TTI介质声波方程分裂式PML吸收边界条件研究

针对倾斜横向各向同性(TTI)介质声波波动方程的特点,研究了TTI介质分裂式完全匹配层(Split perfectly matched layer,SPML)吸收边界条件。首先对常见的几种TTI介质声波波动方程进行了归纳,并从TTI介质波场传播稳定性的角度进行对比分析,结果表明,引入横波分量的TTI介质纵横波耦合方程适用于TTI介质。然后从TTI介质纵横波耦合二阶波动方程出发,推导得到其一阶波动方程的形式,进而推导出一阶波动方程形式的SPML波动方程,并给出了高阶交错网格有限差分算法的具体实现过程。数值模拟结果表明,SPML吸收边界条件能达到很好的人工边界反射吸收效果,相比优化海绵吸收边界条件,其人工边界反射吸收效果更好。     

组合吸收边界条件下VTI介质地震波场模拟

 针对横向各向同性（VTI）介质P-SV波和SH波一阶速度—应力波动方程,本文应用交错网格法进行了地震波场数值模拟。其模拟效果在很大程度上取决于边界条件的处理。针对特征分析法吸收边界条件存在的边界处差分精度低、吸收效果差等问题,本文采用特征分析法和扩边衰减法形成组合边界条件对人工边界进行吸收处理,较显著地削弱数值频散,提高了差分精度;同时还提出了改进的衰减函数及其应用原则,可以更好地模拟复杂介质波场传播机理。     

基于CPML-RML组合边界条件粘弹TTI介质旋转交错网格有限差分正演模拟

实际地下介质中因充满流体、裂缝和裂隙等而同时表现出粘滞性特征和各向异性特征,传统的分裂式完全匹配层(SPML)吸收边界条件不能有效吸收低频和大角度入射波。为此,提出将非分裂式卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件与随机介质层(RML)边界条件相结合的策略来改善边界吸收效果,并将其应用于粘弹TTI介质有限差分正演模拟。为提高正演模拟的稳定性和精度,采用了旋转交错网格有限差分算法,并推导出了适用于粘弹TTI介质的CPML吸收边界条件公式及相应的旋转交错网格有限差分格式;采用随机介质建模理论并结合CPML吸收边界条件,建立了CPML-RML组合边界条件。利用二维均匀介质模型和二维复杂Hess模型对组合边界条件的吸收效果进行了测试,结果表明:相比SPML吸收边界条件与CPML吸收边界条件,CPML-RML组合边界条件在不增加计算量的情况下,具有更好的吸收效果,能有效减少人工边界反射、提高数值模拟精度;粘弹TTI介质中的地震波场表现出明显的振幅衰减和相位延迟,地震记录表现出浅部能量强、深部能量弱的特征,验证了CPML-RML组合边界条件对复杂介质的适应性及正确性。     

VTI介质声波方程非分裂式PML吸收边界条件研究

针对垂直横向各向同性(VTI)介质声波波动方程的特点,研究了VTI介质非分裂式完全匹配层(Unsplit perfectly matched layer,UPML)吸收边界条件。首先从VTI介质波场传播稳定性和减少伪横波噪声的角度对常见的几种VTI介质声波波动方程进行了归纳和对比,发现VTI介质声波近似方程更适用于VTI介质情形。然后以VTI介质声波近似二阶波动方程为基础,推导出UPML波动方程,并给出求解该波动方程的具体数值实现方法。数值模拟结果表明,UPML吸收边界条件能达到很好的人工边界反射吸收效果,相比于优化海绵吸收边界条件,其人工边界反射吸收效果明显提高。     

完全匹配层吸收边界条件在弹性波波场分离数值模拟中的应用

吸收边界条件是用有限区域问题代替求解无限区域问题来研究地震波传播规律的一种有效手段。为此,本文将完全匹配层吸收边界条件应用于求解等效的弹性波动方程以精确地实现波场分离数值模拟,推导了相应的统一格式的高阶交错网格有限差分计算格式,并对均匀各向同性介质模型和复杂模型进行数值试验,比较本文方法与非分离弹性波数值模拟方法在相同吸收厚度情况下的边界吸收能力,数值计算结果表明,本文方法和分离方法均取得了较理想的边界吸收效果,同时也成功合成了混合多分量波场和完全分离的纯纵横波波场,从而可以用来研究弹性波场的传播规律。     

二维频率域全波场有限差分数值模拟方法

由于面波和体波不同的物理特性,包含面波的频率域全波形反演仍然是一个挑战,而忽略自由边界的影响会降低反演结果的分辨率以及产生虚假信息,故考虑自由边界的频率域全波场数值模拟是解决这一问题的基础。本文从弹性波波动方程出发,采用最佳匹配层吸收边界条件消除边界反射,并尝试将时间域数值模拟中的隐式自由边界条件引入频率域数值模拟中,利用最优化25点差分法实现频率域全波场数值模拟。通过与均匀介质中面波解析解以及层状介质中理论相速度频散曲线的对比,验证了全波场模拟的正确性,并设计两个层状模型分析了地震波在频率域和时间域中的传播特性。     

多松弛时间格子Boltzmann方法的黏滞吸收边界

当介质的几何结构复杂或者内部存在强物性界面时，传统的地震波正演模拟方法的计算结果往往难以满足实际精细波场计算的要求。多松弛时间格子Boltzmann方法（MRT-LBM）是一种新兴数值模拟方法，具有稳定性好、计算精度高、边界处理灵活等优点。针对MRT-LBM数值模拟时面临的人工截断边界，提出了一种基于多松弛参数的黏滞吸收边界方案。由于边界反射的压制效果对衰减参数很敏感，因此通过大量数值模拟实验选择了最优参数组合，获得了适用性强的吸收边界条件。该吸收边界条件的算法简单，且可扩展性强。最后应用均匀模型和简单非均质模型验证了其吸收效果，并用复杂的BP模型验证了其适用性。     

声波正演中一种新的边界条件——双重吸收边界条件

在声波波动方程有限差分波场数值模拟中，由于计算模型的限制，导致很强的人为边界反射的产生。为了使计算得到的边界波场值更接近真实的边界波场值，往往使用边界条件以减少来自计算区域边界的人为反射能量，使得声波在有限区域传播达到在无限介质中传播的效果。目前，在声波正演中，较常用的一种边界条件是基于标量波动方程旁轴近似理论的吸收边界条件，在此基础上诞生了许多新的边界条件算法。在前人成果的基础上，提出了一种新的吸收边界条件——双重吸收边界条件。该方法将标量波动方程旁轴近似与另一种边界方程通过加权的方式，使所计算的边界波场值比利用通常吸收边界方程计算的边界波场值更接近真实的波场。该方法计算量小，简单易实现，应用于声波正演能得到比利用常规吸收边界条件更好的吸收效果。     

优化的三维地震波旁轴近似吸收边界条件

三维地震波数值模拟中的吸收边界如果采用镶边处理（如最佳匹配层吸收边界条件（PML）或阻尼吸收边界条件）,会大幅度增加计算量和计算时间,若增加旁轴近似阶数,则会增加数值实现的复杂度,甚至会导致计算过程的不稳定。为解决上述问题,提出优化的三维声波旁轴近似吸收边界条件,并做了相应的理论推导和数值分析,只需合理地调节加权因子,就可拓宽边界处的完全吸收角度,且其反射系数误差很小。数值实例表明,该方法不增加计算空间,算法简单且易于实现,能够获得比常规旁轴近似吸收边界条件更好的边界吸收效果,是一种有效的三维地震波数值模拟吸收边界条件。     

弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波数值模拟过程中,需要采用吸收边界条件以吸收入为边界反射。本文通过对ＴＩ介质中二维及三维一阶弹性波方程的特性分析,分别得到了与原波动方程形式相同的吸收边界条件,并在二维弹性波数值模拟中进行了应用。     

三维精细积分法地震正演及边界条件

 将任意差分精细积分法用于三维波动方程地震正演，关键在于如何消除数值计算中有限波场区域边界引起的边界反射。文中采用Berenger给出的电磁波完全匹配层吸收边界条件，推导出三维波动方程任意差分精细积分法地震正演的完全匹配层吸收边界条件计算公式，并给出了完全匹配层吸收边界条件算例。计算结果表明，此方法压制边界反射效果明显。三维波动方程地震正演模拟实例表明，完全匹配层吸收边界条件的任意差分精细积分法为复杂区地震波传播规律研究提供了一种实用的正演模拟工具     

虚谱法一阶应力—速度方程地震数值模拟

 地震波场模拟是正确认识复杂条件下地震波传播机理、规律及波场特征的有效手段。交错网格高阶差分常用于一阶应力—速度声波方程数值模拟,但空间差分的固有特性使得数值频散难以避免。虚谱法利用模型空间的全部信息对波场函数进行傅氏变换,可得到精确的波场空间导数;由于它克服了对高频成分的限制,因而可实现全频带的地震波场模拟。将完美匹配层边界条件引入虚谱法数值模拟可更有效地消除边界反射,有利于更精确地模拟地震波的传播过程。数值算例表明,虚谱法一阶应力—速度声学方程模拟结果具有较高的时间分辨率,在同等模拟精度条件下则具有更高的计算效率。     

基于褶积完全匹配吸收边界的声波方程数值模拟

完全匹配层(PML)吸收边界条件已广泛应用于地震波场模拟中,但PML吸收边界条件存在一些问题,如对低频和地震波为掠射波时会产生虚假反射等。褶积完全匹配层(CPML)吸收边界条件能够有效地解决PML吸收边界条件存在的问题。推导了带有CPML条件的一阶速度-应力波动方程,并且在方程中引入记忆变量代替复杂褶积项的运算,将CPML与交错网格有限差分算法相结合,发挥了该边界条件节省计算存储空间、易于编程实现等优点。数值模拟结果表明,在不增加计算量的情况下,CPML吸收边界条件有效地提高了波场模拟精度。     

基于完全匹配层构建新方法的2.5维声波近似方程数值模拟

传统的吸收边界条件只对有限入射角和有限频率范围内的波具有很好的吸收效果,而在有效吸收范围外的边界反射将对数值模拟结果造成污染。为此,在2.5维声波数值模拟中引入完全匹配层吸收边界条件,并提出了一种完全匹配层构建新方法。该方法将完全匹配层构建在研究区域的右边界和下边界的外部,同时改变相应的衰减因子,使之关于完全匹配层的中心呈对称分布。在采用有限差分法计算波场时,将完全匹配层外边界的网格点与相应的研究区域边界的网格点连接起来,使波在传入完全匹配层之后又传入到研究区域中。由于完全匹配层良好的吸收效果,波在完全匹配层中被完全吸收,基本不会再传入到研究区域。在构建相同数量的完全匹配层的情况下,完全匹配层构建新方法使波在传播过程中比以往的构建方法多通过一倍的完全匹配层介质,从而提高了对边界反射的吸收效果。通过均匀速度模型和Marmousi速度模型证实,完全匹配层构建新方法对边界反射的吸收效果较好。     

一种新的弹性波数值模拟吸收边界条件

 在弹性波方程有限差分波场数值模拟中,由于计算模型的限制,不可避免地导致很强的人为边界反射的出现。为了使计算得到的边界波场值更接近真实的边界波场值,在波场数值模拟中人们利用边界条件来减少来自计算区域边界的人为反射能量。与声波吸收边界条件相比,弹性波边界条件要复杂得多,到目前为止弹性波边界条件算法研究仍然是该领域的一个重要课题。本文借鉴Clayton等处理吸收边界反射的思想,从弹性波波动方程出发,提出了一种新的在各向同性介质中进行有限差分弹性波场数值模拟的吸收边界条件。波场计算表明：该方法计算量小、应用简单、能有效地减少来自模型边界的反射波场,其计算效率与Clayton等处理吸收边界条件所花费的时间相当。     

VTI介质准P波频率空间域组合边界条件研究

讨论了VTI介质中准P波频率空间域的边界条件。首先给出了VTI介质准P波波动方程，阐述了特征分析方法的基本原理，讨论了边界上的反射系数与入射角和度量准纵、横波各向异性强度因子的关系；然后利用特征分析法结合Kelvin-Christoffel方程，构造了准P波波动方程在不同边界和角点的频率域吸收边界条件，利用最佳匹配层法构造了衰减边界条件；最后利用数值模拟对构造的边界条件进行了验证。为了得到好的吸收效果，将吸收边界条件和衰减边界条件有机地结合起来，即先用最佳匹配层法衰减传播到边界的入射波能量，然后再用吸收边界条件吸收边界反射，最终使边界反射降低到可以忽略不计。数值模拟的共炮点记录说明了组合边界条件的良好效果。     

弹性波数值模拟中的高斯型混合吸收边界条件及其GPU并行

当前弹性波方程数值模拟中的混合吸收边界通常采用线性加权或指数型加权系数,未能兼顾内边界和外边界的综合吸收效果,且边界差分格式不适应于GPU的并行加速.为此,提出了一种弹性波数值模拟中吸收效率更高的高斯型混合吸收边界条件,并推导了更适用于GPU加速的一阶Higdon混合吸收边界条件差分格式.模型实验结果表明,与常规线性及...     

声波方程数值模拟中的任意广角单程波吸收边界

地震数值模拟需要使用稳定有效的吸收边界条件,以达到衰减人工截断边界反射的目的。本文将一种高精度单程波方程,即任意广角波动方程(AWWE)用作二阶声波方程的吸收边界条件,采用有限差分法给出边界的计算公式,并对角点进行了特殊处理。均匀模型与解析分析法结果的对比及Marmousi模型波场模拟证实:AWWE用作吸收边界能适用于较大入射角情况,其吸收效果明显优于传统的二阶傍轴近似吸收边界条件(CE2);AWWE吸收边界几乎不增加额外计算量,并且不影响内部区域数值计算的稳定性。     

加权方向校正及插值预测吸收边界条件的三维波动方程叠前数值模拟

本文在研究Clayton吸收边界条件不足的基础上,给出了三维加权方向校正的Clayton吸收边界条件,并进一步提出了对三维模型角点反射进行衰减处理的插值预测波场法。数值计算表明,改进后的吸收边界条件对边界反射的处理效果,特别是插值预测波场法对边界边线、角点反射的处理效果明显优于Clayton吸收边界条件的处理效果。本文还利用该方法对一个典型的三维地质模型进行了三维波动方程叠前数值模拟,并取得了满意的结果。     

黏弹性裂缝诱导各向异性介质地震波场传播特征——以束鹿凹陷沙河街组三段下亚段泥灰岩储层为例

广泛发育裂缝的泥灰岩储层具有复杂的黏弹性和各向异性性质,使得地震波在其中的传播机理尚不完全清楚,这成为制约该类储层油气勘探取得进一步突破的重要因素。综合考虑裂缝储层的各向异性与黏弹性性质,利用Kelvin-Voigt黏弹性模型、线性滑动裂缝模型与Hudson模型,构建了黏弹性各向异性裂缝性储层等效介质模型;采用旋转交错网格有限差分算法近似计算空间导数,同时采用复频移递归积分非分裂PML边界条件来吸收边界反射,进而对所建立的等效介质模型的地震波场进行数值模拟。研究结果显示地震波传播特征受基质Q值、裂缝充填流体、裂缝体密度及裂缝倾角与方位角等参数的影响。