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一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法, 得到求一类特殊形式的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的公式.这些公式很有规律性,并可以简化求特解的问题. 相似文献
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季红蕾 《盐城工业专科学校学报》1999,12(3):32-33
对于二阶常系数非齐次线性微分方程:y″ py′ qy=f(x),给出了当特征根r1与r2不等时的特解公式,利用该公式,只需求出两个一阶线性微分方程的特解,就可以得到相应二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 相似文献
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二阶常系数线性微分方程特解的微分算子法 总被引:3,自引:2,他引:1
微分算子法是求解常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法,基于算子多项式的理论,针对二阶常系数线性微分方程,论文给出了非线性项为指数函数、三角函数、幂函数及其混合函数的微分算子特解公式,实例表明特解公式在解题中具有可应用性、有效性和简捷性. 相似文献
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本文通过降阶法给出了求二阶常系数线性微分方程通解的方法.井根据特征根的不同情形给出了具体的通解公式.即可通过积分直接求微分方程的通解。 相似文献
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针对自由项为几类常见类型的三阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求三阶常系数非齐次线性微分方程的特解更加简易。 相似文献
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常系数线性非齐次微分方程的特解一般都是用待定系数法或常数变易法求得的,但运算量都比较大。本文作者针对几类常见的特殊微分方程,介绍了一种运算量很小的简捷方法求其特解。 相似文献
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一类差分方程特解的简单求法 总被引:3,自引:0,他引:3
胡劲松 《四川工业学院学报》2002,21(3):82-84
一,二阶常系数线性非齐次差分方程的特解都是待定系数法求得的,但是对于ψ(x)=t的这类方程而言,待定系数求其特解显得过于繁锁,本文作者介绍了一种运算量很小的简便方法。 相似文献
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本文对二阶常系数线性微分方程利用积分因子降阶法,给出了一种简便解法,并可推广到高阶线性微分方程。 相似文献
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基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。 相似文献
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胡劲松 《西华大学学报(自然科学版)》2002,21(3):82-84
一、二阶常系数线性非齐次差分方程的特解都是用待定系数法求得的 ,但是对于 φ(x) =t的这类方程而言 ,待定系数法求其特解显得过于繁锁 ,本文作者介绍了一种运算量很小的简便方法。 相似文献
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二阶常系数非齐次线性微分方程通解的简易求解法 总被引:3,自引:0,他引:3
佘智君 《重庆理工大学学报(自然科学版)》2008,22(8)
介绍了求解二阶常系数非齐次线性微分方程的2种简易方法——降阶法和积分法,扩大了可求解二阶常系数非齐次线性微分方程的范围,并举例说明了它们的应用. 相似文献
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给出了三阶常系数非齐次线性微分方程的三种积分形式的公式特解,可以将该方法推广到求n阶方程的特解。 相似文献
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陈华喜 《湖南工业大学学报》2010,24(5):42-44
对于n阶常系数非齐次线性微分方程,当f(x)分别为Pm(x),和时,给出了求特解的统一方法:"降阶法",有别于大多数《常微分方程》教材中的传统方法:"待定系数法"。 相似文献
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当非齐次项是正弦函数(或余弦函数)且算子多项式中既有D的奇次幂又有D的偶次幂时,证明了求特解的法则。对符合法则条件的情形,利用该法则,任何一个高阶常系数线性微分方程求特解的问题都可以转化为一阶微分方程来处理。 相似文献
17.
研究在一般条件下n阶常系数非齐次线性微分方程通解的求法,推广了通常只对二阶常系数非齐次线性微分方程在特殊条件下求通解的方法.应用该方法,可求出在实际中出现的问题所需要的通解. 相似文献
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利用比较系数法,推导出二阶常系数微分方程y″ py′ qy=x(αcosβx bsinβx)eax的特解的一般公式. 相似文献
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给出了二阶常系数齐次线性微分方程通解的三角函数形式或双曲函数形式,同时得出了利用位移定理。结合待定系数法解几类特殊的二阶常系数非齐次线性微分方程的方法,简化了此类微分方程的求解过程. 相似文献