耦合对流传热的Stokes流体形状优化设计

本文研究了耦合对流传热的Stokes流体中的形状优化问题.利用不可压缩的定常Stokes方程耦合对流传热的模型来描述流体的特性,运用形状导数方法分析依赖于区域的状态方程解的极小化问题.通过引入共轭状态方程,计算出目标函数的微分形式,并构造求解该形状优化问题的梯度型算法.数值实验的结果验证了所用方法的有效性和可行性.     

自适应网格方法在Stokes问题形状最优控制中的应用

为了求解流体力学中的形状最优控制问题,本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法.优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小,状态方程是Stokes问题.本算法可以在减少计算量的情况下,保证流体的界面达到较高的分辨率.最优化算法采用的是非常稳定的经典最优化准则方法,自适应网格的指示函数是通过材料分布的信息得到的.虽然本文只是考虑了Stokes问题,但所得算法可以用来解决很广泛的一类流体动力学中的形状或拓扑最优化问题.     

基于共轭方法的热传导问题的间断界面识别（英文）

本文研究了热传导方程的间断界面形状识别问题.首先,我们基于连续共轭方法,利用函数空间参数化方法和鞍点可微性定理,推导出目标函数的形状梯度.然后构造出求解该形状反问题的梯度型算法.最终,数值模拟的结果验证了所用方法的有效性和可行性.     

函数转换器的骨架单边形状函数及其阶梯误差

本文分析了矩形截面等节距函数转换器的骨架单边形状函数及其实际输出特性与阶梯误差 ,为分析阶梯误差补偿方法及提高函数转换器的设计精度打下了基础     

固定边界的Coons曲面形状控制应用

基于离散Coons曲面形状控制方法的研究,以第1类Coons曲面为例,对连续Coons曲面的形状控制方法进行了研究。提出了在固定边界条件下通过改变Coons曲面的混合函数来使曲面变形,并达到预期变形目的的方法,并指出混合函数对Coons曲面形状的影响要受到包括边界曲线在内的边界条件的制约,缺乏必要的边界条件就无法仅凭混合函数来达到所需的变形。     

形状误差目标函数单谷性的分析与研究

本文在分析形状误差评定几何模型的基础上,建立了形状误差包容评定的目标函数.应用凸规划理论对目标函数进行单谷性分析,证明了所建立的目标函数是连续的、不可微的单谷函数,从而表明目标函数的全局极小值是唯一的,为利用最优化原理对形状误差目标函数的极值优化求解提供理论依据,确保了评定数学模型和算法的正确性和可行性.     

罗茨转子取得最大形状系数的通用判据研究

为研究罗茨泵用转子取得最大形状系数的几何特征,在定义转子主型线段的基础上,采用共轭几何上的欧拉-萨伐里方程法,由谷主型线段的曲率半径为0的极限点,倒推出峰主型线段上共轭的最大形状系数点,据此确定出峰主型线定义中的待定系数,并进而给出转子最大形状系数的计算方法。结果表明,转子取得最大形状系数等价于最大形状系数点、曲率中心、转子中心构成一以曲率中心为直角点的直角三角形的通用判据1,和最大形状系数点处的曲率半径被其瞬心所平分的通用判据2;转子取得最大形状系数与通用判据间互为充分必要条件,且仅能确定出峰主型线定义中的2个待定系数。     

形状自由的高性能有限元方法研究的一些进展

作为工程和科学计算的主要工具,有限元方法已经得到了广泛的应用,但是仍然受到网格畸变敏感等固有难题的困扰,并且一直没有能够彻底根治。该文系统介绍了新型有限元方法--形状自由的高性能有限元方法研究的最新进展,包括平面问题和二维断裂问题的杂交应力函数有限元方法,中厚板问题的杂交位移函数有限元法,平面和三维问题的新型非对称有限元方法。这些方法在已有的杂交应力元法和非对称有限元法基础上,综合利用了解析试函数法、新型自然坐标方法、广义协调方法等先进技术,获得重要进展:所发展的单元模型精度高且稳定,在网格极端畸变的情况下仍可保持原有精度,具有形状自由的优异特性;同时破解了MacNeal局限定理,解决了中厚板边缘效应计算等难题。论文的最后对上述方法的特点以及后续的研究工作进行了讨论。     

三维形状智能生成方法综述

目的 通过对近年来基于深度学习的三维形状智能生成方法进行梳理和分析,总结该方向存在的问题与挑战,预测未来发展趋势,为相关研究者提供参考.方法 首先从数据表示角度分析三维形状智能生成中常用的体素、点云、网格、隐函数等表示方法的优缺点并总结了常用的数据集.其次从三维形状生成内容的可控性出发,综述了目前研究中整体生成、结构感知生成和交互式生成方法.最后从生成结果的相似性、多样性和结构一致性方面总结了在三维形状智能生成中常用的评价指标.结论 三维形状智能生成领域虽然已经取得明显发展,但是在数据集的规模、生成方法的有效性和评价指标的全面性方面仍然面临较大挑战.     

基于中弧线-厚度函数的翼型形状解析构造法

复杂翼型几何形状的解析表达对叶片的优化设计有重要的意义,文章研究了用解析函数构造复杂翼型形状的方法。通过对儒科夫斯基翼型函数的简化,得到用中弧线-厚度函数表示翼型型线的解析表达式,对式中的相关系数和指数进行重新定义和变换,构造出包括儒科夫斯基翼型的一般翼型型线的解析表达式;通过进一步分离上、下型线并进行重新组合的方法可构造出更复杂翼型的形状;再通过增加一个独立的厚度函数项的方法,可构造出具有光滑尾缘形状的翼型。研究表明,复杂翼型的几何形状可通过有限个参数的解析函数表达,这些参数不仅具有明确的几何意义,而且使用方便,便于调整翼型的局部形状。文中给出了用翼型、弦长和扭角函数构造风力机叶片解析函数的应用示例。