分数阶非线性系统的输出到状态稳定性分析

基于Mittag-Leffler型稳定和整数阶非线性系统的输出到状态稳定理论,在Caputo分数阶导数意义下,给出分数阶非线性系统全新的输出到状态稳定定义,进而建立了分数阶非线性系统实现输出到状态稳定的Lyapunov定理。     

子系统在网络系统可靠性中的相对重要度

运用网络系统可靠性符号表达式，给出各子系统在网络系统可靠性的相对重要度，验证并扩展了已有研究成果的结论，得出了当子系统在不同可靠度情况下，各子系统在网络系统可靠性中具有不同重要度的重要结论，在工程和管理实际中具有重要价值．     

二次曲面方程化简方法探讨

三元二次方程表示的是三维空间的二次曲面，如果能选择适当的坐标系将三元二次方程化为标准形式，该二次曲面的形状也就容易判定了。空间解析几何中给出了由旋转或平移化简二次曲面方程的方法，但是旋转所采用的坐标变换却不容易求得。而旋转的作用恰好是将二次型化为标准型，于是可以借助二次型的知识化简二次曲面方程。本文介绍了将一般二次曲面方程化为标准方程的几种常用方法。     

浅谈导数在实际生活中的应用

导数是微分学的重要组成部分,是研究函数性质、曲线性态的重要工具[1],也是解决实际生活中某些优化问题的重要方法。探讨了运用导数求解实际生活中有关用料、成本、利润及选址方面问题的方法。     

导数的现实应用内涵理解与教学策略

导数作为重要的数学概念反映的是变量之间连续的、瞬态的对比关系。它让人们能够动态实时的把握目标状态规律、控制系统参数以及对未来进行连续预测。导数的内涵可以通过变化率、增量比(微商)等概念来阐述。在导数教学过程中有必要通过丰富的感性材料让学生逐步领会其内涵,适时地培养学生的大同方法精神和对微积分的兴趣和信心,并对前期极限学习练兵使得微积分教学前后呼应成为系统化教学。     

按第三边值确定一阶导数系数的反问题

本文是文献［１］、［２］、［３］的推广。所讨论的是按第三边值问题确定抛物方程一阶导数系数的反问题，并给出反问题解的存在性定理。     

简谐荷载作用下分数导数型粘弹性两自由度阻尼系统受迫振动分析

在简谐荷载的作用下,建立了分数导数型粘弹性两自由度阻尼系统的运动方程,利用分数导数的性质,得到了系统位移的解析解和振幅比的表达式;分析了各个结构参数对系统振幅比和振动特性的影响,为结构的粘弹性阻尼减振和被动控制提供依据。     

底包钢-火山渣混凝土组合梁在部分交互作用下的有限差分分析

对部分交互作用下的底包钢─火山渣混凝土组合梁交界面处的滑移舆掀起、材料的非线性及连接件的性能进行了分析研究．同时以有限差分的形式通过位移导数表示微分方程数值解，其值与试验数据吻合良好。     

基于概念形成教学模式的微课教学设计——以“导数的概念”为例

"导数概念"是大学数学《微积分》学习的一大难点,基于教育心理学的相关知识,本文设计了"导数的概念"的微课供学生课前预习,微课中选取了和学生专业及生活密切相关的例子,让学生感受数学来源于生活,又服务于生活。