基于压缩感知的L1范数谱投影梯度算法地震数据重建

随着油气勘探的发展,采集的数据规模与复杂度越来越大,对这些数据进行重建的精度与效率影响到后续地震资料的处理效果。常用于地震数据重建的压缩感知理论与重建算法各有精度与效率的优势,因此对于大规模、复杂地震数据,综合考虑重建精度与计算时间,提出了一种基于压缩感知理论和L1范数谱投影梯度算法(SPGL1)的地震数据重建方法。首先根据地震数据的缺失情况选择采样矩阵,然后在contourlet域中采用L1范数谱投影梯度算法重建缺失的稀疏系数,最后进行contourlet反变换实现地震数据的重建。合成地震数据实验结果表明,基于压缩感知和L1范数谱投影梯度算法重建的地震数据精度较好,计算效率高。通过实际地震资料处理,对比了相同稀疏变换基情况下常用的贪婪算法中的正交匹配追踪(OMP)、梯度投影稀疏重建算法(GPSR)及L1范数谱投影梯度算法(SPGL1)的应用效果,发现基于压缩感知的L1范数谱投影梯度算法鲁棒性较好,受噪声影响小,重建精度高,并且兼顾了计算效率的需求。     

基于双重Bregman迭代的地震数据重构与去噪

受采集环境、成本及设备等因素的影响,野外采集的地震数据往往存在缺失道和噪声干扰,快速有效的迭代插值方法对地震数据重构与去噪技术具有重要的实际意义。针对含有随机噪声的缺道地震数据,根据压缩感知理论,提出了一种基于双重Bregman迭代的地震数据重构与去噪方法。首先对含有随机噪声的缺道地震数据通过傅里叶变换进行稀疏表示,选取掩膜算子作为观测矩阵,然后将Bregman迭代重构算法作为外部迭代,分裂Bregman迭代去噪算法作为内部迭代,两者结合形成双重Bregman迭代,在迭代控制准则条件下,对含噪声的缺道地震数据进行重构和去噪。数值模拟实验和实际数据测试结果表明,双重Bregman迭代算法同时考虑了地震数据的重构与去噪,将独立的两种算法融合在一起,在对地震数据进行插值重建的同时去除了部分随机噪声。该算法迭代次数少,重构得到的地震数据精度高于线性Bregman迭代算法的重构精度,可以更有效地恢复含随机噪声的缺失地震信息,为地震数据恢复提供了一种可供选择的缺失地震数据处理方法。     

基于压缩感知的SR-ADMM地震数据重建

施工成本和现场环境等因素导致所采集的地震数据有缺失,进而影响后续地震数据的处理和资料解释,对缺失的地震数据进行重建具有重要意义。根据压缩感知理论,若数据具有稀疏特征,则在低于奈奎斯特采样频率的条件下通过优化算法即可恢复完整数据。文中提出基于压缩感知的平方正则交替乘子方向算法（SR-ADMM）的地震数据重建方法。SR-ADMM算法在交替乘子方向算法迭代过程中加入了平方正则项,且是自适应地选取参数平衡因子。首先用字典学习对缺失地震数据进行稀疏表示,然后用SR-ADMM算法解决最优化问题并重建缺失的地震数据。模拟地震数据和大庆油田实际数据的重建结果表明：所提的基于SR-ADMM算法压缩感知地震数据方法的重建精度较高,且具有实用性。     

压缩感知理论下基于快速不动点连续算法的地震数据重建

地震勘探中由于采集成本和采集条件等因素导致的地震数据不完整性极大地影响了地震数据的后续处理。为此,引入了一种压缩感知理论下的快速不动点连续(fast fixed point continuation,FFPC)算法对缺失的地震数据进行重建。首先对地震数据进行小波变换,然后根据要求选择合适的测量矩阵对地震数据进行缺失处理,最后采用FFPC算法重建缺失后的稀疏地震数据。模型数据及实际地震数据测试结果表明,该算法能够很好地完成地震数据重建,重建后的地震数据具有较高的信噪比。相对于不动点连续(fixed point continuation,FPC)算法,FFPC算法耗时更短、重建效率更高;相对于传统的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)以及最小化L1范数的谱投影梯度(spectral projected-gradient for L1minimization,SPGL1)等算法,FFPC算法的重建精度更高。     

压缩感知地震数据重建中的三个关键因素分析

地震数据重建对地震资料处理和成像具有重要意义。基于压缩感知的地震数据重建方法是应用较广泛的一类方法,其中的稀疏变换、迭代算法和阈值模型等的选取将影响最终地震数据重建的效果和计算效率。本文着重分析了Fourier、Curvelet和Seislet这三种稀疏变换对地震数据重建的影响,比较了POCS（Projection onto Convex Sets）、IHT（Iterative Hard Thresholding）、Bregman和JRSI（Joint Reconstruction by Sparsity-promoting Inversion）四种迭代算法各自的优缺点,研究了线性、指数和数据驱动三种不同阈值模型的特性。通过模拟和实际算例对比分析了压缩感知地震数据重建过程中上述三个关键因素的影响,得到了三方面的重要认识和结论,为在实际地震数据重建中选择上述因素提供了可靠依据和现实建议。     

压缩感知框架下基于K-奇异值分解字典学习的地震数据重建

针对地震勘探中由于采集成本及采集环境等诸多因素导致地震数据不完整或者不规则问题,本文提出了一种压缩感知框架下基于K-奇异值分解（K-SVD）字典学习的地震数据重建算法。基本思路是首先对大量地震样本数据进行K-SVD字典训练得到超完备字典,然后引入缺失地震数据的采样矩阵作为测量矩阵。在重建阶段则采用正则化正交匹配追踪（ROMP）实现缺失地震数据的恢复。与传统的基于Curvelet变换或基于傅里叶变换等地震数据重建算法采用单一基函数不同,本文引入的超完备字典能够自适应地根据训练样本数据进行特征提取,并能根据待处理数据的本身特点自适应选取变换基函数。超完备字典为地震数据自适应稀疏扩展提供了更大灵活性,有利于更好地重建数据。合成地震数据以及实际海洋数据重建实验验证了本文算法的可行性及有效性。     

POCS联合改进的Jitter采样理论曲波域地震数据重建

由于采集条件的限制及后续处理中废炮废道的剔除,使得地震数据成为不完整数据体,这将影响后续地震资料的处理及反演,因此有必要进行地震数据重建。本文结合曲波变换和凸集投影(POCS)方法对不规则地震数据进行重建:对比分析不同阈值模型对二维地震数据重建结果及收敛速度的影响,采用改进的指数阈值模型(q=0.5)和改进的Jitter欠采样方法在频率域对每一有效频率切片进行二维重建,最终实现三维地震数据重建,并有效地提高了计算效率。在迭代过程中,定义了新的误差函数公式,从而在保证重建质量的同时有效地结束迭代,再次提高了计算效率。模拟数据分析和实际数据处理结果均验证了方法的有效性。     

双曲Radon-ASVD方法压制叠前地震数据随机噪声

针对地震数据中的噪声强弱分布不均匀时,奇异值分解(SVD)压制噪声的效果欠佳等问题,提出了将双曲变换和自适应奇异值分解相结合的算法。首先对叠前地震数据做双曲Radon变换,确定有效反射波的顶点和速度参数;据此将叠前地震数据分窗口无拉伸动校正后做自适应奇异值分解(ASVD);最后重建数据,达到压制随机噪声的目的。模型及实际资料处理结果对比表明,该算法可以较好地压制非均匀分布噪声。     

高效采集中的随机地震观测系统设计及数据重建

在压缩感知采样理论下开展"两宽一高"高效地震数据采集,在可控的投资成本下能获得更高质量的成像结果。提出了随机采样观测系统设计的基本原则,即在高密度地震数据采集(或常规地震数据采集)观测系统建立的基础网格的基础上,按照高斯随机采样的理论要求,将规则欠采样的网格作为高斯随机采样位置的期望,分别在炮集范围进行空间随机检波点位置的设计和在整个工区进行空间随机炮点位置的设计。以特征波场(初至波场或标志性的反射波场)为随机观测系统感知的对象,用频率域地震数据Hankel矩阵的低秩特性作为稀疏性的度量标准,通过生成符合高斯分布的随机观测系统,测试随机采样加稀疏提升算法对于恢复无假频的地震数据能力及其影响因素。数值实验结果表明,随机采样加压缩感知数据重建后,可以较好地恢复密网格采样数据。同时,相对于随机采样和规则采样的地震数据,重建数据的偏移成像质量都有所提升。实际应用中,若考虑近地表散射噪声和静校正量等因素,则对随机观测系统的设计及数据重建算法提出了更高的要求。     

应用二维非均匀曲波变换压制地震随机噪声

由于野外地表条件及采集环境的影响,实际地震数据经常呈现不规则的空间采样,而常规的曲波变换去噪方法无法对非均匀空间采样的地震数据进行处理。为此,将非均匀快速傅里叶变换引入多尺度、多方向二维曲波变换,建立均匀曲波系数与空间非均匀采样地震数据之间的规则化反演算子,使用线性Bregman算法反演,在每次迭代过程中采用软阈值对曲波系数去噪,得到无噪声的均匀曲波系数,再进行常规二维曲波反变换,得到去噪后的地震数据。理论模型与实际资料的处理结果表明,该方法在将非均匀采样地震数据内插为均匀采样数据的同时,有效地压制了噪声干扰。     

SVD分解提高地震资料的信噪比和分辨率

ＳＶＤ分解算法在处理地震数据时，利用地震数据存在较好的相关性这一特点，能有效地进行信号和噪声的分离。地震数据经ＳＶＤ分解后，按能量的大小分为若干个本征值，从理论上来说以信号为主的本征值的有效频宽相对于原始数据的有效频宽会得到不同程度的拓宽，因而根据能量分布对以信号为主的本征值进行相应的频率补偿，并剔除以噪声为主的本征值进行重建，重建后的地震数据的信噪比和分辨率均得到改善，将此法用于实际地震数据处理     

强容噪性随机森林算法在地震储层预测中的应用

地震数据和测井数据中的噪声与有效信号难以有效界定,决定了地震储层预测需采用强容噪性算法。通过训练样本中加入随机噪声证实随机森林算法具有较好容噪性,但不能据此推知它在地震储层预测中仍有很强容噪性。基于F3工区实际数据,从噪声较强的原始地震数据中提取含噪样本,由经过倾角中值滤波处理的地震数据提取去噪样本,建立多种地震属性与孔隙度参数之间的随机森林回归模型;由构建的含噪模型和去噪模型分别与原始地震数据去噪前后两个数据体进行运算,得到4种不同情况下的孔隙度数据体。结果表明：由含噪模型得到的两个预测结果受噪声干扰较大;去噪模型的两个预测结果受噪声影响较小,能有效刻画储层特征,表现出强容噪性。随机森林模型对异于样本数据的异常值具有强的容忍度。可知随机森林算法应用于地震储层预测的关键是样本数据不含噪声,而估算过程中地震数据体是否做了去噪处理对预测结果影响较小。     

基于Hampel三截尾函数的储层弹性和物性参数同步反演

常规的地震反演方法通常假设噪声信号服从高斯分布,以此构建出的目标函数在特定地区反演效果好,但其普适性较小。假设地震噪声信号和岩石物理模型误差服从高斯分布且带有加性脉冲噪声,引入Hampel三截尾函数构造能够同时压制高斯噪声和脉冲噪声的反演目标函数,利用牛顿法求解目标函数得到储层弹性和物性参数反演的迭代公式,并通过阈值的选择适应噪声分布不同的地区。该算法利用Hampel三截尾函数构建加权矩阵,能在一定程度上自适应调节地震数据、岩石物理约束和先验信息之间的权重,消除地震和岩石物理噪声的统计性误差造成的反演不稳定性,最终得到稳定的储层弹性和物性参数反演结果。通过理论模型测试和实际资料应用显示了算法的稳定性和可靠性。     

三维不规则地震数据重建方法

不规则采样地震数据会对多道处理技术产生不良影响,降低地震资料的处理质量。本文针对有限带宽三维不规则地震数据,将二维空间非均匀Fourier变换理论和贝叶斯参数反演方法相结合,进行反演重建。首先,采用分频重建策略,对每一个时间频率依据最小视速度确定出待重建数据的空间频率带宽,从不规则地震数据中估计出重建数据的空间Fourier谱。然后,将不规则地震数据重建视为谱重建的地球物理反演问题,运用贝叶斯参数反演理论估计出空间Fourier谱。在反演求解时,采用Delaunay三角网格剖分方法来确定不规则采样点的权值。此外,为避免复数矩阵求逆,使用预条件共轭梯度算法来保证求解的稳定性和收敛速度。理论模型和实际资料处理结果验证了本文方法的有效性和实用性。     

基于加速Bregman方法和阈值迭代法的联合地震数据重建

地震数据缺失道重建是数据处理的重要环节,但现今大部分重建算法收敛速度慢,计算成本高,难以满足海量数据处理的要求。为此,提出一种将加速线性Bregman方法(ALBM)与阈值迭代法(ISTA)进行联合的快速重建方法,并采用多尺度、多方向曲波变换作为稀疏基。ALBM能从未阈值化的曲波系数得到更多的有效信号,因此在迭代初期收敛速度快;后期因未阈值化的曲波系数带入更多噪声,会降低重建精度。ISTA则一直需要将曲波系数进行阈值化,迭代初期滤除了大部分有效系数,故收敛速度慢;但后期能恢复微弱有效信号,故重建精度较高。为了充分发挥两种算法的优势,文中给出了1~0范围的线性和指数两种加权参数公式,有效地将ALBM与ISTA两种算法进行线性组合,保证在迭代初期ALBM起主要作用,迭代后期ISTA作用大,从而使该联合算法既迭代速度快,且迭代精度高。联合过程中,采用软阈值公式,引入了指数阈值参数公式。理论模拟结果表明,相对于ALBM、ISTA及传统联合方法,所提加速联合方法的计算速度较快,重建效果明显。     

可控震源独立同步扫描高效地震采集资料噪声压制方法

基于稀疏反演理论,提出了采用L1正则化和L0正则化混合迭代算法对高效采集地震记录的干涉炮噪声进行压制的方法。将含有干涉炮噪声的地震记录重排为共中心点道集,并将干涉炮噪声去除问题转化为一个稀疏反演问题。使用软阈值迭代算法求解L1正则化问题,获得良好的迭代初值;然后采用硬阈值迭代算法求解L0正则化问题,获得最终干涉炮噪声的压制结果。利用该方法对实际独立同步扫描高效采集的地震资料中干涉炮噪声进行了噪声压制测试,获得了良好的效果。对比测试结果与中值滤波方法的去噪结果可以看出,基于稀疏反演的干涉炮噪声压制方法对干涉炮噪声的压制效果更好。     

基于字典学习和ADMM的地震数据重建

针对压缩感知下与字典学习和交替方向乘子算法(alternating direction method of multipliers,ADMM)密切相关方法存在的问题,研究并提出了一种在压缩感知理论下采用字典学习和ADMM重建地震数据的方法。首先对不完整地震数据进行字典学习,使其稀疏地表示,再根据地震道的缺失情况设计合理的采样矩阵,最后对建立的L1范数约束模型采用ADMM进行求解得到重建后的地震数据。建立了压缩感知下基于字典学习和ADMM的地震数据插值技术流程。正演模拟数据和实际数据的重建实验结果表明:与压缩感知理论下采用固定基的重建方法相比,字典学习能够自适应地对地震数据进行更优的稀疏表示。与常用的curvelet等重建算法相比,采用ADMM能够更加精确地重建地震数据。与固定基和正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)相比,在压缩感知理论下采用字典学习和ADMM重建的地震数据有更高的信噪比。     

基于压缩感知和Contourlet变换的地震数据重建方法

基于压缩感知技术的地震数据字典重建算法在训练字典时耗时较长,基于压缩感知技术的稀疏变换重建算法对稀疏基的要求较高,权衡信噪比和时间,采用目前已应用于地震数据重建的Contourlet稀疏基,提出了一种基于压缩感知技术和Contourlet变换的地震数据重建方法。首先根据设计的测量矩阵,在Contourlet域中采用快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm,FISTA)重建缺失的稀疏系数,然后进行Contourlet反变换完成地震数据的缺失重建。合成数据和实际地震数据测试结果表明,基于压缩感知技术的Contourlet变换能够很好地完成地震数据的缺失重建;与压缩感知技术中常用的短时傅里叶变换和小波变换方法相比,基于压缩感知的Contourlet变换重建结果信噪比更高,并且增加的耗时有限,在可以接受的范围之内。     

基于压缩感知技术的Shearlet变换重建地震数据

基于预测滤波方法进行地震数据重建的误差偏大,基于波动方程进行地震数据重建的计算量较大,基于某种变换的地震数据重建精度偏低。为此,利用基于压缩感知技术的Shearlet变换重建地震数据。基于信号的稀疏性,在欠采样的情况下,首先根据地震数据的缺失情况设计采样矩阵,然后使用Shearlet变换将地震数据稀疏化,再采用正交匹配追踪算法在Shearlet域中完成对稀疏系数的重建,最后通过Shearlet反变换实现地震数据重建。实验结果表明,基于压缩感知技术的Shearlet变换能够很好地重建地震数据,且重建精度高于基于压缩感知技术的Fourier变换、离散余弦变换、小波变换和Curvelet变换。     

应用快速POCS算法的非均匀地震数据重建

凸集投影(Projection on Convex Sets, POCS)算法已经成功地应用于地震数据重建，灵活且简单。然而该算法要求重构数据必须是在规则网格上进行，由于障碍物等因素导致实际采集数据偏离预设网格点，重构效果不佳，且该算法的收敛速度仅为O(1/k),其中k为迭代次数。针对以上问题，首先构建了非均匀网格地震数据正演模型；然后从快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm, FISTA)出发，推导并提出了基于曲波变换的快速凸集投影算法(Fast POCS,FPOCS),该算法保留了迭代收缩阈值算法(ISTA)的计算简单性，具有全局收敛速度O(1/k²);是一种快速的地震数据重构方法；最后通过模拟和实际数据处理验证了本文方法的有效性。